2022-2023学年江苏扬州高邮市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年江苏扬州高邮市五年级下册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题（29分）
1. 直接写出得数。


【答案】；；1；；
0.04；；；
【解析】
【详解】略。
2. 解方程。

【答案】x＝；x＝5；x＝20
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）先计算0.5×2＝1，方程两边同时加上1，再同时除以2.2即可解答；
（3）化简方程左边得1.1x，方程两边同时除以1.1即可解出方程。
【详解】
解：
x＝

解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
2.2x＝11
x＝11÷22
x＝5
解：1.1x＝22
x＝22÷1.1
x＝20
3. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；；
【解析】
【分析】按照从左往右的运算顺序计算；
按照运算顺序先算小括号里的加法，再算括号外的减法；
运用减法的性质进行计算；
运用加法交换律、结合律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋
＝
二、填空题（28分）
4. （ ）（填小数）。
【答案】4；15；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；9÷12＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再计算出9÷12的商就是小数。
【详解】9÷12＝＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
5. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）0.75 （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大；
比较异分母异分子分数的大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小；
比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再进行比较。
【详解】12＜17，则＞；
＝3÷4＝0.75，则＝0.75；
＝，＝，＜，则＜；
＝，＝，＞，则＞。
【点睛】掌握不同特点的分数的大小比较方法是解题的关键。
6. 用分数表示各图中的涂色部分。
【答案】；；
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成了4份，这样的7份就是；
两个阴影部分可以组成一个扇形，把圆平均分成4份，这样的扇形占其中的1份，用分数表示是；
如下图所示，整个图形一共有4×4＝16格，阴影部分中间有4个整格，不是整格的部分通过切拼可以组成6个整格，则阴影部分一共10格，用分数表示是，化成最简分数是。
【详解】通过分析可得：
【点睛】根据分数的意义，把阴影部分的图形通过切拼、组合等转化成一定的份数是解题的关键。
7. 283至少加上（ ），结果是3的倍数；至少减去（ ），结果是2和5的公倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；同时是2和5的倍数特征：个位是0。据此解答。
【详解】283；2＋8＋3＝13；
15－13＝2
13加上2才是3的倍数；
283－280＝3，
至少减去3，结果是2和5的公倍数。
283至少加上2，结果是3的倍数；至少减去3，结果是2和5的公倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
8. 位于新城区的飞龙湖公园，是为了纪念汉高祖刘邦而建。其名称是由“卧虎藏龙，真龙天子破湖而出，飞龙腾空”而得来。它的面积约为50公顷，合（ ）平方千米，张明骑自行车绕飞龙湖一周，用时40分，合（ ）小时。（填分数）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由低级单位公顷转化成高级单位平方千米，除以进率100；
由低级单位分转化成高级单位小时，除以进率60。
【详解】由分析可得：
50公顷＝50÷100＝平方千米＝平方千米
40÷60＝小时＝小时
综上所述：位于新城区的飞龙湖公园，是为了纪念汉高祖刘邦而建。其名称是由“卧虎藏龙，真龙天子破湖而出，飞龙腾空”而得来。它的面积约为50公顷，合平方千米，张明骑自行车绕飞龙湖一周，用时40分，合小时。
【点睛】本题考查面积的单位换算、时间单位换算，首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
9. “双减”政策实施后，大马路小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。五年级参加延时服务的有（ ）人。当时，五年级有（ ）人。
【答案】 ①. 2x－50 ②. 510
【解析】
【分析】根据题意可知，二年级参加课后延时服务的人数×2－50＝五年级参加人数，据此列式；再把x＝280，代入算式，即可解答。
【详解】x×2－50＝2x－50（人）
当x＝280时：
2×280－50
＝560－50
＝510（人）
“双减”政策实施后，大马路小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。五年级参加延时服务的有2x－50人。当x＝280时，五年级有510人。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值。
10. 体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得（ ）个。
【答案】；8
【解析】
【分析】将球的总个数看作单位“1”，把它平均分成6份，求每份是几分之几，即用1÷6计算；
用羽毛球的筒数乘每筒的个数，可得总共有多少个球，用求出的总球数除以6，可得每班分得的球的个数。
【详解】由分析可得：
1÷6＝
4×12÷6
＝48÷6
＝8（个）
综上所示：体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得8个。
【点睛】解决本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体数量，平均分的是具体数量。
11. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
的分数单位是，它有13个这样的分数单位，
因为最小的质数是2，则：
2－＝－＝
所以再增加5个这样的分数单位就等于最小的质数。
综上所述：的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位的认识、最小质数的认识和同分母分数加减法的计算，同时要会通过对分数的观察，熟练的掌握某一分数中有几个这样的分数单位。
12. 有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】求每小段圆木最长是多少米，即求12和21的最大公因数，先把12和21进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】12＝2×2×3
21＝3×7
12和21的最大公因数是3，即每小段圆木最长3米。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长。
13. 用一个圆规画一个直径是8厘米的园，圆规两脚之间的距离是___厘米，这个圆的面积是___平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 50.24
