2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第113中学教育集团人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第113中学教育集团人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 等级：
一、填空。（每空1分，共33分）
1. 48的是（ ），（ ）的45是12，（ ）t比16t多，64km比（ ）km少15。
【答案】 ①. 40 ②. 15 ③. 20 ④. 80
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1＋多的几分之几）；
已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1－少的几分之几）。
详解】48×＝40；
12÷45＝12×＝15；
16×（1＋）
＝16×
＝20（t）
64÷（1－15）
＝64÷45
＝64×
＝80（km）
48的是40，15的是12，20t比16t多，64km比80km少。
2. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40
【答案】15；24；30；48
【解析】
【分析】分数的分子相当于比的前项、除法的被除数，分数的分母相当于比的后项、除法的除数，分数的分数线相当于比号、除法的除号，据此解答即可。
【详解】
所以。
【点睛】本题考查比与分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握比与分数、除法互化的方法。
3. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
【答案】东偏北35°
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
4. 把米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的____，每段长____米．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把米长的绳子平均剪成10段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当做单位“1”平均分成10份，则每份占这全长的1÷10=，每段长为：×=．
【详解】每份占这全长的：1÷10=，
每段长为：×=．
故答案为，．
5. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先根据倒数的意义，用1÷求出的倒数是，即这个数是；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此用×求出这个数的是多少。
【详解】
＝1××
所以这个数的是。
【点睛】此题考查了倒数的意义及求一个数的几分之几的问题。
6. 如果（a、b、c均大于0），那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. c ②. a
【解析】
【分析】由题意设，则a＝，b＝，c＝，再根据同分子分数大小比较，分母大的分数反而小，据此判断出a、b、c的大小关系。
【详解】设
则a＝，b＝，c＝
因为＜＜
即a＜b＜c
故a、b、c中最大的是c，最小的是a。
7. 今年的产值比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产值是去年的。
【答案】去年的产值；
【解析】
【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，则今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年的产量除以去年的产量解答即可。
【详解】设去年产量是6吨。
6×（1＋）
＝6×
＝7（吨）
7÷6＝
所以，今年的产值比去年提高了，是把去年的产值看作单位“1”，今年的产值是去年的。
8. 《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷的长约是525cm，宽和长的比是1∶21，宽约是（ ）cm。
【答案】25
【解析】
【分析】根据比的应用计算出宽和长的比中每份是多少厘米，每份的长度乘宽所占的份数，即为宽的长度。
【详解】525÷21×1
＝25×1
＝25（厘米）
【点睛】根据比的应用和原画卷的长，求出每份的长度是解答题目的关键。
9. 一根彩带长15m，用去了它的，用去的与剩下的长度之比是（ ），这根彩带还剩下（ ）m。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 6
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出用的长度，然后用用去的长度比上剩下的长度即可；用去了它的，则还剩下它的1－，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】（15×）∶[15×（1－）]
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
15×（1－）
＝15×
＝6（米）
【点睛】本题考查比的化简，明确化简后比的前项和后项必须互质是解题的关键。
10. 一本书共96页，小明第一天看了全书，第二天看了全书的。他第三天应该从（ ）页看起。
【答案】61
【解析】
【分析】求出第一天和第二天看的总页数，再加1即可求出第三天应该从哪一页看起。
【详解】96×（＋）＋1
＝96×＋1
＝61（页）
【点睛】求出第一天和第二天看的总页数是解答本题的关键。
11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ÷（ ） ×（ ）÷5
（ ）÷ ÷（ ）× ×（ ）÷
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。
一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
×＜ ÷＜ ×＝÷5
＜÷ ÷＞× ×＝÷
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
12. 一项工程，甲队2天做了这项工程的，乙队3天做了这项工程的。两队合作（ ）天完成这项工程的。
【答案】5
【解析】
【分析】先根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷2求出甲队的工作效率，用÷3求出乙队的工作效率；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用除以甲、乙两队的工效和求出两队合作完成这项工程的所用的时间。
【详解】
＝
（天）
所以两队合作5天完成这项工程的。
【点睛】明确工程问题中工作总量、工作时间、工作效率间的数量关系是解决此题的关键。
