2021-2022学年江苏连云港连云区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏连云港连云区五年级下册数学期末试卷及答案，共16页。试卷主要包含了看清数字，细心计算，认真读题，正确填空，反复比较，慎重选择，理解题意，分析操作，学以致用，解决间系等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：60分钟满分：100分）
一、看清数字，细心计算。（26分）
1. 直接写出得数。

【答案】；；；；
【解析】
【详解】略
2. 解方程。
4x÷5＝1.6 x－0.8x＝10 2.2x－0.5×2＝10
【答案】（1）x＝2；（2）x＝50；（3）x＝5
【解析】
【分析】（1）等式两边先同时乘5，再同时除以4；
（2）x－0.8x得0.2x，等式两边再同时乘5；
（3）先计算0.5×2得1，然后等式两边同时加1，再同时除以2.2。
【详解】（1）4x÷5＝1.6
解：4x÷5×5＝1.6×5
4x＝8
x＝2
（2）x－0.8x＝10
解：0.2x＝10
0.2x×5＝10×5
x＝50
（3）2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝11
x＝5
3. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】（1）1；（2）
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）利用加法运算律进行简算；
（2）利用加法运算律进行简算；
（3）先通分，再按照运算顺序进行计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【详解】（1）
＝＋＋
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝1－
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
二、认真读题，正确填空。（1×28＝28分）
4. （填小数）。
【答案】16；15；0.625
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8，再根据商不变的规律，5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16；根据分数的基本性质：＝＝；根据分数化小数的方法：＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝10÷16＝＝0.625
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
5. 美术组有男生x人，女生人数比男生的3倍多4人，女生有（ ）人，男生和女生一共有（ ）人。
【答案】 ①. 3x＋4 ②. 4x＋4
【解析】
【分析】根据题意，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多4人，用男生的人数乘3，再加上4人，就是女生的人数；再用男生人数加上女生人数，就是一共有多少人，即可解答。
【详解】女生人数：3x＋4（人）
一共人数：x＋3x＋4＝4x＋4（人）
【点睛】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 3
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，根据带分数化成假分数的方法，用整数部分乘分母加分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；由于最小的质数是2，把2换成以7为分母的分数，即2＝，用减去，得到的分数分子是几，就需要添加几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，＝，它有11个这样的分数单位
－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识以及假分数和带分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
7. 把7米长的绳子平均截成6段，每段的长相当于这根绳长的，每段长米。
【答案】；
【解析】
【分析】用单位“1”除以6，求出每段是全长的几分之几；用总长7米除以6段，求出每段具体的长度。
【详解】1÷6＝
7÷6＝（米）
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数和除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母。
8. 在括号里填最简分数。
40秒＝（ ）分 250毫升＝（ ）升 8平方分米＝（ ）平方米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】1分＝60秒、1升＝1000毫升、1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，化成最简分数；据此解答。
【详解】40秒＝分
250毫升＝升
8平方分米＝平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。
9. 15和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 60
【解析】
【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】
5×3×4＝60
15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。
【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。
10. 一个数最大的因数是51，这个数是（ ），把这个数分解质因数（ ）。
【答案】 ①. 51 ②. 51＝3×17
【解析】
【分析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此可以得出该数是多少，再把其写成几个质因数的乘积即可。
【详解】因为一个数最大的因数是51，所以这个数就是51。
51分解质因数为：51＝3×17
【点睛】本题要求熟练掌握一个数的因数和倍数的特征以及分解质因数的含义及方法。
11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】根据分数与小数的互化，将分数全部化为小数，据此进行比较即可。
【详解】（1）＝0.625，＝1.6，0.625＜1.6
所以＜
（2）＝2.8
（3）≈033，0.34＞0.33
所以0.34＞
【点睛】本题主要考查分数与小数的互化。
12. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是_____厘米，周长是_____厘米，圆的面积是_____平方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26
【解析】
