2021-2022学年江苏泰州靖江市五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏泰州靖江市五年级下册数学期中试卷及答案，共14页。试卷主要包含了填空，计算题，选择题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（24%）
1. ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；在这些式子中，等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。
【答案】 ①. ①②④⑤⑥⑧ ②. ①④⑥⑧
【解析】
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】等式有：①②④⑤⑥⑧；其中①④⑥⑧含有未知数，所以它们都是方程。
【点睛】此题考查了等式和方程的意义，关键要理解等式和方程的区别。
2. 张大婶养鸡x只，养的鸭是鸡的1.2倍，养鸡和鸭共（ ）只，养的鸭比鸡多（ ）只。
【答案】 ①. 2.2x ②. 0.2x
【解析】
【分析】鸡x只，养的鸭是鸡的1.2倍，鸭有1.2x只，鸡和鸭共有x＋1.2x＝2.2x只，养的鸭比鸡多1.2x－x＝0.2x只。
【详解】x＋1.2x＝2.2x（只）
1.2x－x＝0.2x（只）
【点睛】把字母当作数字，根据题目中的数量关系进行计算是解答本题的关键。
3. 24的因数有（ ）；36的因数有（ ）
【答案】 ①. 1，2，3，4，6，8，12，24 ②. 1，2，3，4，6，9，12，18，36
【解析】
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
【点睛】此题考查了找一个数的因数的方法，注意一定要写全。
4. 8□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。13□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。13□既是5的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 2，8 ③. 5
【解析】
【分析】2的倍数的特征是：个位上的数字是0，2，4，6，8。
3的倍数的特征是：各数位上数字的和是3的倍数。
5的倍数的特征是：个位上的数字是0，5。
【详解】8□既是2的倍数，又是5的倍数，个位只能是0；
13□既是2的倍数，又是3的倍数，个位是2和8；
13□既是5的倍数，又是3的倍数，个位只能是5。
【点睛】该题考查2、3、5倍数的特征。
5. 在括号里填上合适的质数。
18＝（ ）＋（ ）
60＝（ ）＋（ ）
18＝（ ）×（ ）×（ ）
60＝（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
【答案】 ①. 11 ②. 7 ③. 7 ④. 53 ⑤. 2 ⑥. 3 ⑦. 3 ⑧. 2 ⑨. 2 ⑩. 3 ⑪. 5
【解析】
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此把一个合数写成两个质数的和（或积）即可。
【详解】由分析可知；18＝11＋7
60＝7＋53
18＝2×3×3
60＝2×2×3×5
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，关键是熟记20以内的质数。
6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 9
【解析】
【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；
（2）分子是几，该分数就含有几个分数单位；
（3）最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是；
（2）的分子是5，所以它含有5个；
（3）2－＝，含有9个，所以至少加上9个这样的分数单位，就得到最小的质数。
【点睛】此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义。
7. 包扎一盒礼品，用米长的彩带。是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，包扎礼品用了这样的（ ）份。
【答案】 ①. 1米 ②. 3 ③. 2
【解析】
【分析】根据分数的意义即可解答，米是把1米看作单位“1”，平均分成3份，取这样的2份。
【详解】由分析得：
包扎一盒礼品，用米长的彩带。是把1米看作单位“1”，平均分成3份，包扎礼品用了这样的2份。
【点睛】此题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，1份就是其中的几分之一。
8. 三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是（ ）。
【答案】23
【解析】
【分析】根据自然数的意义，两个自然数之间相差1，设中间自然数为x，则最小自然数是x－1，最大是x＋1，三个自然数和是66，列方程：x－1＋x＋x＋1＝66，解方程，即可解答。
【详解】解：这自然数中间的数位x，则最小数为x－1，最大为x＋1。
x－1＋x＋x＋1＝66
3x＝66
x＝66÷3
x＝22
22＋1＝23
【点睛】根据自然数的意义，设出未知数，列方程，解方程。
9. 一根钢管长5米，重8千克。这样的钢管每米重千克，1千克这样的钢管长米。
【答案】；
【解析】
【分析】求钢管1米的质量，就用总质量除以钢管的总长度即可；求1千克钢管的长度，就用总长度除以钢管的质量即可。
【详解】8÷5＝（千克）
5÷8＝（米）
【点睛】解决本题关键是找清楚谁是单一，然后把另一个量进行平均分。
10. 有两根水管，一根长16米，另一根长20米，要把它们截成相同的小段，没有剩余，每段最长（ ）米，共截成（ ）段。
【答案】 ①. 4 ②. 9
【解析】
【分析】根据题意，16与20的最大公因数是每段水管的最长，然后再用两根水管的长度和÷每段水管的最长即是一共截成的段数，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
16与20最大公因数是2×2＝4，即每段最长是4米；
