人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品优质ppt课件

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通过学习用天平猜测、画图推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性。
通过寻找找次品的最优方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。
经历找次品的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
生产制造过程中，由于人为或者机器等多种原因造成产品质量不符合要求，这样的产品叫次品。
怎 么 回 事？
说明前两个机器人质量相同，是正品，第三个和正品的质量不同，是次品。
如果天平不平衡会怎样？
如果天平不平衡，因为次品少一个零件，所以轻的是次品。
有3瓶钙片，其中1瓶少了1片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
要求：仿照找次品机器人的方法找出次品。展示汇报你的方法。
展 示 汇 报
如果不平衡，轻的是次品。
如果平衡，剩下③的是次品。
用 代表钙片，可以这样记录。
想 一 想如果用天平和砝码称，最少需要几次能保证找出次品？
8个零件里有1个是次品(次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
先说一说你的想法再称？
我想把这8个零件分成四组去称。
这样最少四次能找出次品。
我想把这8个零件分成三组去称。
我把这8个零件分成两组去称。
这样最少三次能找出次品。
如果9个零件中有一个次品，次品重一些，至少称几次？能保证找出次品？你是怎么称的？
分成3份次数最少，就分成3份试试。
同样是分3份，你认为哪种分法更好？
记录：9（1，1，7） 3次
记录：9（ 2，2 ，5） 3次
记录：9（3，3，3） 2次
记录：9（4，4，1） 3次
把9个零件平均分成3份。
说一说：找次品的最优方法是什么？
1）一般把待测物品分为 份；
2）尽可能的 分。不能平均分的，要使多的一份与少的一份　　　　　。
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
3 ， 3 ， 4
4 ， 4 ， 3
天平找次品时，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）
n次就能最多检验3的n次方个,最少3的（n-1）次方+1个。
1）有5袋瓜子，其中有1袋的质量不足，可以用( ) 的方法把它找出来。将天平两边的托盘各放( )袋瓜子, 如果天平平衡了，剩下的那就是( )。
2）有6个大小相同的球，次品较轻，用天平称最少（ ）次， 保证能找到次品。
2、有7盒同种规格的钢球，其中1盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些方法？请完成下表。
3、聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品， 明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品， 判断下列说法是否正确。（对的√，错的×）
( ) 明明用的次数一定比聪聪多。( ) 明明用的次数一定比聪聪少。( ) 明明用的次数不一定比聪聪多。( ) 明明分的份数一定比聪聪多。
4、一车橙子有18箱，其中有17箱质量相同，另一箱质量不足，轻一些，至少称几次能保证找到这箱橙子？（用画图法表示）
剩下的6(2,2,2)
平衡，剩下2(1,1)
不平衡，轻的2（1,1）
平衡，剩下的2(1,1)
不平衡，轻的2(1,1)
5、一个工厂生产了350个零件，其中有一个次品，如果用天平称，至少称几次能找到这个零件？
3×3×3×3×3=243（个）243×3=729（个）
答：至少称6次能找到这个零件。
6、师傅和徒弟一共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼。由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每个包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
5笼包子编号为1、2、3、4、5，然后分别从里面拿1个2个3个4个5个，再将这15个包子 称重，看看与标准的15个包子的总质量差多少， 少10克那么是1号 ，少20克那么是2号， 少30克那么是3号 ，少40克那么是4号， 少50克那么是5号。
说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？
找次品一般把待测物品平均分为3份。
找 次 品
剩下的两个中重的是次品
重的3个分三组取两个放天平上
1）在100个零件儿里，有一个是次品，次品重一些，用天平称，至少称（ ）次就一定能找到次品。
2）灰太狼用一瓶变形药水，质量比纯净水要稍微重一点，偷换了羊村的15瓶纯净水中的一瓶。聪明的喜羊羊至少要称（ ）次，才能保证找出这瓶变形药水。
1）这里有7个瓢虫标本，其中有一个比较轻，如果用天平找出这个比较轻的瓢虫。你认为（ ）合适。三个一组最方便 B. 两个一组最方便C. 4个一组最方便 D. 3个或4个都一样
2）有11个外观一样的乒乓球中有一个是次品，比其他重一些，用天平称最少( )次可以找到次品。A. 2 B. 3 C. 4 D.5
3、为了用尽可能少的次数找到次品，你会对待测物品进行分组吗?
（ 12，12，11）
（ 29，29，29 ）
（88，88，89 ）
4、珠宝店有15颗珍珠，大小完全相同。你能用不带砝码的天平，最多三次找到这个假珍珠吗？写出操作步骤。
这15颗珍珠中有一颗是假的，比较轻。
剩下的5(2,2,1)
5、在5600个零件中有一个次品，（次品较重），使用天平称量，至少称几次能保证找出次品呢？
37=3×3×3×3×3×3×3=2187（个）38=2187×3=6561（个）5600在37~38之间，所以至少要称8次
答：至少称8次能找到这个零件。
6、你们班有多少人，如果你们班有一名同学的数学书撕掉了5页，你能用今天学的方法找到这本数学书吗？