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d＝2r，C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】直径：3×2＝6（厘米），
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：314×32＝28.26（平方厘米）；
答：画出圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
13. 是一个大于0的整数，当（ ）时，是最大的真分数；当（ ）时，是最小的假分数。
【答案】 ①. 7 ②. 6
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】已知a 是一个大于0的整数，是真分数，则a＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当7时，是最大的真分数；
是假分数，则a≥6，根据同分母分数的大小比较方法，当6时，是最小的假分数。
【点睛】根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。
14. 在“19口”的方框里填上一个数字，使组成的数既是2的倍数又是3的倍数，共有（ ）种不同的填法。
【答案】2##两##二
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】19口是2的倍数，口里可以填：0，2，4，6，8；
其中1＋9＋0＝10，不是3的倍数，
1＋9＋2＝12，是3的倍数，
1＋9＋4＝14，不是3的倍数，
1＋9＋6＝16，不是3的倍数，
1＋9＋8＝18，是3的倍数；
192、198既是3的倍数又是2的倍数，所以一共有2种填法。
【点睛】掌握2、3的倍数是解题的关键。
15. 如图，等腰直角三角形的一条腰长4厘米，阴影部分可以拼成一个半径是（ ）厘米的半圆，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ① 2 ②. 1.72
【解析】
【分析】根据图可知，这个是等腰直角三角形，即三个角分别为45°、45°、90°，由于三个阴影部分可以看成一个半径是2厘米的90°的扇形；和2个半径是2厘米的圆心角是45°的扇形，即90°＋45°＋45°＝180°，则阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆；根据三角形的面积公式：底×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
90°＋45°＋45°＝180°
即阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆
2＋2＝4（厘米）
4×4÷2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形和半圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
三、反复比较，慎重选择（把正答案的序号填到括号里）。（6分）
16. 下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A. 实验小学五年级各班学生人数B. 张小明6～12岁身高变化情况
C. 学校图书室各类图书的数量D. 某品牌汽车2021年各种车型的销售数量
【答案】B
【解析】
【分析】折线统计图的特征：能够清楚的反应数量的增减变化情况，条形统计图的特征：能够清楚的反应数量的多少，由此即可选择。
【详解】A．实验小学五年级各班学生人数，反应数量的多少，用条形统计图；
B．张晓明6～12岁身高变化情况，反应数量的增减变化情况，用折线统计图；
C．学校图书室各类图书的数量，反应数量的多少，用条形统计图；
D．某品牌汽车2021年各种车型的销售数量，反应数量的多少，用条形统计图。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
17. 下列式子中，（ ）是方程。
A. 2＋7＝9B. 4x＞2C. 3y＝1D. 5x
【答案】C
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式；据此逐项分析解答。
【详解】A．2＋7＝9，是等式，不含未知数，不是方程；
B．4x＞2，含有未知数，不是等式，不是方程；
C．3y＝1，含有未知数，是等式，是方程；
D．5x，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：C
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
18. 一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
19. 将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上12B. 乘3C. 乘4D. 加上28
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上21。
故答案为：C
【点睛】根据分数的基本性质进行解答。关键是熟练掌握分数的基本性质。
20. 如图（单位：米），宾馆要在楼梯上铺地毯，这地毯的长度是（ ）米。
A. x＋yB. y＋2xC. 2x＋yD. 2x＋2y
【答案】A
【解析】
【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，竖着的为一部分，进行向右平移，长即是x米，然后把横着的一部分，向下平移，长度即为y米，然后相加即可求出地毯的长度。
【详解】由分析可知：地毯的长度是（x＋y）米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解答此题的关键是运用平移知识把图形进行转化，从而进行解答。
21. “哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于2的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A. 2＝1＋1，12＝5＋7B. 16＝7＋9＝11＋17C. 28＝13＋15，48＝11＋37D. 18＝7＋11，32＝13＋19
【答案】D
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。
【详解】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．16＝7＋9＝11＋17；9是合数，不符合题意；
C．28＝13＋15，48＝11＋37，15是合数，不符合题意；
D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19都是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
四、理解题意，分析操作。（2＋5＋4＋6＝17分）
22. 在图形中涂色表示它下面的分数。
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数为分数，据此根据所给图及分数涂色即可。
【详解】
【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。

