初中数学第4章 图形的认识4.3 角获奖教学ppt课件

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1.能精准阐述度、分、秒换算关系，熟练完成它们之间相互换算，误差控制在合理范围。2.灵活运用角的和、差、倍、分运算规则，准确计算角的运算结果，并能用规范几何语言、代数式表达运算过程。3.在角的度量计算与几何问题解决进程中，深度领悟数形结合、类比转化、分类讨论等核心数学思想，优化思维品质。
中国小将全红婵在东京奥运会跳水女子单人十米台决赛中，成套5个动作的表现近乎完美，得到了冠军。
其中，全红婵选择的一个动作是“向后翻腾三周半抱膝”，想一想，全红婵在跳水时转动了多少度？
机械钟表指针夹角是怎样变化的？你能抽象性出哪些角？
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角.
一个平角等于 180°
当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来位置时，所成的图形叫作周角.
一个周角等于 360°
把一个周角分为360等份，每一等份叫作1度，记作1°.
知识点：直角、锐角和钝角
平角的一半叫作直角，即∠AOC和 ∠BOC是直角.
∠AOC= ∠BOC=90° .
小于直角（即小于 90°）的角叫作锐角，如图，∠AOD是锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫作钝角.如图，∠BOD是钝角.
议一议：用量角器任量一个角，并就度量过程中可能遇到的问题相互交流.
在用量角器量一个角时，很多时候它的度数并不是整数.
因而以度为单位精度还不够，与长度单位一样，这时需要考虑用更小的单位来度量.
把 1°的角分成 60等份，每一等份叫作 1分，记作 1 ′ ，再把 1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.
1° = 60′，1′ = 60″，
度、分、秒是角的基本度量单位 .度、分、秒之间的换算是六十进制，这与时间单位时、分、秒之间的换算是一样的.
【例1】用度、分、秒表示54. 26°.
解：54. 26° = 54° + 0. 26°.又0. 26° = 0. 26 × 60′ = 15. 6′ = 15′ + 0. 6′，而0. 6′ = 0. 6 × 60″ = 36″，因此，54. 26° = 54°15′36″.
【例2】用度表示48°25′48″.
【总结归纳】把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率. 转化时要逐级进行，“越级”转化容易出错,
【例3】计算：（1） 37°28′ + 24°35′；（2） 83°20′ - 45°38′20″.
解 （1） 37°28′ + 24°35′ = 61°63′ = 62°3′.（2） 83°20′ - 45°38′20″ = 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″.
【拓展提高】进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.
【知识技能类作业】必做题：
1.把15° 48’36”化成以度为单位是( ).A. 15.8°B. 15.4836°C. 15.81°D. 15.36°
2.下列换算中，错误的是（ ）.A. 47.28°=47° 16'48"B. 83.5°=83°50'C. 16°5'24"=16.09°D. 0.25°=900"
3.计算:(1) 8.76°= ____°____ ' ____ ";(2) 4° 13’48"= _____ °;(3) 36 000"=_____'=______ °;(4) 0.15°= ____ '= ______ ".
4.钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为( )° B.150° C.140° D.130°
【知识技能类作业】选做题：
5.比较15.30°，15°30'，15.03°的大小，正确的是( ).A. 15.30°>15°30'>15.03°B. 15°30'>15.30°>15.03°C. 15.30°>15.03°>15°30'
6.如图，∠AOB＝90°，∠1＝54°27'，则∠BOC的度数是(　 　)A. 35°33'B. 35°73'C. 125°73'D. 125°33'
7.日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.(1)如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于______;(2)请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答:从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是_____时钟的时针转过的度数是_____;
7.(3)“元旦”这一天，小明上午八点整出门买东西，回到家中时发现还没到九点，但是时针与分针重合了，那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟?
1.直角、锐角和钝角的概念。2.度、分、秒之间的换算。3.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率.
1.如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则下列叙述错误的是(　 　)A. ∠AOC是直角B. ∠BOC是锐角C. ∠BOD是平角D. 图中只有∠COD是钝角
2.将30.24°用度、分、秒表示为(　 　)A. 30°12'24″B. 30°14'24″C. 30°14'25″D. 30°15'28″
3.计算：(1)32°19'＋16°53'16″；(2)153°19'42″＋26°40'18″；(3)67°32'－56°47'18″.
解：（1）32°19'＋16°53' 16″＝48°72' 16″＝49°12' 16″.
（2）153°19'42″＋26°40' 18″＝179°59' 60″＝180°.
（3）67°32'－56°47'18″＝66°91'60″－56°47'18″＝10°44'42″.
4.如图，将一个三角尺的60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，∠1＝26°18'，则∠2的度数是(　 　).A. 26°18'B. 52°20'C. 56°23'D. 56°18'
5.如图，O是直线AB上的一点，且∠COD＝90°，OE平分∠BOC. (1)若∠AOC＝40°，求∠DOB的度数；
解：因为O是直线AB上的一点，所以∠AOB＝180°. 因为∠AOC＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为∠COD＝90°，所以∠BOD＝140°－90°＝50°.