2021-2022学年江苏南京溧水区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏南京溧水区五年级下册数学期末试卷及答案，共16页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填写，反复比较，精心选择，看清数据，细心计算，规范操作，认真计算，运用知识，灵活解题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，谨慎填写。
1. 用合适分数表示直线上的点。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，在0到2之间，每相邻的两个数中间平均分成4份，则每一小格表示；箭头所指，也就是；在0到2之间，箭头所指的是；在2到3之间，每相邻的两个数中间平均分成2份，每一小格表示；箭头所指是，据此解答。
【详解】
【点睛】
根据分数的意义进行解答；关键明确每一小格表示几分之几是解题关键。
2. 小数。
【答案】16；25；51.2；0.8
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8，再根据被除数、除数与商的关系，被除数＝除数×商，0.8×64＝51.2，据此解答。
【详解】16÷20＝＝＝51.2÷64＝0.8
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是（ ）米。
【答案】13
【解析】
【分析】根据题意，64米的篱笆围了一块长方形菜地，这个长方形的周长就是64米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长19米，设长方形的宽为x米，列方程：（19＋x） ×2＝64，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的宽为x米。
（19＋x）×2＝64
19＋x＝64÷2
19＋x＝32
x＝32－19
x＝13
【点睛】利用长方形的周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
4. 36的因数有（ ），其中既是奇数又是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ）。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 9 ③. 2
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中既是奇数又是合数的是9，既是质数又是偶数的是2。
【点睛】本题主要考查的是找因数的方法以及奇偶数、质数、合数的概念。
5. 在（ ）里填上最简分数。
35厘米＝（ ）米 125千克＝（ ）吨
15分＝（ ）时 40公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100；
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【详解】35厘米＝米 125千克＝吨
15分＝时 40公顷＝平方千米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率，结果用分数表示时通常化成最简分数。
6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，再减去，求出两个分数的分子的差，就是再添上几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是
2＝；18－5＝13，再添上13个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
7. 一根9米长的木料锯成长度相等的5段，每段是全长的（ ），是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把9米长的木料看作单位“1”，锯成长度相等的5段，即平均分成5份，则每份是全长的，每段长9÷5＝（米）。
【详解】根据分析可知，每段是全长的，是米。
【点睛】本题主要考查分数的意义，以及分数与除法的关系。解题时要弄清楚是求分率还是求具体的数量。
8. 小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
9. 分母是6的最大真分数是 ，它里面有（ ）个 。
【答案】；20
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分母是6的最大真分数，那么分子可以是1、2、3、4、5，最大是5；即这个分数为，求里面有几个，根据分数的基本性质，把转化为，即可表示出有多少个。
【详解】由分析可知：分母是6的最大真分数是，它里面有20个
【点睛】本题主要考查真分数的定义和分数的基本性质，首先确定分母是6的最大真分数是几，再根据分数单位的知识进行解答。
10. 一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长是整厘米数，且没有剩余。裁成的正方形边长最大是（ ）厘米，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。
【答案】 ①. 12 ②. 20
【解析】
【分析】要裁成同样大小的正方形，边长是整厘米数，且没有剩余，就是求60和48的最大公因数，进而求出正方形的边长，用长方形的面积÷正方形的面积即可求出可以裁成多少个。
【详解】（1）60和48的最大公因数是12，因此裁成的正方形边长最大是12厘米；
（2）60×48÷（12×12）
＝2880÷144
＝20（个）
【点睛】根据题干信息，能够明确求正方形的边长就是求60和48的最大公因数是解题的关键。
11. 一个偶数既是3的倍数，也含有因数5，这个数最小是（ ）；在7A＝B中，A和B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. B
【解析】
【分析】要想同时是5、3的倍数，这个数的个位是0或5，且各数位上的数字之和一定是3的倍数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6、8的数都是偶数；由此求出既是3的倍数，也含有因数5的最小偶数；7A＝B，即B÷A＝7，A和B成倍数关系，如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答。
【详解】一个偶数既是3的倍数，也含有因数5，这个数最小是30；在7A＝B中，A和B的最小公倍数是B。
【点睛】根据3和5的倍数特征、偶数的意义以及成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法进行解答。
12. 算式的得数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】按照异分母分数加减法的计算方法，找出所有分母的最小公倍数，通分后计算即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
13. 在下图圆中，涂色三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，空白部分面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】 ①. 125.6 ②. 105.6
【解析】
【分析】观察图形可知，三角形的底和高等于圆的半径，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知：底×高＝面积×2，即半径2＝三角形面积×2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积－三角形面积，即可求出空白部分的面积。
【详解】圆的面积：3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
空白部分面积：125.6－20＝105.6（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底和高与圆的半径的关系。
二、反复比较，精心选择。
14. 在1、2、23、36、57、91这些数中，奇数有（ ）个，合数有（ ）个。
A. 2；3B. 3；5C. 4；3D. 5；3
【答案】C
【解析】
【分析】在自然数中，不能被2整除的数是奇数；在自然数中，如果一个数的因数除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】1、2、23、36、57、91这些数中
奇数有：1、23、57、91共4个；
合数有：36、57、91共3个。
故答案为：C
【点睛】利用奇数的意义与合数的意义进行解答。
15. 一根绳子用去米，还剩下这根绳子的，用去的长度和剩下的长度比较（ ）。
A. 剩下的长B. 用去的长C. 一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的，即用去了这根绳子的1－＝，即用去了，还剩下，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长；由此解答即可。
【详解】1－＝，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长。
故答案：A。
