北师大版（2024）八年级下册3 公式法学案设计

这是一份北师大版（2024）八年级下册3 公式法学案设计，共4页。学案主要包含了课题与课时，课标要求，学习目标，评价任务，学习提示，资源与建议，学习过程，评价标准等内容，欢迎下载使用。
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 八年级下册（2012版）第四章 4.3.1公式法共2时 第1课时
【课标要求】
1. 会用平方差公式进行因式分解
2. 探索利用平方差公式进行因式分解的过程，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想
【学习目标】
1.通过整式乘法的平方差公式逆用，理解因式分解的平方差公式，会用平方差公式进行因式分解；
2. 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性
【评价任务】
1.合作完成任务一：1 (检测目标1 )
2.合作完成任务二：2-4(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
填空：
（1）（x+5）（x–5） = ；
（2）（3x+y）（3x–y）= ；
（3）（3m+2n）（3m–2n）=
归纳：它们的结果有什么共同特征
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：探索平方差公式（指向目标1）
问题1尝试将它们分解因式：
学习提示：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．
问题2归纳总结：
(a+b)(a-b)=a²-b² a²-b² = (a+b)(a-b)
（整式乘法） （因式分解）
特点：
(1)公式左边：（ ）
★被分解的多项式 ，且这两项 ，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式.
(2) 公式右边：
★分解的结果是 的形式。
课堂固学----即时评价一（检测目标1）
1.。下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？
如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。
。
【评价标准】每题1分，达到3分说明目标已达成.
任务二：应用平方差公式（指向目标2）
问题1
典例精讲
例1、把下列各式分解因式：
（1）25-16x2 （2）9a2- 14b2
解：1 解2
例2 把下列各式分解因式：
（1）9(m+n)2-(m-n)2 （2）2x3-8x
解1 解2
学习提示：
学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”．
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
2.下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
4m²+n² B. 4m- (-n)² C. -4 m²-n³ D. - m²+ n²
3.-4a²+1分解因式的结果应是 （ ）
A (4a+1)(4a-1) B ( 2a –1)(2a –1)
C (2a +1)(2a+1) D (2a+1) (2a-1)
4、分解因式
(1)7x2-63
(2)m2 (m-n)2-4(n-m)2．
【评价标准】每题2分，达到6分说明目标已达成.
【课堂固学—-达标检测】
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( )
（2）x2–y2=（x+y）(x–y) ( )
（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( )
（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( )
2、把下列各式因式分解：
3把多项式x4-16因式分解.
x4-16=
4.分解因式
（1）(x－1)+b2(1－x) （2）(x2+x+1)2－1
5.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．
【评价标准】每题4分，达到12分说明目标已达成.
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学习过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
教后反思：
评价任务
得分
总得分
等级
评价标准
评价任务1
本课时评价任务总分共30分
A级：达到总分的80%（24分）及以上；
B级：达到总分的70%（21分）及以上；
C级：达到总分的60%（18分）及以上；
D级：达到总分的60%（18分）以下.
评价任务2
达标检测