【解析】
【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2求得；要求所画圆的面积是多少，可直接利用面积公式S＝πr2计算即可求解。
【详解】半径：8÷2＝4（厘米）
面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的面积计算，本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径。
14. 一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，那么这个分数可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数。真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可。
【详解】由于24＝3×8＝1×24；
所以这个分数可能是或。
【点睛】明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。
15. 下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】144
【解析】
【分析】观察图形可知，右面的扇形和左面空白的扇形完全相同，把阴影部分的扇形填补到左面，两个阴影部分组成一个正方形。正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】12×12＝144（平方厘米），则图中阴影部分的面积是144平方厘米。
【点睛】把两个阴影部分组成一个正方形进行计算是解题的关键。
16. 观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）＝（ ）×（ ）。
【答案】 ①. 49 ②. 7 ③. 7
【解析】
【分析】第一幅图有1个圆，用1＝1×1表示；第二幅图有4个圆，由第一幅图加3个圆，用1＋3＝4＝2×2表示；第三幅图9个圆，由第二幅图加5个圆，用1＋3＋5＝9＝3×3表示……。由此可知，第n幅图有（n×n）个圆。根据加数的个数，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。
【详解】通过分析可得：第n幅图有（n×n）个圆，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。
则1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49＝7×7。
【点睛】本题考查数形结合问题。结合图形和算式，发现图形的序数与圆的个数之间的关系是解题的关键。
17. 如图，正方形的面积是20平方厘米。圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】31.4
【解析】
【分析】连接正方形的对角线，如图：，正方形的面积分成两个三角形，一个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝2×半径×半径÷2×2；正方形面积＝2×半径2；半径2＝正方形面积÷2；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×（正方形面积÷2），据此求出圆的面积。
【详解】根据分析可知，圆的面积：
3.14×（20÷2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确正方形的对角线与圆的半径关系。
三、选择题（7分）
18. 下面的式子中，（ ）不是方程。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此逐项判断即可。
【详解】由分析可得：
A．，是含有未知数的等式，所以是方程；
B．，没有未知数，所以不是方程；
C．，是含有未知数等式，所以是方程；
D．，是含有未知数的等式，所以是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程，方程还一定含有未知数。
19. 下面数中，是奇数但不是质数的数是（ ）。
A. 2B. 5C. 7D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】A．2能被2整除，则2是偶数，不符合题意；
B．5是奇数，但5只有1和5两个因数，则5是质数，不符合题意；
C．7是奇数，但7只有1和7两个因数，则7是质数，不符合题意；
D．9是奇数，9的因数有1、3、9，则9是合数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】能根据奇数与偶数、质数与合数的概念正确判断是解题的关键。
20. 甲数的最大因数正好等于乙数的最小倍数，甲数与乙数比较，结果是（ ）。
A. 甲数大B. 乙数大C. 两数相等D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】由分析可知：甲数的最大因数是甲数，乙数的最小倍数是乙数，因为甲数的最大因数正好等于乙数的最小倍数，所以甲数等于乙数；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查因数倍数的意义，注意个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。
21. 小华看一本故事书，已经看了一半多一些，没看的页数可能占这本书总页数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，小华已经看了这本书的一半多一些，则没看的页数比这本书的一半少一些。一半即，据此比较和选项中分数的大小，选出小于的即可。
异分母异分子分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】A．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；
B．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；
C．＝，＜，则＜，符合题意；
D．没看的应比小，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握异分母异分子分数大小比较的方法是解题的关键。
22. 求实小学五（1）班人数在40～50之间，在社团活动中，有的同学参加了书法社团，有的同学参加了美术社团，这个班一共有（ ）人。
A. 42B. 45C. 48D. 49
【答案】A
【解析】
【分析】根据该班的学生参加了书法社团，的同学参加了美术社团，可知这个班的学生可以平均分为6份、7份，即这个班的学生数是6的倍数，也是7的倍数，也就是6和7的公倍数，因为这个班学生接近50人，求出40～50之间的6和7的公倍数即可。
【详解】6和7两个数是互质数，所以6和7最小公倍数是6×7＝42。
42在40 至50人之间，这个班一共有42人。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
23. 小宇用卡纸做了一个直径8厘米的半圆（如图），她要在上面画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A. 8B. 16C. 32D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】用8÷2求出半径，以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求；
根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
该三角形如图：