13. 一种汽车行千米耗油升，那么，这种汽车行1千米耗油（ ）升，这种汽车耗1升油可行（ ）千米。
【答案】 ① ##0.08 ②. ####12.5
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，耗油量÷路程＝行1千米耗油量；路程÷耗油量＝耗1升油可行驶路程，据此列式计算。
【详解】÷＝×＝（升）
÷＝×＝（千米）
这种汽车行1千米耗油升，这种汽车耗1升油可行千米。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
14. 4︰5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】 ①. 扩大到原来的5倍 ②. 15
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，由此计算比的前项扩大的倍数确定后项的值。
【详解】（1）4︰5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的5倍；
（2）4＋12＝16，16÷4＝4
4︰5＝（4×4）︰（5×4）＝16︰20
20－5＝15
【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。
15. 麻雀喜欢群居，在秋季时会形成数百只乃至数千只的雀群，现有A，B两个雀群。A雀群的麻雀数量是B雀群的。如果B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，那么两个雀群的麻雀数量就相等。A雀群原来有（ ）只麻雀，B雀群原来有（ ）只麻雀。
【答案】 ①. 120 ②. 160
【解析】
【分析】B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，两个雀群的麻雀数量就相等，说明两个雀群的数量相差20×2＝40（只），已知A雀群的麻雀数量是B雀群的，则A雀群比B雀群少1－＝，用20÷即可求得B雀群原来是数量，再用B雀群原来是数量×就能得到A雀群原来的麻雀数量，据此解答即可。
【详解】B雀群原来数量：20×2÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（只）
A雀群原来数量：160×＝120（只）
所以，A雀群原来有120只麻雀，B雀群原来有160只麻雀。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每空1分，共5分）
16. 两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1，可以分为当两个分数都是真分数和两个分数都是大于1的假分数来分类说明即可。
【详解】当两个分数都是真分数时，比如，积小于这两个分数和。
但当两个分数都是大于1的假分数时，比如，积2大于这两个分数和。
所以两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数，故该原题说法错误。
故答案为：×
17. 同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是4∶3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷8和1÷6即可求出甲的速度和乙的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶4
同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是3∶4。原题干说法错误。
故答案为：×
18. 因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。
【详解】因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是相互依存的。
19. 1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把水的体积看作单位1，结成冰的体积相当于水的（1＋），根据分数的意义，用水的体积乘（1＋），就是结成冰的体积，求这块冰再化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝；体积减少。
故答案为：×
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
20. 一个大于0的数除以，这个数就增加了6倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，举例进行分析。
【详解】如2÷＝2×7＝14
（14－2）÷2
＝12÷2
＝6
因此，一个大于0的数除以，这个数就增加了6倍。原说法正确。
故答案为：√
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分）
21. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A. n×B. n÷C. n÷D. n×
【答案】C
【解析】
【分析】把选项都变为乘法式子，一个因数相同，另一个因数大的积就大。
【详解】B.n÷＝n×5，
C.n÷＝n×6，
因为：n×6＞n×5＞n×＞n×；
所以：C＞B＞D＞A。
故选C。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法。
22. 下图涂色部分的面积是（ ）。
A. 公顷B. 公顷C. 公顷D. 公顷
【答案】C
【解析】
【分析】把这个大长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示，即涂色部分的面积是大长方形的面积的，已知大长方形的面积是2公顷，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2×即可求出涂色部分的面积。据此解答即可。
【详解】2×＝（公顷）
＝1
所以，涂色部分的面积是公顷。
故答案为：C
23. 一个书包，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这个书包原价是多少元？列式正确的是（ ）。
A. 12÷B. 12×C. 12÷＋12D. 12÷－12
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可求出这个书包的原价。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
则这个书包原价是42元。
故答案为：A
24. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，故事书与科技书的本数比是3∶4，假设故事书的本数为3，科技书的本数为4，然后求出故事书的本数比科技书少多少，再除以科技书的本数即可。
【详解】假设故事书的本数为3，科技书的本数为4
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
则故事书的本数比科技书少。
