2023-2024学年高二下学期物理期末复习冲刺训练07磁场（培优提升最新题型）（人教版2019选择性必修二）（Word版附解析）

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1．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（ ）
A．在匀强电场中有关系式U=Ed，任何距离d相等的两点，U一定相等
B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功
C．B=FIL是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置
D．质量分别为m1、m2两小球在同一直线上运动，速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则m1v1+m2v2=（m1+m2）v一定成立
2．如图所示，空间中同一水平面上有两根平行固定的，通有相同电流的长直导线L1、L2，电流方向均垂直于纸面向外。现将另一根质量为m，长为L的导线L3平行于L1、L2放置在二者连线的中垂线上，当给L3通以电流Ⅰ时，其恰好能静止。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．L3可能处于导线L1、L2连线的中点
B．L3中电流的方向一定垂直于纸面向里
C．L3中电流的方向一定垂直于纸面向外D．L3所在位置的磁感应强度大小为mgIL
3．磁聚焦法测量电子比荷的装置如图所示。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极 K和有小孔的阳极A。在A、K之间加大小为U₀的电压，对电子进行加速 （初速度视为零），电子由阳极小孔高速射出；在尺寸很小的电容器C的两极板间加一不大的周期性交变电场，使不同时刻通过这里的电子速度方向发生不同程度的微小偏转，在电容器右端和荧光屏之间加一沿轴线方向 （图中水平虚线）的匀强磁场，进入磁场的电子会沿不同的螺旋线运动，每绕行一周后都会到达同一位置聚焦，电容器到荧光屏的水平距离为l，调节磁感应强度的大小为B时，可使电子流的第一个焦点落在荧光屏S上。（不计电子所受的重力和电子间的相互作用，当θ非常小时满足（ csθ=1,sinθ=θ），下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子所受洛伦兹力的方向与轴线不垂直
B．不同时刻进入电容器的电子运动轨迹一定不同
C．利用该设备测出电子的比荷 em=8π2U0l2B2
D．若电子经过电容器后偏离轴线方向的最大角度为θ，该装置中带电粒子螺旋运动段的玻璃管内径 （直径）应满足 D≥θlπ
4．极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若带电的宇宙粒子射向北极，北极地区的地磁场方向沿x轴正方向（竖直向下），越靠近北极地面，磁场越强，因入射速度与地磁场方向不垂直，故宇宙粒子的运动轨迹呈螺旋状，相邻两个旋转圆之间的距离Δx称为螺距，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．越靠近北极地面，粒子做圆周运动的半径越大
B．若粒子带正电，则在北极地区观察者看到的“极光”沿逆时针方向（仰视）旋转
C．若宇宙粒子的速度方向与地磁场方向的夹角减小，则旋转半径和螺距Δx均增大
D．若宇宙粒子受空气阻力作用（粒子所带的电荷量保持不变），则旋转半径和螺距Δx均会越来越小
5．如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为60°。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为30°，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（ ）
A．3mgR3ULB．3mgRUL
C．3mgU3RLD．3mgURL
6．如图为用于电真空器件的一种磁聚焦装置示意图．螺线管内存在磁感应强度为B、方向平行于管轴的匀强磁场．电子枪可以射出速度大小均为v，方向不同的电子，且电子速度v与磁场方向的夹角非常小．电子电荷量为e、质量为m．电子间的相互作用和电子的重力不计．这些电子通过磁场汇聚在荧光屏上P点．下列说法错误的是（ ）．
A．电子在磁场中运动的时间可能为2πmeB
B．荧光屏到电子入射点的距离可能为2πmveB
C．若将电子入射速度变为12v，这些电子一定能汇聚在P点
D．若将电子入射速度变为2v，这些电子一定能汇聚在P点
7．某科研小组设计测量超导环中的电流强度，根据带电量为q的点电荷以速率v直线运动会产生磁场，该运动电荷在速度方向上各点产生的磁感应强度恰为0，垂直该电荷所在处速度方向上、距该电荷r处产生的磁感应强度为kqvc2r2，其中k是静电常数，c是真空中的光速。将霍尔元件放在超导环的圆心处，通过测量出的霍尔电压来计算超导环的电流。已知某次实验超导环的半径为R，流过霍尔元件的电流为IH，霍尔电压为UH，且UH=HBIH，其中H是常数，则超导环中的电流强度为（ ）
A．R2c2UH2πkHIHB．R2c2UHπkHIHC．Rc2UHπkHIHD．Rc2UH2πkHIH
8．如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 v0>EB。则电子（ ）
A．在竖直方向做匀加速直线运动
B．运动过程中最大的速率为v0+EB
C．在一个周期内水平方向运动的距离为 2πmEB2e
D．距入射点竖直方向的最大位移为 2mv0Be
9．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2，则t=t02
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为24B2，则t=2t0
10．水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（ ）
A．当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
B．当v0=22×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
C．当v0=34×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
D．当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
二、多选题
11．动画强则国强。近年来国产动画的技术不断提升，尤其是以科幻为主题的《熊出没之逆转时空》电影备受人们追捧。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”更成为全片的，直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，如右图所示为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为5×10-4C/kg）从S1出发经过电场加速（U=2.5×106V）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（B=1×107T）偏转180°后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法错误的是（ ）