半径为：8÷2＝4（厘米）
三角形面积为：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了画图，掌握画图的方法，同时要熟悉圆的特征和三角形特征，并熟记三角形面积公式。
24. 根据下面的数量关系，不可以用方程表示的是（ ）。
①买2千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回3元。
②妹妹有x元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。
③苹果每千克x元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。
④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了x千克葵花籽，五（2）班收了20千克葵花籽，比五（1）班的2倍还多3千克。
A. ①③
B. ②④
C. ①②
D. ③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。
【详解】由分析可得：
①用苹果购买的数量乘购买的千克数，可得需要的钱数，即2×x＝2x（元），再列出等量关系式：付的钱数－需要的钱数＝找回的钱数，可以列方程：20－2x＝3，不可以用方程表示；
②哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，可列方程为：妹妹钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即，可以用方程表示；
③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为（2＋x）元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即（2＋x）×3＝20，不可以用方程表示；
④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即，可以用方程表示。
综上所述①③不可以用方程表示，
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据数量关系列式即可。
四、操作题（7分）
25. 按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）在上面方格图中画一个圆，圆心O的位置是，圆的半径是4厘米。
（2）在圆中画一个扇形，使扇形的圆心角是90°。所画扇形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解；
（2）见详解，14.28，12.56
【解析】
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4厘米为半径即可在平面图中画出这个圆；
（2）扇形圆心角是360°的几分之几，扇形的面积就是同半径圆面积的几分之几；要求扇形的圆心角是90°的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出同半径的圆面积乘就是该扇形的面积，根据圆周长计算公式“S＝2πr” 求出同半径的圆周长后乘再加上2条半径即为该扇形的周长。
【详解】（1）在上面方格图中画一个圆，圆心O的位置是，圆的半径是4厘米。如图：
（2）周长：2×3.14×4×＋2×4
＝6.28×4×＋8
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
在圆中画一个扇形，使扇形的圆心角是90°。所画扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的画法和圆的面积计算，画圆抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆，计算面积和周长用圆的面积和周长计算公式。
26. 在下面的长方形里画一个最大的圆。
【答案】见详解
【解析】
【分析】因为长方形的长为4cm，宽为3cm，若要画一个最大的圆，则圆的直径等于宽的长度3cm。由此即可画圆。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题主要清楚圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
五、解决问题（29分）
27. 六一儿童节，学校为舞蹈社团女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？（列方程解决问题）
【答案】16套
【解析】
【分析】设一共买了x套，根据题意可知：上衣的总价＋裙子的总价＝1520，据此解答。
【详解】解：设一共买了x套。
60x＋35x＝1520
95x＝1520
95x÷95＝1520÷95
x＝16
答：一共买了16套。
【点睛】完成此题的关键是认真读题，找准数量关系式，即：单价×数量＝总价。
28. 一节数学课有小时，老师讲解大约用了全部时间的，同学们动手操作、交流大约用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间大约是整节课时间的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把一节数学课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲解大约用全部时间的分率，减去同学们动手操作、交流大约用了全部时间的分率，即可求出做练习的时间大约是整节课时间的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做练习的时间大约是整节课时间的。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
29. 王叔叔用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩0.58米。树干绕绳处的直径大约是多少米？
【答案】1米
【解析】
【分析】根据题意，用10减去0.58求出绳子绕一棵树的树干3圈的长度，再除以3求出绕一圈的长度，即是树干绕绳处的周长。圆的周长＝πd，据此用周长除以π即可求出树干绕绳处的直径。
【详解】（10－0.58）÷3÷3.14
＝9.42÷3÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：树干绕绳处的直径大约是1米。
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确“绳子绕树干一圈的长度，即是树干绕绳处的周长”，再灵活运用圆的周长公式即可解答。
30. 实验小学举行“最美班级”评比活动，王宁从一块三角形纸板上剪下3个扇形布置教室（如图）。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？