23. 下图中每个小方格表示边长1厘来的正方形。
（1）请在正方形ABCD内画出一个最大的圆，这个圆的圆心0的位置是（ ）。
（2）请在圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好是圆面积的，这个扇形的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）作图见解析；（3，4）；（2）作图见解析（答案不唯一）；2；3.14
【解析】
【分析】（1）由题，在正方形ABCD内画出一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，即4厘米；连接对角线AC、BD，其交点即为圆心；根据数对表示的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出圆心的位置，并以半径2厘米画圆。
（2）画出圆心角为90°的扇形即为所求，扇形的半径等于圆的半径，面积等于圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝π，代入数据计算即可。
【详解】作图如下：
（1）由分析可知，在正方形内画出一个最大的圆，这个圆的圆心的位置是（3，4）。
（2）3.14×÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
在圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好是圆面积的，这个扇形的半径是2厘米，面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题主要考查在正方形内画最大圆的方法，以及扇形的画法和圆的面积的计算。
24. 量出下图所需数据（取整厘米数），计算出阴影部分周长和面积。
【答案】周长：18.84厘米；面积：9平方厘米
【解析】
【分析】先测量出空白圆的直径，也是正方形的边长，也是阴影部分圆的直径；阴影部分的周长＝两个半径相等的圆的周长和；空白处的面积和等于阴影部分两个半圆的面积和，即阴影部分面积＝边长等于圆的直径的正方形的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】两次空白处半径的直径是3厘米。
周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3×3＝9（平方厘米）
25. 李林和张军赛跑情况如下图。
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们比赛情况：张军是先（ ）后（ ）。
（3）比赛刚开始时（ ）领先，比赛（ ）分钟后（ ）领先。
（4）李林的平均速度是（ ）米/分。
【答案】（1）李林 （2） ①. 快 ②. 慢
（3） ①. 张军 ②. 3 ③. 李林
（4）200
【解析】
【分析】（1）实线表示李林，虚线表示张军，所以是李林先到达终点。
（2）根据折线统计图可知，虚线的趋势是在1分钟之前很陡，1分钟之后趋势变缓，所以张军是先快后慢。
（3）观察统计图可知，在3分钟之前，张军领先，3分钟之后，李林领先。
（4）根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可求出李林的平均速度。
【小问1详解】
由统计图可知，李林先到达终点。
【小问2详解】
由统计图可知，张军是先快后慢。
【小问3详解】
比赛刚开始时张军领先，比赛3分钟后李林领先。
【小问4详解】
800÷4＝200（米/分）
【点睛】此题主要考查折线统计图的实际应用。
五、学以致用，解决间系。（4＋5＋4＋5＋5＝23分）
26. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
【答案】
【解析】
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
27. 校园里的杨树和松树一共有36棵。杨树的棵数是松树棵数的5倍。杨树和松树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】松树：6棵；杨树：30棵
【解析】
【分析】根据题目可以设松树的棵数有x棵，即杨树的棵数有5x棵，由于松树＋杨树＝36，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设松树有x棵，杨树有5x棵。
5x＋x＝36
6x＝36
x＝36÷6
x＝6
6×5＝30（棵）
答：松树有6棵，杨树有30棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
28. 一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。
【答案】75千米
【解析】
【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。
【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。
90×2＋2x＝330
180＋2x＝330
2x＝330－180
2x＝150
x＝75
答：货车的速度是每小时行驶75千米。
【点睛】用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。
29. 小红每6天到图书馆一次，小明每4天到图书馆一次，6月5日两人同时在图书馆相遇，6月几日他们又再次相遇？
【答案】6月17日
【解析】
【分析】由题可知，6月份有30天，小红和小明再次相遇的时间是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，即经过的时间，再用第一次相遇的时间加上经过的时间即可求出再次相遇的时间。
【详解】6和4的最小公倍数是12。
5＋12＝17（日）
答：6月17日他们又再次相遇。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，关键是熟练掌握最小公倍数的求法。
30. 张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用20分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。
（1）你选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
【答案】（1）①③（2）4396米
【解析】
【分析】（1）由题可知，张老师一直坚持骑自行车上班，所以需要知道自行车车轮直径，以及车轮每分钟转的圈数；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，先求出自行车车轮一圈走的路程，再乘100求出自行车1分钟行驶的路程，最后乘20分钟即可求出张老师家到学校的路程。
【详解】（1）由分析可知，我选的是①③。
（2）3.14×0.7×100×20
＝2.198×2000
＝4396（米）
答：他家到学校大约有4396米。
【点睛】本题主要考查一般行程问题以及圆的周长的实际应用，关键是熟记公式。
①自行车车轮直径大约是0.7米。
②张老师步行每分钟走80米。
③车轮每分钟转100圈。