（16＋20）÷4
＝36÷4
＝9（段）
故答案为：4；9。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每段的最长。
二、计算题。（31%）
11. 直接写得数。
y＋7y＝ 3a－a＝

【答案】8y；2a；15.8；1.2；290
10；0.2；4；；64
【解析】
【详解】略
12. 解方程。


【答案】；；；
【解析】
【分析】，两边同减0.6，方程得解；
，两边同乘15，方程得解；
，先合并未知数后得：，两边再同除以2，方程得解；
，先计算等号左边的算术运算后得：，两边再同时减0.52，方程得解。
详解】
解：
解：

解：
解：
13. 看图列方程解答。
三角形的面积是216平方厘米。
【答案】x＝18
【解析】
【分析】由题意知：用三角形的底24厘米×x厘米÷2＝216平方厘米，解此方程即可求得三角形的高。
【详解】24×x÷2＝216
解：12 x＝216
x＝216÷12
x ＝18
14. 看图列方程解答。
【答案】黄花9朵；红花有36朵
【解析】
【分析】观察图形可知，黄花有x朵，红花是黄花的4倍，红花有4x朵，黄花和红花一共有45朵，列方程：x＋4x＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设黄花有x朵，则红花有4x朵。
x＋4x＝45
5x＝45
x＝45÷5
x＝9
红花有：9×4＝36（朵）
15. 写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
28和42 5和9 36和24 17和51
【答案】14；84；1；45；12；72；17；51
【解析】
【分析】最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的数是这两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。
【详解】28和42
28＝2×2×7
42＝2×3×7
最大公因数是：2×7＝14
最小公倍数：2×7×2×3＝84
5和9
5和9是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是：5×9＝45
36和24
36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
最大公因数：2×2×3＝12
最小公倍数：2×2×3×2×3＝72
17和51
17和51是倍数关系
最大公因数17
最小公倍数是51
三、选择题。（10%）
16. 一个两位数，十位上是5，个位是b，这个数可以表示为（ ）。
A. 5bB. 50＋bC. 5＋b
【答案】B
【解析】
【分析】十位上是5，表示5个10，个位上是b，表示b个1，那么这个数可以表示为5×10＋b×1，化简，即可解答。
【详解】5×10＋b×1
＝50＋b
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确计数单位；利用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值进行解答。
17. m、n是两个连续的自然数，则m与n的最小公倍数是（ ）。
A. mnB. nC. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，m、n是两个连续的自然数，说明m和n是互质数；根据两个互质数的最小公倍数的求法：如果两个数为互质数，它们的最小公倍数等于它们的乘积，据此解答。
【详解】根据分析可知，m、n是互质数，m与n的最小公倍数是mn。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
18. 妈妈买来8千克大米正好9天吃完，平均每天吃了这些大米的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，妈妈买来8千克的大米看作单位“1”，正好9天吃完，就是把大米平均分成9份，求平均每天吃了大米的几分之几，用单位1÷9，即可解答。
【详解】1÷9＝
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；以及分数与除法的关系进行解答本题。
19. 有一包糖，如果分给10个小朋友，正好能够分完，如果分给16个小朋友，也正好能够分完，这包糖至少有（ ）块。
A. 60B. 80C. 160
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：这包糖的块数是10的倍数，又是16的倍数，求至少多少块，就是求10和16的最小公倍数。
【详解】10＝2×5
16＝2×2×2×2
10和16的最小公倍数是：2×5×2×2×2＝80
故答案为：B
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数的求法是解答本题的关键。
20. a与b都是不为0的自然数，如果a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由a÷b＝4（a与b都是不为0的自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝7（a和b都是不为0的自然数），
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。
21. 下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。
（2）9时整，两车相距（ ）千米。
（3）出发以后，（ ）时整，两车相距最近。
【答案】（1）1 （2）60
（3）10
【解析】
【分析】（1）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时；
（2）9时整乙车行驶路程是120千米，甲车行驶的路程是60千米，两车相距120千米－60千米＝60千米；
（3）出发后大约8：20两车相遇，甲车因故障正在停留，到10：00时两车相距最近。
【小问1详解】
9时－8时＝1（小时）
【小问2详解】
120－60＝60（千米）
【小问3详解】
出发以后，10时整，两车相距最近。
