2023-2024学年陕西咸阳泾阳县五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年陕西咸阳泾阳县五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了答题前将密封线内的项目填写清楚，07dm3＝5，07×1000＝70，2×1000＝4200， 一根绳子长6米，用去，还剩米， 五等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，共六道大题（30道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答题前将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题（本大题共8小题，每空1分，共计18分）
1. 5.07dm3＝（ ）L（ ）mL 4.2m3＝（ ）L
【答案】 ①. 5 ②. 70 ③. 4200
【解析】
【分析】根据进率：1dm3＝1L，1L＝1000mL，1m3＝1000L；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）5.07dm3＝5.07L＝5L＋0.07L
0.07×1000＝70（mL）
5.07dm3＝5L70mL
（2）4.2×1000＝4200（L）
4.2m3＝4200L
2. （ ）÷10＝＝＝（ ）（小数）。
【答案】4；12；0.4
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝4÷10
＝＝
＝2÷5＝0.4
即4÷10＝＝＝0.4。
3. 一根铁丝做一个长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝；用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，至少需要纸板（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 152 ②. 720
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝做一个长方体框架，求至少需要铁丝的长度，就是求这个长方体框架的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解；
用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，求至少需要纸板的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
【详解】（20＋8＋10）×4
＝38×4
＝152（厘米）
20×8＋20×10×2＋8×10×2
＝160＋400＋160
＝720（平方厘米）
至少需要152厘米的铁丝，至少需要纸板720平方厘米。
4. 如果m和n互为倒数，则（ ），（ ）。
【答案】 ①. 12 ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算化简即可。
【详解】
如果m和n互为倒数，则12，。
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握分数乘除法的计算方法。
5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）分别算出两个乘法算式的积，再比较大小。
【详解】（1），所以，，所以；
（2），所以；
（3），，所以。
6. 一根绳子长6米，用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。
【答案】 ①. 5 ②. ##
【解析】
【分析】第一次用去绳子，要明确这是指总长度的，所以用总长度6米乘得出用去的具体长度，再用总长度减去用去的长度得到第一次用后剩下的长度。其次，第二次用去的是米，是一个具体的长度，所以直接在第一次剩下的长度基础上减去这个具体长度，就能得出最终剩下的长度。
详解】6×＝1（米）
6－1＝5（米）
5－＝（米）
一根绳子长6米，用去，还剩5米，再用去米，还剩米。
7. 四年级同学收集了165千克旧书报，五年级同学收集的旧书报比四年级多，五年级收集的旧书报比四年级多（ ）千克，五年级收集的旧书报有（ ）千克。
【答案】 ①. 30 ②. 195
【解析】
【分析】五年级同学收集的旧书报比四年级多，就用四年级收集的旧书报乘，即165×；五年级收集的旧书报等于：四年级收集的旧报书＋五年级比四年级多收集的旧书报，即165＋165×，即可解答。
【详解】165×
＝15×2
＝30（千克）
165＋165×
＝165＋15×2
＝165＋30
＝195（千克）
【点睛】本题考查分数乘法的意义，一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。
8. 如图，若每个小正方体的棱长为3厘米，则露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
【答案】81
【解析】
【分析】通过观察图形，确定露在外面的面的数量，然后根据正方形的面积＝边长×边长，先求出每个面的面积，最后乘面的数量得到总面积。
【详解】由图可知，露在外面的面一共9个。
3×3×9＝81（平方厘米）
即露在外面的面的面积是81平方厘米。
二、判断题（本大题共5小题，计5分）
9. 五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。
【详解】由分析得：
五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。
故答案为：√
10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，想不明白可以通过具体数据举例说明。
11. 一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。
【详解】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元）
