安徽省淮北市“五校联考”2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省淮北市“五校联考”2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-3的相反数是( )
A.B.C.D.3
2．下列选项中,计算结果与其它三项不同的是( )
A.B.C.D.
3．在新能源汽车领域,今年1月至8月,安徽省新能源汽车产量93.7万辆,居全国第2位,数据万用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．下列运算中,正确的是( )
A.B.
C.D.
5．“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,证明温度随着海拔的升高而降低,已知某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为( )
A.B.C.D.
6．若A是二次多项式,B是三次多项式,则的次数是( )
A.六B.五C.三D.二
7．一根1米长的木棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,第三次再截去剩下的,如此截下去,第五次截去后剩下的木棒的长度是( )
A.米B.米C.米D.米
8．如图,表中给出的是某月的月历.任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),这7个数的和不可能是( )
A.42B.70C.98D.147
9．如图,已知圆环内直径为a厘米,外直径为b厘米,将个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为( )
A.厘米B.厘米
C.厘米D.厘米
10．在数轴上,有理数a,b的位置如图,将a与b的对应点间的距离六等分,这五个等分点所对应的数依次为,,,,,且,.下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11．比较大小：______.
12．若代数式的值为3,则代数式的值为______.
13．如图,在直角三角形中,是直角,,,以直角边为直径画半圆,______.(用含有a,b的代数式表示,结果保留)
14．将奇数1至2025按照顺序排成下表：
记表示第m行第n个数,如表示第2行第3个数是.
(1)______；
(2)________________________(用含m,n的代数式表示).
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2).
16．先化简,再求值：,其中,.
17．某支股票上周末的收盘价格是元,本周一到周五的收盘情况如下表：(“”表示股票比前一天上涨,“”表示股票比前一天下跌)
(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下跌了多少？
(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
18．某健身俱乐部有两种收费方式,甲种方式为：每次健身收费60元；乙种方式为：每月缴纳240元会员费后,每次收费20元
(1)小王每月健身x次,按甲、乙两种方式分别缴费多少元？
(2)小王每月健身4次,采用哪种方式合算？7次呢？说明理由.
19．已知有理数a、b、c满足、、,且
(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.
(2)化简：.
20．某窗户的窗框如图所示,其上部是半圆形,下部是四个长为a米,宽为b米的小长方形.
(1)求窗框(所有实线)的总长度(用含有a、b的代数式表示,保留π)；
(2)该窗框全部用铝合金材料制作,铝合金的价格为100元/米,当,时,制作该窗框所需的费用是多少元？(取3.14)
21．对于有理数a、b定义一种新运算“”,规定：.
例如：.
(1)填空：______,______,______；
(2)若,则的结果为______；
(3)判断“”运算是否满足交换律并说明理由.
22．某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成.车费计价规则如下表：
(1)若行车里程为千米,时长为分钟,需付车费______元：
(2)若行车里程为m千米,时长为n分钟,求应付的车费；(用含m、n的代数式表示)
(3)乘坐该网约车去某地,导航显示两条路线.
路线1：行车里程为千米,时长为分钟；
路线2：行车里程比路线1多5千米,时长比路线1少10分钟.
请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由.
23．代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格：
【初步感知】
(1)根据表中信息可知：______；______；
【归纳规律】
(2)表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1,的值就减少1.类似地,的值随着x的变化而变的规律是：______；
(3)观察表格,下列说法正确的有______(填序号)；
①当时,
②当时,
③当时,
④当时,
【应用迁移】
(4)已知代数式与(a,b,m,n为常数且,),若无论x取何值,的值始终大于的值,试分别写出a与m,b与n的关系.
参考答案
1．答案：D
解析：根据相反数的定义可得：-3的相反数是3.
故选：D.
2．答案：A
解析：A、,
B、,
C、,
D、,
∴计算结果与其它三项不同的是A.
故选：A.
3．答案：C
解析：数据万用科学记数法表示为.
故选：C.
4．答案：B
解析：A.,即A项不符合题意,
B.,即B项符合题意,
C.a和不是同类项不能合并,即C项不符合题意,
D.,即D项不符合题意.
故选：B.
5．答案：C
解析：某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为,
故选：C.
6．答案：C
解析：∵A是二次多项式,B是三次多项式,
∴一定是三次的多项式或单项式,即一定是三次的整式.
故选：C.