【点睛】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。
五、应用题。（32%）
22. 王老师带500元买足球，买了12个同样的足球后，还剩140元，每个足球多少元？（列方程解答）
【答案】30元
【解析】
【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，可知买足球的钱为12x，再根据买足球的钱＋剩下的钱＝500元，列方程求解即可。
【详解】解：设每个足球x元，根据题意得：
12x＋140＝500
12x＝500－140
x＝360÷12
x＝30
答：每个足球30元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题。
23. 张大妈和李大妈买同一种苹果，张大妈买苹果的千克数是李大妈的4倍，比李大妈多用了33.6元。张大妈和李大妈买苹果各用了多少元？（列方程解答）
【答案】张大妈用了44.8元，李大妈用了11.2元。
【解析】
【分析】根据题意，设李大妈买苹果用了x元，张大妈买的苹果的千克数是李大妈4倍，那么张大妈买苹果用了4x元，根据张大妈买苹果用的钱数－李大妈买苹果用的钱数＝33.6元，求出李大妈买苹果用的钱数，进而求出张大妈买苹果用的钱数。
【详解】解：设李大妈买苹果用了x元。
4x－x＝33.6
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
11.2×4＝44.8（元）
答：张大妈买苹果用了44.8元，李大妈买苹果用了11.2元。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
24. 红、黄、蓝三种颜色的气球共48个，按3红、2黄、1蓝的顺序排列。红气球的个数占气球总数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】3个红气球、2个黄气球、2个蓝气球是一组，48个气球一共有8组，每组有3个红气球，可求出红气球的个数，红气球的个数除以气球总数即可得出答案。
详解】48÷（3＋2＋1）
＝48÷6
＝8（组）
8×3＝24（个）
24÷48＝
答：红气球的个数占气球总数的。
【点睛】该题考查了求一个量占另一个量的几分之几，关键是求出红气球的个数。
25. 甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行25千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相距208千米？（列方程解答。）
【答案】4小时
【解析】
【分析】根据题意，设x小数后两船相距208千米，甲船每小时行25千米，x小时行25x千米；乙船每小时行27千米，x小时行27x千米，两船相距208米，即甲船x小时行驶的距离＋乙车x小数行驶的距离＝两船相距的距离，列方程：25x＋27x＝208，解方程，即可解答。
【详解】解：设x小时两船相距208千米。
25x＋27x＝208
52x＝208
x＝208÷52
x＝4
答：4小时后两船相距208千米。
【点睛】利用方程，解答本题，根据速度、时间和距离，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26. 把一张长48厘米、宽40厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
【答案】8厘米；30个
【解析】
【分析】要求纸没有剩余，所以正方形边长是长方形长和宽的公因数，求裁出的正方形边长最大是多少厘米，也就是求长方形长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出裁了多少个正方形。
【详解】（48，40）＝8
48×40＝1920（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
1920÷64＝30（个）
答：裁出的正方形边长最大是8厘米，一共可以裁出30个这样的正方形。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数，关键是要理解正方形的边长是长方形的长和宽的最大公因数。
27. 小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑6米，小婷每秒跑4米。（列方程解答。）
（1）如果她们从100米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿的时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑1圈？
【答案】（1）10秒；
（2）100秒
【解析】
【分析】（1）根据题意，小颖每秒6米，小婷每秒4米，先求出两人的速度和，设x秒后两人相遇，用速度和×时间＝100米的路程，列方程解答即可；
（2）根据题意，设x秒后小颖比小婷整整多跑1圈，用小颖x秒跑的路程－小婷x秒跑的路程＝200米，列解方程解答即可。
【详解】（1）解：设x秒后两人相遇。
（6＋4）×x＝100
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
答：10秒后两人相遇。
（2）解：设x秒后小颖比小婷整整多跑1圈。
6x－4x＝200
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：100秒后小颖比小婷整整多跑1圈。
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
28. 暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？
【答案】8月26日
【解析】
【分析】小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次，下次相遇再过的天数是6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，8月2日再过24天就是再次相遇的时候。
【详解】[6，8]＝24
8月2日＋24天＝8月26日
答：8月26日他们又再次相遇。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用。