人教版数学七下培优提升训练专题6.5实数的运算大题提升训练（2份，原卷版+解析版）

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注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022春•右玉县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝﹣1+（﹣3）﹣6
＝﹣4﹣6
＝﹣10；
（2）
＝22﹣2（﹣4）
＝22﹣24
＝3．
2．（2021秋•兰考县期末）（1）计算：；
（2）．
【分析】（1）首先计算开方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）
＝5﹣2+2
＝5．
（2）
＝2+（）﹣（2）
2
．
3．（2021秋•安宁市校级期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简绝对值，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝﹣1+51﹣2﹣3
；
（2）
2
＝2．
4．（2021秋•大丰区校级月考）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则、二次根式的性质化简，进而得出答案；
（2）直接利用有理数的乘方运算法则、二次根式的性质化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）
＝﹣1+5
＝4；
（2）
＝2﹣（﹣2）
＝4．
5．（2021秋•道里区期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各数，然后再进行计算即可；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可．
【解答】解：（1）
＝5+（﹣2）﹣6
＝﹣3；
（2）
＝33
＝6．
6．（2022春•仁怀市校级月考）计算：．
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、立方根的性质、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝﹣64÷（﹣32）+2﹣（1﹣3）1
＝2+2+21
＝5．
7．（2022秋•铜山区期中）计算：
（1）；
（2）|﹣3|+（﹣1）0．
【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后计算除法，最后计算减法，求出算式的值即可．
（2）首先计算零指数幂、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）
＝9÷（﹣3）﹣5
＝﹣3﹣5
＝﹣8．
（2）|﹣3|+（﹣1）0
＝3+1﹣3+2
＝3．
8．（2022秋•永康市期中）计算：（1）（﹣1）2023
（2）|2|
【分析】（1）根据算术平方根，立方根和有理数的乘方运算可解答；
（2）根据绝对值，算术平方根，立方根运算可解答．
【解答】解：（1）（﹣1）2023
＝5﹣4+1
＝2；
（2）|2|
＝23+3
＝2．
9．（2022秋•镇平县期中）计算：
（1）|1|；
（2）；
（3）（﹣3）（﹣2）2．
【分析】（1）先算开方，再去绝对值符号，再进行计算即可；
（2）先开方，再算加减即可；
（3）先算乘方，开方，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣|1﹣4|
＝2﹣3
＝﹣1；
（2）原式5
；
（3）原式＝﹣6+（﹣3）×10﹣4
＝﹣6﹣30﹣4
＝﹣40．
10．（2022秋•南岗区校级期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类二次根式；
（2）先计算绝对值、去括号，再合并同类二次根式；
（3）先计算平方根和立方根，再计算加减．
【解答】解：（1）

；
（2）
1+31
＝21；
（3）
＝2﹣2
．
11．求下列各式的值．
（1）．
（2）．
【分析】（1）原式利用平方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根定义及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝5﹣4+2
＝3；
（2）原式＝0.01×100+6×0.2
＝1+1.2
＝2.2．
12．计算：
（1）2||+3
（2）|﹣2|
（3）|1|（精确到0.001）
（4）|2|+||﹣2
（5）（﹣3）
【分析】原式各项利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝235；
（2）原式24；
（3）原式（1）30.150；
（4）原式＝222﹣2；
（5）原式9﹣27．
13．计算．
（1）；
（2）．
【分析】（1）原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝0.61.2；
（2）原式（）﹣7+3＝﹣4．
14．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根，立方根，绝对值，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方根，立方根，绝对值，以及负指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式利用立方根，平方根，以及绝对值的定义化简即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+2﹣3＝﹣3；
（2）原式＝5﹣23+1＝7；
（3）原式＝2﹣43；
（4）原式＝﹣1﹣2+21．
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）|2|+|1|+|1|﹣|3|．
