【天河区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【天河区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ）．
B.C.D.
已知点坐标为 ，点与点关于 轴对称，则点的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
若分式 有意义，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）．
A. B. C. D.
若多项式 可因式分解为 ，则的值为（ ）．
B.C.D.
外角和等于内角和的多边形是（ ）．
三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的底边长为（ ）．
B.C.D.或
如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．如果，
，那么的周长是（ ）．
B.C.D.
以下说法正确的是（ ）．
①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
②两条边相等的两个直角三角形全等
③有一边相等的两个等边三角形全等
④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
A. ①②B. ②④C. ①③D. ①③④
二、填空题
（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
因式分解：．
计算： ．
已知中，，，若，则．
如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为．
如图，在
中，
，
平分
，交
于点
，若
，
，
则
．
如图，≌，点在边上．若，则的度数是．
对两实数
， 定义一种新运算，规定
，例如：
，
若
，则 的值为．
三、解答题
（本大题共6小题，共42分。）
解方程： ．
按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．
（ 1 ） 尺规作图：请在直线上作一点，使得．
（ 2 ） 在直线上作一点，使得 的值最小．
如图，中，，，是的高，求的度数．
D
C
AB
随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（年）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用 万元购买甲型机器人和用 万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为 万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？
如图，在中，，为的平分线，，，垂足分别是
，，求证：．
在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是 年 月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是 ，例如：；．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．
四、解答题
（本大题共2小题，共20分。）
先阅读下列材料：
分解因式： ．
解：将“”看成整体，设，则原式 ，再将还原， 得原式．
日
一
二
三
四
五
六
上述解题用到的是“整体思想"，请你仿照上面的方法解答下列问题：
（ 1 ） 分解因式： ．
（ 2 ） 化简： ．
定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等， 则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．
（ 1 ） 如图 ，若与互为“顶补等腰三角形”﹒，于， 于，求证：．
图
（ 2 ） 如图 ，在四边形中，，，，，在四边形的内部是否存在点 ，使得与互为“顶补等腰三角形”?若存在， 请给予证明；若不存在，请说明理由．
图
2019~2020学年广东广州天河区初二上学期期末数学试卷(答案)
一、选择题
C
D
D
B
D
D
B
A
C
C
二、填空题
三、解答题
18.．
19. （ 1 ） 画图见解析．
（ 2 ） 画图见解析．
20.．
甲万元；乙万元．
证明见解析．
选择，，，四个数，证明见解析．
四、解答题
24. （ 1 ） ．
（ 2 ） ．
25. （ 1 ） 证明见解析．
（ 2 ） 存在，证明见解析．