【中大附】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【中大附】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2018~2019学年广东广州海珠区中山大学附属中学初二上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1
下列式子中是分式的是（ ）．
A.B. C. D.
2
下列运算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
3
若等腰三角形的底角是顶角的 倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）．
A. B.
C.或D. 无法确定的
4
若分式的值为 ，则 的值为（ ）．
A.B.C.D.
5
下列因式分解中，正确的是（ ）．
A. B.
C.D.
已知：如图，在中，是的平分线， 为上一点，且于点 ．
，，则的度数为（）．
A. B. C. D.
7
如图，在中，分别以点 和点 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点， 作直线，交于点 ，连接，若的周长为，，则的长为（ ）．
A.B.C.D.
8
如图，在中，，，点 的坐标为，点 的坐标为，则点 的坐标为（ ）．
y
x
O
A. B.
C.D.
9
已知，如图，是等边三角形，，于 ，交于点 ，下列说法：
①，②，③，④，其正确的结论有（ ）．
A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④
10
若关于 的方程 的解为负数，且关于 的不等式组无解，则所有满足条件的整数 的值之和是（ ）．
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11
某病毒的形状为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为．
12
如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是．
13
已知：，，则用 、 可以表示为．
14
已知：，则 ．
15
16
已知在中，三边长 ， ， 满足 ，则的形状是． 如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、 分别是
、上的动点，则的最小值为．
解答题（本小题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
三、
17
计算题．
计算：．
化简： ．
18
分解因式及解方程．
分解因式：．
解方程： ．
y
x
19
如图，中， 点坐标， 点坐标， 点坐标．
在图中画出关于 轴对称的（不写画法），并写出点，，的坐标．
y
x
求的面积．
20
在中，，．
求作点 ，使得点 在边上，且点 到边和边的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写做法）．
在条件下，比较线段与的大小关系，请说明理由．
21
化简式子 ，然后从的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值．
22
如图，在中，，点 、 、 分别在、、边上，且，
．
求证：是等腰三角形．
当时，求的度数．
23
阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多 元， 用 元购买甲品牌篮球的数量是用 元购买乙品牌篮球数量的 倍．
求甲、乙两种品牌篮球的单价．
该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的 折出售，乙品牌篮球按原单价的 折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共 个，总费用不超过 元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球?
24
如图，在等边中，线段为边上的中线，动点 在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
备用图
求的度数．
若点 在线段上时，求证：≌．
当动 在射线上时，设直线与直线的交点为 ，试判断是否为定值？并说明理由．
25
已知如图，在平面直角坐标系中，点，分别是 轴上两点，且满足多项式
的积中不含 项和 项，点 是 轴正半轴上的动点．
图图
求 ， 两点坐标．
1
过点 作，，且，． 连接，相交于点 ，再连，求的度数．
2
连与 轴相交于点 ，当动点 在 轴正半轴上运动时，线段的长度变不变， 如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围．
2018~2019学年广东广州海珠区中山大学附属中学初二上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CDBBCBACDA
二、填空题（每小题3分，共18分）
11
12
13
14
15
等边三角形
16
三、
解答题（本小题共9小题，满分102分，解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
17
（1）．
（2）．
18
（1） ．
（2） 原方程无解．
19
（1）
（2）．
，画图见解析．
20
（1） 画图见解析．
（2）．
21
．
22
（1） 证明见解析．
（2）．
23
甲种篮球的单价是：元， 乙种篮球的单价是：元．
最多可购买个乙品牌篮球．
24
（1）．
证明见解析．
是定值，为．
（1） ， ．
1
（2）．
2
的长为定值为： ．