初中数学北师大版（2024）八年级下册2 不等式的基本性质导学案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册2 不等式的基本性质导学案，共3页。学案主要包含了课题与课时，课标要求，学习目标，学习重点，学习难点，评价任务，学习提示，课堂固学—-达标检测等内容，欢迎下载使用。
课题：北师大版 初中数学 八年级下册（2012版），第一章2.2不等式的基本性质 共1课时
【课标要求】
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
2. 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
3. 通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【学习目标】
1．通过例题的讲解， 进一步发展学生的推理证明意识和能力．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
【学习重点】
步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
【学习难点】
说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，
【评价任务】
1.独立完成任务一：展示投影片A (检测目标1)
2.独立完成任务二：展示投影片B(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
课堂预学----学前准备：
知识储备：
1.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：不等式的基本性质（指向目标1）
等式的基本性质1用字母可以表示为：，追问：不等式具有什么性质呢？
探究1：如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。
如：2 < 5
加(减)正数 加(减)负数
2+8_____ 5+8 2+(-2)_____ 5+(-2)
2 -1______5 -1 2 -(-5)_____ 5 -(-5)
又如：-6 > -9
加(减)正数 加(减)负数
-6+6_____ -9+6 -6+(-3)_____ -9+(-3)
-6 -2______-9 -2 -6 -(-4)_____ -9 -(-4)
类似地得到 等式的基本性质1，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。
字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；
探究2：完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 × __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( -) _______3 ×( -)
你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______．
课堂巩固--即时评价-（指向目标2）10分达标

任务三：不等式的基本性质应用（指向目标1）
讲解例题
将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．
【课堂固学—-达标检测】每题5分，达到15分说明达标
1.若x > y，则下列式子错误的是（ ）.
A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y
C. x+3 > y+3 D.
2 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是( )
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n
C. D．m2＜n2
3. 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）x＞8；（2）3x+6＜3.
4.x>y，请比较（a-3）x与（a-3）y的大小．
【学后反思】
梳理本节课学习的知识内容
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
A级：课本42页，习题2.2 第1题，第2题．
B级：助学 43页 第8题，第9题．