甘肃省张掖市甘州区甘州区大成学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省张掖市甘州区甘州区大成学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 有一组邻边相等的矩形是正方形B. 有一组邻边相等的四边形是平行四边形
C. 有三个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
3. 关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）
A. 3B. 0C. 3或0D. 2
4. 在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（ ）
A. 30个B. 80个C. 90个D. 120个
5. 已知关于x的方程，若方程的一个根为1，则m的值是（ ）
A. B. 2C. 0D. 1
6. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）
A. ∠ABC＝90°B. AC＝BDC. AD=ABD. ∠BAD＝∠ADC
7. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，连接．若，则菱形的周长是（ ）
A 6B. 12C. 18D. 24
10. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交于点E，F．下列结论：
①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．
其中正确结论的个数是（ ）
A 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（每空4分，共32分）
11. 关于x的方程ax2-3x-6=0是一元二次方程，则a满足的条件是________．
12. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ________．
13. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是_____．
14. 在实数范围内规定一种运算“#”，其规则为，根据这个规则，方程的解为______．
15. 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
估计这个事件发生的概率是_____（精确到0.01）．
16. 已知m是方程的一个根，则的值为________．
17. 如图，四边形是菱形，，，于点H，则_________．
18. 正方形，，，…，按如图所示放置，点，，，…，在直线上，点，，，…在x轴上，则的坐标是__________．
三、解答题（共22分）
19. 用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 某商店进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，求该商品平均每月的价格增长率．
四、解答题（共66分）
21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，请你写出一个满足条件的m值，并求出此时方程的根．
22. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，过A作，过D作，与相交于点E． 求证：四边形为矩形．
23. 从，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．
（1）写出该点所有可能的坐标____________；
（2）求该点在第一象限的概率_____________．
24. 如图，在宽为，长为矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为，求道路的宽度．
25. 如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的长．
26. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
27. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
28. 如图，在菱形中，O为坐标原点，点A的坐标为， ．动点P从点A出发，沿着射线以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿着射线以每秒1个单位长度的速度运动．点 P，Q同时出发，设运动时间为秒．
（1）求点C的坐标．
（2）当时，求的面积．
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251