【番禺区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【番禺区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
(本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意）
点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
下列运算中正确的是（ ）．
A. B.C. D.
如图，中，，，点在的延长线上，则等于（ ）．
A. B. C. D.
下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）．
B.C.D.
计算 的结果为（ ）．
A. B. C. D.
分式方程 的解是（ ）．
B.C.D.
一个 边形的内角和是外角和的 倍，则 的值为（ ）．
B.C.D.
下列说法正确的是（ ）．
若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称
直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称的图形
如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
9.已知，则（ ）．
A.B.C.D.
如图，中，，，是的平分线，于，若
，则的周长为（ ）．
B.C.D.
二、填空题
（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
11. 计算： ．
等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为．
分解因式： ．
如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合， 点落在点处，则的周长为．
若，则代数式的值为．
如图所示，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是．
M
A
B
C
三、解答题
（本大题共9小题，共68分。）
如图，在中，，是边上两点，，．求证：
．
A
BDEC
分解因式：
（ 1 ）．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
如图，已知：，，，垂足分别为，，与相交于点． 求证：
（ 1 ）．
（ 2 ）．
如图，已知：在中，，．
（ 1 ） 作的平分线，交于点，作的中点（要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不必写作法和证明）．
（ 2 ） 连接，判定直线与的位置关系，并对结论给予证明．
计算（解方程）
（ 1 ） 计算：．
（ 2 ） 解方程：．
如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点，连接并延长，交于点．求证：为的中点．
解答下列各题：
（ 1 ） 计算： ．
（ 2 ） 已知，，求 的值．
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路天．
（ 1 ） 求乙队筑路的总公里数．
（ 2 ） 若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里．
回答下列问题：
（ 1 ）
如图①，在正方形中，是边 不含端点、 上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点．若，求证：为等腰三角
形．
下面给出此问题的一种证明思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法来证明此结论．
证明：在边上截取，连．在正方形中，，
．∴．
（下面请你完成余下的证明过程）
图
（ 2 ） 若将 中的 正方形改为 正三角形（如图②），是的平分线上一点，当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论．
图
（ 3 ） 若将 中的 正方形改为 正 边形，试猜想：当的大小为多少时， 中的结论仍然成立？
2019~2020学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷(答案)
一、选择题
D
A
C
B
B
C
D
C
C
A
二、填空题
三、解答题
证明见解析．
18. （ 1 ） ．（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
19. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ） 证明见解析．
20. （ 1 ） 画图见解析．
（ 2 ） 证明见解析．
21. （ 1 ） ．
（ 2 ）．
22. 证明见解析．
23. （ 1 ）
（ 2 ）
24. （ 1 ）
． ．
公里．
（ 2 ） 乙队每天筑路公里．
25. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ）为等腰三角形，证明见解析．
（ 3 ） 当时，结论为等腰三角形仍然成立．