【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义化简即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义化简即可得到结果；
（3）原式利用平方根及立方根定义化简即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式﹣0.5﹣（﹣3）＝0.5+3＝3.5；
（2）原式＝﹣8+8＝0；
（3）原式＝4﹣4（﹣3）＝4﹣1+3＝6；
（4）原式211﹣3227．
16．计算：
（1）（2）；
（2）|1|+||+||．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式22；
（2）原式121．
17．（2021春•柳南区校级期中）计算
（1）；
（2）﹣22×（）2|﹣2|．
【分析】（1）首先根据二次根式的性质、立方根计算，再算加减即可；
（2）首先计算有理数的乘方，开立方，根据绝对值的性质计算绝对值，然后再算乘除，后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝5﹣31；
（2）原式＝﹣44÷2＝﹣1﹣2＝﹣3．
18．（2021春•青川县期末）计算：
（1）（﹣3）2+2×（1）﹣|﹣2|；
（2）|2|．
【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，去括号，然后再算加减；
（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，然后再计算．
【解答】解：（1）原式＝9+22﹣2
＝7；
（2）原式＝﹣22+4
＝﹣22+4
．
19．（2021春•柳南区校级期末）计算：
（1）﹣12（﹣2）
（2）（1）+|2|
【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式乘法法则，绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3
＝﹣1﹣3+6
＝2；
（2）原式＝32
＝5．
20．（2020秋•江都区期末）计算：
（1）；
（2）|1|+（﹣2）2．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2
；
（2）原式1+4
＝3．
21．（2022春•连山区期末）计算．
（1）；
（2）．
【分析】（1）实数的混合运算，先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；
（2）实数的混合运算，先化简绝对值，有理数的乘方，然后再计算．
【解答】解：（1）原式＝7﹣3+3
＝7；
（2）原式1+25
＝24．
22．（2020秋•松北区期末）计算：
（1）|2|2；
（2）3||．
【分析】（1）首先计算开方、绝对值，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算即可．
【解答】解：（1）|2|2
＝﹣4﹣（2）﹣3+2
＝﹣42﹣3+2
5．
（2）3||
＝3
＝4．
23．（2021春•福州期末）计算：
（1）|﹣2|（﹣1）2019；
（2）6（）2．
【分析】（1）直接利用实数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用实数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）|﹣2|（﹣1）2019，
＝2﹣2﹣（﹣1），
＝1，
（2）6（）2，
＝63+2，
＝2﹣3+2，
＝1．
24．（2020秋•道里区期末）计算：
（1）；
（2）||．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质和算术平方根分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝4+3+7
＝14；
（2）原式5
＝5．
25．计算
（1）．
（2）（﹣1）3．
【分析】（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（2）原式利用算术平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝0.81.2＝0.5；
（2）原式1．
26．（2021春•安定区校级期中）计算下列各题
（1）|1|
（2）．
【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣314；
（2）原式＝5+38．
27．（2018春•遵义期中）计算下列各题：
（1）
（2）|7|﹣||
【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝1﹣30.51；
（2）原式＝7π7＝﹣π．
28．计算：
（1）；
（2）﹣164．
【分析】（1）先进行开方运算，再合并同类项即可；
（2）先开方运算，再合并即可得到答案．
【解答】解：（1）原式＝0.4+0.7﹣0.9
＝0.2；
（2）原式＝﹣16×0.5﹣4
＝﹣8﹣4×（﹣4）
＝﹣8+16
＝8．
29．计算下列各题：
（1）．
（2）．
（3）．
【分析】（1）先计算算术平方根、立方根，再计算有理数的加减即可；
（2）先化简绝对值、计算平方根，再计算实数的加减即可；
（3）先计算算术平方根、化简绝对值、立方根、实数的平方，再计算实数的加减即可．
【解答】解：（1）
＝4+（﹣3）0.5
＝1；
（2）
＝（7）﹣（π）﹣7
＝7π7
＝﹣π；
（3）
＝6+（1）﹣2+5
＝8；
30．（2022春•罗定市期中）计算：（﹣2）2|2|．
【分析】运用负数的平方、二次根式、三次根式，绝对值的定义及性质进行计算．
【解答】解：原式＝42
＝4+3﹣3+2
＝6．