故答案为：C
25. 先喝下这一杯水的，又喝下去余下水的，这时这杯水（ ）。
A. 正好喝完B. 还有C. 还有D. 还有
【答案】B
【解析】
【分析】把这杯水看作单位“1”，第一次喝下这一杯水的，还剩（1－）；再把这杯水（1－）看作单位“1”，喝下去这杯水（1－）的，那么还剩这杯水的（1－）×（1－），据此解答即可。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
所以，这时这杯水还有。
故答案为：B
四、计算。（共26分）
26. 直接写出得数。


【答案】；24；；2；
；；0；
【解析】
【详解】略
27. 求比值。
12∶ 13.5∶2.7 240mL∶L
【答案】27；5；0.6
【解析】
【分析】先统一单位，再求比值，求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
【详解】12∶
＝12÷
＝12×
＝27
13.5∶2.7
＝13.5÷2.7
＝5
240mL∶L
＝240mL∶400mL
＝240÷400
＝0.6
28. 计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】13；；
【解析】
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把45拆分为44＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先将24拆分为3×8，再根据乘法结合律，将算式变为，然后计算括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
（2）先计算出，再利用等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
（3）利用等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以2即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
五、操作题。（共7分）
30. （1）一群小朋友从动物之家大致往正东方向行（ ）米到达水上乐园，再从水上乐园向（ ）方向行（ ）到达儿童乐园。
（2）从盆景园出发，先向东北方向走540m，再向（ ）可以到达菊花展中心。
（3）妈妈挽着婆婆的手从南门进西门出，总共行了30分钟，如果她们走最近的路线，且一直保持同一速度，那么从盆景园到艺术广场要用多少分钟？
【答案】（1）760；西南；620米；
（2）西北方向走300米；
（3）9分钟
【解析】
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法分析得：以动物之家为起点，要到达水上乐园需要先到达钟亭，据此根据给出的距离用加法求出到达水上乐园需要走多少米；再判断从水上乐园到儿童乐园的方向及距离；
（2）据图可知，从盆景园出发，先向东北方向走540米到达了艺术广场，再根据方位辨别方法确定从艺术广场到菊花展中心的方向，再根据图中给出的数据确定距离；
（3）先用加法算出从南门进西门出最近的路线是多少米，再根据速度＝路程÷时间求出妈妈和婆婆的速度，再用从盆景园到艺术广场的路程除以速度即可得到对应的时间。
【详解】（1）380＋380＝760（米）
一群小朋友从动物之家大致往正东方向行760米到达水上乐园，再从水上乐园向西南方向行620米到达儿童乐园。
（2）从盆景园出发，先向东北方向走540m，再向西北方向走300米可以到达菊花展中心。
（3）240＋420＋540＋300＋300＝1800（米）
1800÷30＝60（米/分）
540÷60＝9（分钟）
答：从盆景园到艺术广场要用9分钟。
六、解决问题。（第一题4分，第二至五题每题5分，共24分）
31. 一根彩带长10m，用去它的后，又用去，还剩下多少米？
【答案】5米
【解析】
【分析】把这根彩带看作单位“1”，用去它的后，还剩下它的（1－），根据分数乘法的意义，用10×（1－）即可求得用去它的后剩下的长度，再减去即可求得最后还剩下多少米，据此解答即可。
【详解】10×（1－）－
＝10×－
＝6－
＝5（米）
答：还剩下5米。
32. 航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答）
【答案】1.5小时
【解析】
【分析】用一条线段当作航天地球上一个昼夜的时间，比这条线段少的线段表示太空中一个昼夜的时间。
根据题意，把地球上一个昼夜的时间看作单位“1”，太空中一个昼夜的时间是地球上的（1－），根据分数乘法的意义，用24小时乘（1－）即可求出太空中一个昼夜的时间。
【详解】如图：
24×（1－）
＝24×
＝1.5（小时）
答：航天员在太空中经历一个昼夜所用时间是1.5小时。
33. 李师傅一天制作了26个蛋糕，上午制作的等于下午制作的，李师傅上午和下午各制作了多少个蛋糕？
【答案】12个；14个
【解析】
【分析】根据题意，我们可以设李师傅上午制作了个蛋糕，则李师傅下午制作了（26－）个蛋糕，再根据等量关系“上午制作的蛋糕数量×＝下午制作的蛋糕数量×”，列出方程求解即可解答。
【详解】解：设李师傅上午制作了个蛋糕，则李师傅下午制作了（26－）个蛋糕。
下午：26－12＝14（个）
答：李师傅上午制作了12个蛋糕，下午制作了14个蛋糕。
34. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？
【答案】，1240米
【解析】
【分析】将总工程看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，甲乙队合做4天做的工程的（＋）×4，公路总长为剩下的量除以其所占总量的几分之几。
【详解】（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
124÷（1－）
＝124÷
＝124×10
＝1240（米）
答：两队合作4天共修了这条公路的，这条公路长1240米。
【点睛】本题关键在于将总工作量看作单位“1”，再根据分数乘法和分数除法进行计算，其中用剩下的量除以其所占总量的几分之几就是总工作量。
35. 有一杯90克糖水，其中糖与水的质量比是2∶13，现在要增加糖水的甜度，使糖占糖水的。有以下两种方法：一是再增加一些糖，二是蒸发掉一些水。请你分别计算出要再增加多少克糖或蒸发掉多少克水？
【答案】7.5克；30克
【解析】
【分析】无论是用方法一还是方法二解决此题，都可以根据糖与水的比是2∶13先求出糖的质量，90×＝12克；
方法一：在增加糖的过程中，要注意整杯糖水的总质量是随之增加的，所以找到等量关系式，设再增加克糖，则增加糖后的糖的总质量∶增加糖后的糖水的总质量＝，然后列出方程求解；
方法二：蒸发掉一些水，糖的质量没有改变，所以可以列出等量关系式，设设蒸发掉克水，则糖的质量∶蒸发掉一些水后的糖水的总质量＝，然后列出方程求解。
【详解】90×
＝90×
＝12（克）
方法一：解：设再增加克糖。
方法二：解：设蒸发掉克水。
答：要再增加7.5克的糖或蒸发掉30克的水，使糖占糖水的。
【点睛】此题要抓住不变量进行找等量关系，然后根据等量关系列出方程进行求解。