所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。
故答案为：√
12. 如图是由若干个棱长为1厘米的小正方体组成的，再添上12个这样的小正方体，就可以组成一个棱长为3厘米的大正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个棱长为 3厘米的大正方体的体积为：3×3×3＝27（立方厘米），小正方体的体积＝1×1×1＝1（立方厘米）；已知立体图形里有7个这样的小正方体，现有的体积：1×7＝7（立方厘米），还需要多少立方厘米才能组成大正方体：27－7＝20（立方厘米）即为20个这样的小正方体。
【详解】（3×3×3）－（1×1×1×7）
＝27－7
＝20（立方厘米）
再添上20个这样的小正方体才能组成棱长为3厘米的大正方体。
故答案为：×
13. 3平方米的等于1平方米的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。计算出结果后再看结果是否相等。
【详解】3平方米的为：3×＝（平方米）
1平方米的为：1×＝（平方米）
3平方米的和1平方米的都等于平方米。原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的）
14. 爸爸想把4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装最省包装纸。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
【详解】A．减少的表面积：
10×6×6＝360（平方厘米）
B．减少的表面积：
10×1×4＋6×1×4
＝40＋24
＝64（平方厘米）
C．减少的表面积：
10×6×4＋6×1×4
＝240＋24
＝264（平方厘米）
360＞264＞64
综上所述，这种包装最省包装纸。
故答案为：A
15. 五（2）班男生48人，比女生的2倍还多5人，女生有多少人？设女生有x人，列方程为（ ）。
A. 2x＋5＝48B. 2x－5＝48C. x＋5＝48÷2D. 2x＝48＋5
【答案】A
【解析】
【分析】已知男生48人，比女生的2倍还多5人。设女生有x人。因为男生人数是女生人数的2倍还多5人，所以女生人数的2倍就是2x，再加上5人就等于男生人数48人。
【详解】由分析可得，设女生有x人，列方程为2x＋5＝48。
故答案为：A
16. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，剩下的绳子（ ）。
A. 同样长B. 第一根长C. 第二根长D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的意义，分析和m的意义，从而解题。
【详解】表示绳子的，即它的一半。m表示具体的长度。由于绳子的长度不确定，所以不能比较绳子的与m的长短关系，也就不能比较两根绳子剩下的长短关系。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义，表示单位“1”的一半，而m表示具体的长度，要注意区分。
17. 把一根长1.2米的长方体木材锯成2个长0.6米的小长方体后，表面积增加了10平方厘米，这根木材原来的体积是（ ）。
A. 700立方厘米B. 800立方厘米C. 600立方厘米D. 60立方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】把长方体木材锯开，增加的表面积是两个底面的面积。我们先统一单位，然后通过增加的表面积求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可这根木材原来的体积，据此解答。
【详解】1.2米＝120（厘米）
10÷2＝5（平方厘米）
120×5＝600（立方厘米）
即这根木材原来的体积是600立方厘米。
故答案为：C
18. 如图，将下面的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体的6号面的对面是（ ）号面。
A. 4B. 3C. 1D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－3－2”型，折叠成一个正方体后，1号面和5号面相对，2号面和3号面相对，4号面和6号面相对，据此解答。
【详解】由分析可得：这个正方体的6号面的对面是4号面。
故答案为：A
【点睛】此题考查了正方体的展开图。
19. 如图，把一些棱长为1厘米的小正方体搭成一个3×3×3的大正方体，这时天天从最上层拿走一个小正方体，表面积的变化不可能是（ ）。
A. 不变B. 表面积比原来增加2平方厘米
C. 表面积减少2平方厘米D. 表面积比原来增加4平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】大正方体由小正方体组成，拿走一个小正方体时，需要分析其对表面积的影响，据此解答。
【详解】A．如果拿走最上层角上小正方体，原来角上的小正方体露在外面的有3个面，拿走后新露出的面也是3个，所以表面积不变，选项不符合题意；
B．如果拿走最上层棱上（非角上）的小正方体，原来棱上的小正方体露在外面的有2个面，拿走后新露出的面是4个，增加了2个面，1×1×2＝2（平方厘米），所以表面积增加2平方厘米，选项不符合题意；
C．从最上层拿走任意位置的一个小正方体，表面积都不可能减少2平方厘米，选项符合题意；
D．如果拿走最上层面上（非棱上、非角上）的小正方体，原来面上的小正方体露在外面的有1个面，拿走后新露出的面是5个，增加了4个面，1×1×4＝4（平方厘米），所以表面积增加4平方厘米，选项不符合题意。
故答案为：C
四、计算题（本大题共4小题，计28分）
20. 口算。


【答案】；；；
；9；0；
【解析】
21. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算；
（3）先把0.6化成，再交换“”和“”的位置，最后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时加上，最后同时除以，求出方程解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23. 计算下列图形的表面积和体积。