A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同
B．速度选择器允许通过的粒子速度为25m/s
C．偏转半径为r=0.1m
D．比荷越小偏转半径越小
12．如图所示。图一为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子每次通过圆筒间隙都被加速，且通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。图二为回旋加速器，D1、D2为两个中空的半圆金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子通过D形盒间隙的时间可以忽略不计。两个加速器中所接交流电源的电压大小均保持恒定不变。下列说法正确的是（ ）
A．直线加速器中的金属圆筒起到了屏蔽的作用，带电粒子在圆筒中做匀速直线运动
B．回旋加速器中制作D形盒的金属不能选用铁磁性材料
C．只增加交流电压值U，回旋加速器仍可正常工作，且能减小带电粒子在加速器中的运动时间
D．直线加速器中，带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，则之后依次通过1、2、3圆筒的时间之比为1：2：3
13．如图（a），S为粒子源，不断沿水平方向发射速度相同的同种带负电粒子。MN为竖直放置的接收屏，能够记录粒子打在屏上的位置。当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上的O点；当只存在上述某一种场时，粒子打在MN上的P点或Q点，P、O、Q三点的位置关系如图（b）所示，OQ间距离为OP间距离的54倍。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，粒子源S到接收屏MN的距离为d。不计粒子重力和粒子间相互作用力，则下列说法中正确的是（ ）
A．只加磁场时，粒子打到接收屏上的P点
B．粒子源发射粒子的速度大小为EB
C．粒子的比荷为4E5B2dD．OP间距离为d2
14．如图所示，荧光屏竖直固定放置，在电子枪与屏之间安装水平向外的有界匀强磁场，磁场的边界为半径为33L的圆（圆心为O），p点在直径ab的延长线上，电子枪发出一水平向右，速度沿直径ab方向的电子，电子的质量为m，带电荷量为-e，电子经过磁场偏转后从圆弧上的c点射出，最终打在屏上的d点，已知电子从a到c的运动时间为t，速度的偏转角为π3，b、p两点间的距离为233L，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中的运动周期为3t
B．匀强磁场的磁感应强度大小3mπet
C．电子从电子枪射出时的动能为mπ2L218t2
D．电子从c到d的运动时间53πt
15．如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为L1和L2，一电荷量为+q、质量为m的带点粒子从y轴P点以与y轴夹角θ1的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角θ2的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍
B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场I运动轨迹半径的2倍
C．粒子的入射速度为BqL1+2L2mcsθ1+csθ2
D．粒子的入射速度为2BqL1+L2mcsθ1+csθ2
16．如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直ED从G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子1、2、3的比荷之比为9:4:1
B．G点到E点的距离为23-3a
C．将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变
D．将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出
【选用】17．利用磁场实现粒子偏转或聚焦是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，圆柱体真空管内存在与圆柱体中轴线x轴平行向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，圆柱体半径为R，在左侧面圆心O（O为坐标原点）有一粒子源，某时刻发射大量电量为+q、质量为m的粒子进入真空管，初速度方向在与x轴夹角为0∼60°的同一竖直平面xOy内，初速度沿x轴方向的分量大小为v0，粒子在磁场中做螺旋线运动，忽略粒子间的相互作用和磁场的边界效应，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子从圆心O发射到再次汇聚一点经历的时间为πmqB0
B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为2πnmv0qB0n=1,2,3⋅⋅⋅
C．粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则v0最大值为3qB0R6m
D．若磁场方向垂直平面xOy向外，磁感应强度大小B随y坐标变化关系为B=B0yR，则在平面xOy内沿与x轴夹角为60°发射的粒子不碰撞y>0区域内的真空管壁，初速度的最大值为qB0R2m
三、实验题
18．利用图甲所示的装置“观察磁场对通电直导线的作用”。
（1）应在M，N之间接入 （选填“小量程电流表”、“电源”或“灯泡”），装置中的导体棒应选用轻质的 （选填“铁棒”或“铝棒”）；
（2）在正确完成（1）的操作后，闭合开关，发现导体棒AB在磁场力作用下向左运动，若要使导体棒AB在磁场力作用下向右运动，你采取的方法是 或 ；
（3）如图乙中，磁体间磁场的磁感线方向都是从磁体N极水平指向S极，且线圈所处的空间磁场强弱是恒定不变的。通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是 ，这两个力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力，理由是 ；
（4）小明自制了一个电动机，将线圈漆包线两端的漆全部刮去后，用导电支架托住，放入磁场中（如图丙所示）。闭合开关，发现线圈不能持续转动，只能在平衡位置附近摆动。线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线 （选填“平行”或“垂直”）；为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是 。
19．利用霍尔效应工作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。小聪同学设计了一个研究霍尔电压与电流、磁感应强度等物理量的关系的实验，小聪查得某种由铜制成的霍尔元件的霍尔电压在5V以内变化，工作电流在600mA以内，并设计了如图甲所示的电路。图甲中线圈电流不超过2A，已知霍尔元件处的磁感应强度B与线圈中的电流I1大小成正比。