【答案】157平方厘米
【解析】
【分析】从图中得知：此三角形为等腰直角三角形，所以把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆，由此得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积；所以利用圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆；
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：这3个扇形的面积和是157平方厘米。
【点睛】关键是根据图得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积，再利用圆的面积公式解答。
31. 龟兔赛跑讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，兔子很快就跑到了前面。兔子觉得乌龟跑得太慢了，于是领先的兔子骄傲起来，中途睡起觉来，当它醒来时乌龟快到终点了。兔子急忙追赶，但还是乌龟先到了终点，赢得了胜利。小丽根据这个故事绘制了如下图所示的折线统计图：

（1）虚线表示的是（ ）的跑步情况。
（2）兔子出发（ ）分钟后开始睡觉，睡了（ ）分钟。
（3）乌龟跑完全程用的时间是兔子的（ ）。
【答案】（1）乌龟 （2） ①. 5 ②. 25
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，乌龟一直在跑步，兔子中途睡觉了，所以虚线表示一直在爬，是乌龟爬行情况；
（2）观察统计图，找出兔子出发后多少分钟开始睡觉即路程不变是在睡觉；再根据结束时间－开始时间，计算出兔子睡觉的时间；
（3）用乌龟跑完全程的时间除以兔子跑完全程的时间，即可解答。
【小问1详解】
虚线表示乌龟的跑步情况。
【小问2详解】
30－5＝25（分钟）
兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了25分钟。
【小问3详解】
乌龟跑完全程用了30分钟；
兔子跑完全程用了35分钟。
30÷35＝
乌龟跑完全程用的时间是兔子的。
【点睛】本题考查服装折线统计图，并且考查根据统计图提供的数据，解答问题的能力。
32. 我们在探索圆的面积计算公式的推导过程时，步骤如下：
（1）剪拼：如图，把一个圆片按16等份剪开，再拼一拼，拼成了一个近似的（ ）。

（2）想象：根据上图想象，如果把圆平均分成32份、64份……，平均分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。
（3）推导：怎样根据拼成图形的面积计算方法推导出圆的面积计算公式？请你简要写出圆的面积计算公式的推导过程。
【答案】（1）长方形
（2）长方形
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，把一个圆片按16等份剪开，拼成了一个近似的长方形。
（2）根据上图想象，平均分的份数越多，拼成的图形会越接近长方形。
（3）根据圆的切拼过程，拼成的图形接近长方形，其中，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积相当于圆的面积。根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积公式。
【详解】（1）把一个圆片按16等份剪开，再拼一拼，拼成了一个近似的长方形。
（2）如果把圆平均分成32份、64份……，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
（3）观察图形可知，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积相当于圆的面积。则圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝×r＝×r＝πr×r＝πr2。据此得出圆的面积公式：S＝πr2。
【点睛】本题考查圆的面积公式的推导过程。明确“拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径”是解题的关键。