云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4

展开

这是一份云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分共30分）
1. 下列方程是一元二次方程是（）
A. B.
C. D.
2. 已知点在二次函数的图象上，则a的值为（）
A. B. C. D. 1
3. 一元二次方程的一次项系数是（）
A. B. 2xC. 2D. 1
4. 抛物线的顶点坐标是（）
A B. C. D.
5. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（）
A. 图象开口向上B. 图象的对称轴是直线
C 图象与x轴只有一个交点D. 图象经过原点
6. 的两条边a，b为方程的两个根，则第三条边c的值不可能是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 用配方法解方程，下列变形正确的是（）
A. B. C. D.
8. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A. B.
C. D.
9. 把函数的图象平移变换，得到函数的图象，需要（）
A. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
B. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
C. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
D. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
10. 某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（）

A. B. C. D.
11. 关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
12. 若方程的一个根为2，则方程的另一个根是（）
A. 2B. C. D. -3
13. 二次函数图象上有三点、、，则、、的大小关系是（）
A. B. C. D.
14. 巴黎奥运会上，一个运动员踢足球．若球的飞行高度与水平距离之间的函数关系式为，则足球在飞行过程中的最大高度为（）
A. B. C. D.
15. 已知二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为1，则______．
17. 二次函数在范围内的最小值为______．
18. 用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是_______．
19. 如图，二次函数与一次函数的交点A，B的坐标分别为，，则不等式的解集为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20 按要求解方程：
（1）用配方法解；
（2）用因式分解法解．
21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、．
（1）求a的取值范围；
（2）若，用公式法求该方程的解．
22. 如图，某商业区为了规范电动车停放，利用一面20米的墙建一个长方形电动车保管站，其余三面用总长54米的铁质栏杆围起来，其中一侧留有一个2米宽的门（不用铁栏杆），当电动车保管站面积为320平方米时，和的长为多少米？
23. 已知二次函数．
（1）若，则当时，随的增大而______，当时，随的增大而______；（均填“增大”或“减小”）
（2）若该函数图象经过点、，求的值．
24. 近年来，云南在公路与隧道建设方面成绩显著，已建成通车公路隧道数量及长度均居全国第一．现有一座隧道的截面由抛物线和长方形构成．在长方形中，长为，长为，隧道最高点位于的中央且距地面，以为轴，为轴建立如图所示的坐标系，若一辆货车高，宽，能否从隧道通过？为什么？
25. 抛物线与x轴交干A、B两点，点A在点B的左侧，C是抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若抛物线上有一点P，且，则这样的点P有几个？试求出它们的坐标．
26. 自夏季伊始，我国南方地区由于强降雨或持续降雨的影响，多地出现洪涝、山体滑坡、泥石流等严重灾害．某商家为支援灾区，决定将一个月获得的利润全部捐出，已知该商家购进一批产品，成本为20元/件．原定的售价为每件40元，每月可销售300件，市场调查发现：若这种产品在原定售价的基础上每增加1元，则每月的销量将减少10件，商家决定该产品每件的售价高于40元但不超过50元，设每件产品售价为x元，每月的销售利润为w元．
（1）求w与x的函数关系式；
（2）该产品的销售单价定为多少时，能使每月售出产品的利润最大？最大利润是多少？
27. 我们定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标是横坐标的平方，则这个点称为平方点，如．已知某抛物线解析式为．
（1）若该抛物线经过平方点，求b的值；