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：用去的是与剩下的，两个表示不同的意义，第一个表示具体长度．第二个表示占绳子全长的分率。
16. 小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（ ）分米。
A. B. C. 或D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。
【详解】，两边之和小于第三边，所以第三条边只能是分米。
（分米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。
17. 下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
18. 下面说法中，正确的（ ）个。
①方程一定是等式。
②能化成整数假分数，分子一定是分母的倍数。
③分数单位不同的两个分数，它们的大小一定不相等。
④记录新冠肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子，据此判断；
②根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此判断；
③把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，据此判断。
④折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此判断。
【详解】①方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程，正确；
②能化成整数的假分数即分子除以分母的商没有余数，因此分子一定是分母的倍数，正确；
③的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，但大小相等，错误；
④条形统计图是用直条反映数量的多少，而要反映人体温度的变化情况适合用折线统计图，错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查方程与等式的关系、假分数、分数单位、统计图等相关基础知识。
三、看清数据，细心计算。
19. 直接写出得数。


【答案】1；；；
；0.09；；0.05
【解析】
【详解】略
20. 解方程。
3.8x＝1.52 12x＋23x＝210
1.6x÷2＝40 1.7x－3.2×3＝4
【答案】x＝0.4；x＝6；
x＝50；x＝8
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以3.8即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以35即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘2再除以1.6即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上9.6然后除以1.7即可。
【详解】3.8x＝1.52
解：3.8x÷3.8＝1.52÷3.8
x＝0.4
12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
1.6x÷2＝40
解：1.6x÷2×2＝40×2
1.6x＝80
1.6x÷1.6＝80÷1.6
x＝50
1.7x－3.2×3＝4
解：1.7x－9.6＝4
1.7x－9.6＋9.6＝4＋9.6
1.7x＝13.6
1.7x÷1.7＝13.6÷1.7
x＝8
21. 下面各题，能简算的要简算。


【答案】1；1；126
；；0.87
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用加法运算律进行简算；
（3）观察发现，连续7个相邻的自然数（0除外）的平均数是中间的那个数18，再根据“平均数×个数＝总数”进行求和即可；
（4）运用减法的性质进行计算；
（5）运用减法的性质进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝＋1
＝1
（3）
＝18×7
＝126
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝1－
＝
（6）
＝
＝8.7×0.1
＝0.87
四、规范操作，认真计算。
22. 在下图中，以A点为圆心，线段AB为半径画圆。
（1）画出的大圆直径是小圆直径的（ ）倍。
（2）小圆面积是画出大圆面积的。
【答案】画图见解析；（1）2；（2）
【解析】
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径是2，据此分别计算出它们的直径、面积，然后根据题意进行相除即可。
【详解】画图如下：
设小圆的半径为1，则大圆的半径为2。
（1）（2×2）÷（1×2）
＝4÷2
＝2
画出的大圆直径是小圆直径的2倍。
（2）
＝
＝
小圆面积是画出的大圆面积的。
【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，利用圆的面积公式进行解答即可。
23. 计算下图涂色部分的面积。（π取3.14）
【答案】6.88dm2
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形的宽＝半圆的半径＝4dm，涂色面积＝长方形的面积－半圆面积，据此解答。
【详解】8×4－3.14×42÷2
＝32－25.12
＝6.88（dm2）
五、运用知识，灵活解题。
24. 一瓶升的牛奶，妈妈喝掉升，爸爸倒出升，这瓶牛奶还剩多少升？
【答案】升
【解析】
【分析】用总的升数－妈妈喝掉的－爸爸倒出的＝剩下的，据此解答。
【详解】（升）
答：这瓶牛奶还剩升。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，需熟练掌握。
25. 2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
【答案】90天
【解析】
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26. 在一个直径16米的圆形花坛周围，有一条宽2米的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【解析】
【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是16米，环宽是2米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。
【详解】内圆半径是：
16÷2＝8（米）
外圆半径是：
8＋2＝10（米）
3.14×102－3.14×82
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条石子路的面积是113.04平方米。
【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。
27. 武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】36千米/时
【解析】
【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。
【详解】解：设乙船速度为x千米/时。
（23＋x）×12＝708
23＋x＝708÷12
23＋x＝59
x＝36
答：乙船速度为36千米/时。
【点睛】熟练掌握相遇问题相关公式是解题的关键。
28. 学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？
【答案】男生8人，女生24人
【解析】
【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。
【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。
3x－x＝16
2x＝16
x＝8
3x＝24
答：学校合唱队有男生8人，女生24人。
【点睛】本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。
29. 爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14）
【答案】3米
【解析】
【分析】利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。
【详解】（50－2.9）÷5÷3.14
＝47.1÷5÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
答：这棵古树的直径是3米。
【点睛】本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。
30. 下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图．看图回答问题．
（1）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚比李方少用了（ ）秒．
（2）前200米，（ ）跑得快些；后100米，（ ）跑得快些．
（3）李方的平均速度是每秒（ ）米．
【答案】 ①. 90 ②. 10 ③. 李方 ④. 王刚 ⑤.
【解析】
【详解】略