实验室可供选择的器材有：
A．电流表（量程1.5A，内阻约为0.15Ω）
B．电流表（量程600mA，内阻约为2.0Ω）
C．电流表（量程150mA，内阻约为6.0Ω）
D．电压表（量程6.0V，内阻约为20kΩ）
E.电压表（量程15.0V，内阻约为20kΩ）
F.滑动变阻器（电阻15Ω，允许通过的最大电流1.5A）
G.滑动变阻器（电阻20Ω，允许通过的最大电流1.0A）
H.两个相同的电源（电动势均为12V，内阻可忽略）
I.单刀单掷开关两个和导线若干
（1）为了完成实验，电流表A1应选用 ，电压表V应选用 ，滑动变阻器R1应选用 。（以上均选填器材前的字母标号）
（2）用笔画线代替导线将图甲中的电压表的连线补充完整 。（要注意电压表正、负接线柱接线正确）
（3）为了研究霍尔电压与电流的关系，应闭合开关S1、S2后，先调节滑动变阻器R1使电流表A1的指针有较大偏转，并保持电流表A1的示数不变，调节滑动变阻器R2，记录电流表A2的示数I和对应的电压表的示数U，将记录的实验数据描绘在U-I坐标系中，如图乙所示，请作出U-I关系图线 ，结合所作图象可得，在误差允许范围内霍尔电压U与电流I的关系式为 （选填“U=kI”“U=kI2”或“U=kI”）。
（4）为了研究霍尔电压与磁感应强度的关系，应闭合开关S1、S2后，先调节滑动变阻器 （选填“R1”或“R2”）使相应的电流表指针有较大偏转并稳定后，再调节滑动变阻器 （选填“R1”或“R2”）记录相应电流表A1的示数I和对应的电压表的示数U，从而就可以判断霍尔电压与磁感应强度的关系。
四、解答题
20．如图所示，在xOy平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，在原点O处有一粒子源，可向坐标系xOy平面内第四象限的各个方向（速度方向与x轴正方向间的夹角α满足0°≤α≤90°）均匀持续地发射大量质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，粒子初速度大小v=qBRm。在第四象限内x=R处有一垂直于x轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度；
（2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。
21．回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域D1和D2的圆心分别为O1、O2，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为d，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为U。t=0时刻，在O1点由静止释放质量为m、电荷量为+q带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期T=16d2mqU，匀强磁场感应强度的大小B=πm8dU2qm，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求
（1）粒子第一次在D2区域内做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）粒子从开始释放到第二次刚离开D2区域所用的时间；
（3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。
22．如图所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有圆形磁场区域，圆的半径为R=0.5m，圆心坐标为(-0.5m,0)，该区域内的磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度B1=0.4T，y轴与y轴右侧的虚线CD之间存在宽度l0=0.5m，电场强度E=5×105N/C，方向沿+x的匀强电场，PQ为显示屏，CD与PQ之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，CD、PQ均与y轴平行，PQ与CD的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，连续均匀发射比荷均为107C/kg，速度均为v0的带电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场圆心，位置a发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子重力及相互间作用力，求：
（1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达CD分界线时的速度大小；
（2）带电粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值；
（3）当匀强磁场B2的宽度l3=0.3m时，位置a发射的带电粒子在匀强磁场B2中的运动时间；
（4）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与lx的函数关系。
23．如图所示，一虚线将xOy坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，∠PQO=60°。虚线上方区域为垂直PQ指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为+q、质量为m的粒子从P点以v0沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若PM=MN，求磁感应强度的大小；
（3）若B=3Ev0且PQ=33mv02qE，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。
【选用】24．现代科技中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在第一、第二象限内存在沿x方向足够长，y方向宽度为d（d未知）的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在第三象限内存在沿y轴正方向，大小为E=mv02qa的匀强电场。电场中有一连续分布的曲线状粒子源，其形状的曲线方程为y=-12ax2，-a≤x≤0。粒子源可沿x轴正方向持续发射速率为v0，质量为m，电量为+q的粒子，粒子按y坐标均匀分布。所有粒子均从O点进入第一象限，且不从磁场上边界飞出。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，忽略磁场的边缘效应。sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）粒子经O点进入第一象限的最大速率；
（2）所有粒子在第一象限内扫过的面积S；
（3）若在y=9mv04Bq处，平行于x轴放置一足够长的挡板，则击中挡板粒子数与发射的总粒子数之比η。