初中数学北师大版（2024）八年级下册3 三角形的中位线学案及答案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册3 三角形的中位线学案及答案，共4页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四，学习任务五，学习任务六，学习任务七等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
春季
课题
三角形的中位线
教科书
书 名：义务教育教科书数学
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.经历“探索—猜想—证明—应用”的过程发展学生的探究能力、逻辑推理的能力、解决实际问题的能力。在定理的探索、证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。
2.能理解三角形中位线的概念，体会三角形中位线与三角形中线的异同点。
3.掌握三角形的中位线定理的概念，并能熟练运用平行四边形知识证明三角形的中位线定理。
4.熟练运用中位线定理解决实际问题。
课前学习任务
1. 复习平行四边形的性质与判定，预习三角形的中位线。
2. 准备三角形纸片，并剪成两个部分，使其能拼成一个平行四边形。
课上学习任务
AA
C
B
B
A
C
【学习任务一】
将三角形的纸片分成四块大小形状相同的小三角形？
【学习任务二】
认识三角形中位线，辨析三角形中位线与三角形中线的异同点。
三角形中位线：
三角形的中线：
(1)相同之处：
(2)不同之处:

【学习任务三】
F
在草稿纸上画一个任意的三角形ABC并通过AB、AC两边中点画出中位线DE。再测一测、量一量，猜想中位线DE与第三边BC有着怎样的关系？
猜想：
【学习任务四】
讨论有哪些将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形的方法，体会将三角形转化为平行四边形的过程。
【学习任务五】
通过逻辑推理验证关于三角形的中位线的猜想。
DE=12BC
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE.
求证： DE∥BC ,
【学习任务六】
应用定理，完成下列练习
练习1.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连结DF 、DE、EF
(1）若∠ADE=65°，则∠B= 度.
2）若BC=8cm，则DE= cm.
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE
（3）若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______
（4）△ABC的周长为24，△DEF的周长是______
（5）图中有_____个平行四边形
练习2：如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?
练习3：已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想:四边形EFGH的形状并证明。
【学习任务七】
课堂小结，谈谈有哪些收获？
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