甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
3. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A. m≠-1B. m=-1C. m≥-1D. m≠0
4. 有下列四边形：①平行四边形；②正方形；③矩形；④菱形．其中对角线一定相等的是（ ）
A. ①②③B. ②③C. ①④D. ①②③④
5. 用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）
A. 2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4B. x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8
C. x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16D. x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4
6. 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形B. 对角线互相垂直且平分的四边形
C. 对角线相等的四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形
7. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D.
8. 根据表格对应值：
判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）
A. B.
C. D. 无法判定
9. 某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（ ）
A. 512（1+x%）2=800B. 800（1﹣2x%）=512C. 800（1﹣x%）2=512D. 800﹣2x%=512
10. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 一元二次方程的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是_________.
12. 一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是红球的概率是_______．
13. 一个菱形的一条对角线长，周长是，则这个菱形的面积是_______．
14. 设、是方程的两根，则__________．
15. 已知是方程的一个根，则________，另一个根为________．
16. 如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第5个矩形的面积为_______．
三、解答题（本大题共6小题，共96分）
17. 解下列一元二次方程
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 已知a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根．
20. 已知关于x一元二次方程．
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
（2）若该方程两个实数根，满足，求m的值．
21. 如图，在正方形中，点，分别在边，上，．求证：．

22. 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设米时，鸡舍面积为S平方米．
（1）若，求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
23. 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上． 将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是＿＿＿．
（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．
24. 如图，菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
25. 张掖市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？
26. 如图，在中，，，点M从点A开始沿以的速度向点C运动（到点C时停止），过点M作，交与点N，并设点M的运动时间为．
（1）当t为何值时，的面积为？
（2）若，求t的值．
27. 分别是三角形的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点
（1）如图，当点在的内部时，求证：四边形是平行四边形；
x
1.1
1.2
1.3
1.4
0.84
2.29
3.76