【答案】1880平方厘米；4320立方厘米
【解析】
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
五、图形世界（12分）
24. 请画出下列算式所表示的意义，并算出结果。
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色部分占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的，据此画图。
根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】如图：
25. 以学校为观测点，小美家在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离学校（ ）米；小刚家在学校东偏北40的方向上，距离学校300米。请在图中标出小刚家的位置。
【答案】西；北；30；200；画图见详解。
【解析】
【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。据此即可解答。
【详解】根据上北下南，左西右东的规则，由图可知：
以学校为观测点，小美家在学校西偏北30的方向上，距离学校2cm，因为1cm表示100米，所以小美家距离学校是200米。小刚家距离学校是300米，以学校为观测点，在图上画出东偏北40°的方向上，距离只需画3cm即可。
【点睛】此题考查学生确定位置，关键找准观测点。
26. 根据统计图回答问题。
（1）7岁时，天天比龙龙高（ ）厘米。（ ）岁时，天天和龙龙一样高。
（2）（ ）岁后，龙龙的身高超过了天天，（ ）岁时，龙龙比天天高3厘米。
【答案】（1） ①. 3 ②. 10
（2） ①. 10 ②. 12
【解析】
【分析】（1）从图中可知，7岁时，天天身高是125厘米，龙龙身高是122厘米，用减法求出两人7岁时的身高差。
当复式折线统计图中两条折线相交时，表示这个年龄的天天和龙龙一样高。
（2）从图中可知，实线表示天天的身高变化情况，虚线表示龙龙的身高变化情况；当虚线在实线的上方时，表示此时龙龙的身高超过了天天；并从图中找出龙龙比天天高3厘米时对应的年龄。
【小问1详解】
125－122＝3（厘米）
7岁时，天天比龙龙高3厘米。10岁时，天天和龙龙一样高。
小问2详解】
153－150＝3（厘米）
10岁后，龙龙的身高超过了天天，12岁时，龙龙比天天高3厘米。
六、解决问题（本题4小题，计25分）
27. 一本书一共80页，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，明明第三天从第几页开始看？
【答案】第33页
【解析】
【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数；
再用总页数减去第一天看的页数，即是剩下的页数；把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，单位“1”已知，用剩下的页数乘，求出第二天看的页数；
最后用第一天看的页数加上第二天看的页数，再加上1，即是第三天从第几页开始看。
【详解】80×＝16（页）
80－16＝64（页）
64×＝16（页）
16＋16＋1＝33（页）
答：明明第三天从第33页开始看。
28. 西安到北京两地相距1800公里，一辆客车从西安出发，每小时行驶80千米，另一辆小轿车从北京出发，每小时行驶100千米。这两辆车同时开出，相向而行，经过多长时间两车相遇？（列方程解决问题）
【答案】10小时
【解析】
【分析】已知客车、小轿车的速度和两地的距离，可得出等量关系：（客车的速度＋小轿车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过小时两车相遇。
（80＋100）＝1800
180＝1800
180÷180＝1800÷180
＝10
答：经过10小时两车相遇。
29. 如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
（1）这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？
（2）如果放进一个铁块并完全浸没在水中（如图所示），1立方厘米的铁块重7.9克，这个铁块有多少克？
【答案】（1）410平方厘米
（2）790克
【解析】
【分析】（1）求无盖长方体玻璃容器的表面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
（2）从图中可知，长方体玻璃容器中放入一个铁块后，水面上升了（8－6）厘米，那么水上升部分的体积等于铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个铁块的体积，再乘每立方厘米铁块的重量，即是这个铁块的总重量。
【详解】（1）10×5＋10×12×2＋5×12×2
＝50＋240＋120
＝410（平方厘米）
答：这个长方体玻璃容器的表面积是410平方厘米。
（2）10×5×（8－6）
＝10×5×2
＝100（立方厘米）
100×7.9＝790（克）
答：这个铁块有790克。
30. 淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
（2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？
【答案】
（1）
（2）；；；最后5分
【解析】
【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半即全程的，最后用5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去25分、30分走了全程的分率之和，即是最后5分走的路程占全程的几分之几。
（2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：最后5分时间走的路程是全程的。
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。