7．答案：D
解析：第一次截去后剩下的长度为米,
第二次截去后剩下的长度为米,
第三次截去后剩下的长度为米,
……
以此类推,第五次截去后剩下的木棒的长度是米,
故选D.
8．答案：A
解析：设最中间的数为x,
则,
∴这7个数的和为7的倍数,
∵,,,,
当时,不能构成“H”型,故不符合题意,
∴这7个数的和不可能是42.
故选：A.
9．答案：A
解析：如图,当圆环数为3时,链长为：(),
∴当圆环数为时,链长为：(),
故选：A.
10．答案：C
解析：,,
,且距离原点比较远,,且距离原点比较近,
中点所表示的数在原点的左侧,
,①正确；
由数轴所表示的数可知,可能大于0,也可能小于0,
符号不确定,②不正确；
,
表示数a的点到表示数的点距离既可以表示为,也可以表示为,
,③正确；
在原点的左侧,而b在原点右侧,
表示数的点到表示数b的点距离为,
a到b的距离为,
即：,④正确；
故选：C.
11．答案：>
解析：∵,,,
∴,
∴,
∴.
故答案为：>.
12．答案：
解析：∵代数式的值为3,
∴,
∴代数式.
故答案为：.
13．答案：
解析：设空白部分的面积为
根据已知得半圆的面积为：,
,
在直角三角形中,是直角,
,,
,
,
,
故答案为：.
14．答案：；(形式不唯一)
解析：(1)由表格可得第4行第1个数为,
故第4行第2个数为,第4行第3个数为,
故答案为：；
(2)第1行第1个数为1,第2行第1个数为,第3行第1个数为,
第m行第1个数为,
第1行第1个数为1,第1行第个数为3,第1行第3个数为5,第1行第4个数为7,每次增加2,
第m行第n个数为,
故答案为：.
15．答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
16．答案：,
解析：
当,时,
原式
.
17．答案：(1)周一：元；周二：元；周三：元；周四：元；周五：元；
(2)比上周末跌了,下跌了元；
(3)周一最高,周二最低,相差元
解析：(1)周一：(元)；
周二：(元)；
周三：(元)；
周四：(元)；
周五：(元).
(2)由(1)得,比上周末跌了,下跌了(元).
(3)由(1)得：周一最高,周二最低,相差(元).
18．答案：(1)甲缴费元,乙缴费元
(2)健身4次,甲种方式合算；健身7次,乙种方式合算,见解析
解析：(1)由题意可得,甲缴费元,乙缴费元；
(2)当时,甲种方式合算,理由如下：
甲缴费(元),
乙缴费(元),
甲种缴费方式小于乙种缴费方式,所以甲种方式合算；
当时,乙种方式合算,理由如下：
甲缴费(元),
乙缴费(元),
乙种缴费方式小于甲种缴费方式,所以乙种方式合算.
19．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)如图,
(2)、、,
,,,
.
20．答案：(1)
(2)1574元
解析：(1)
∴窗框(所有实线)的总长度为米.
(2)当,时
答：制作该窗框所需的费用是1574元.
21．答案：(1)2,3,
(2)b
(3)“”运算满足交换律,理由见解析
解析：(1)∵有理数a、b定义一种新运算“”,规定：,
∴；
；
；
故答案为：2,3,.
(2)∵有理数a、b定义一种新运算“”,规定：,
∴当时,,
∴.
(3)“”运算满足交换律,理由如下：
当时,,
此时,；
当,,,
此时：；
当时,,,
此时：；
综上：,
∴“”运算满足交换律.
22．答案：(1)
(2)
(3)选择路线1所付车费较少,见解析
解析：(1)行车里程为千米,里程费为：(元),
时长为分钟,时长费为：(元),
∵超过千米的部分以元/千米额外加收费用,
∴远途费为：(元),
∴需付车费为：(元).
(2)∵里程费为元/千米,时长费为元/分钟,远途费：当里程不超过千米,不收费用；当里程超过千米,超过千米的部分以元/千米额外加收费用
∴当,应付车费为：(元)；
当,应付车费为：(元)；
∴若行车里程为m千米,时长为n分钟,求应付的车费为：.
(3)答：路线1所付车费较少,理由如下：
路线1：行车里程为千米,时长为分钟；
∴应付车费为：(元)；
路线2：行车里程比路线1多5千米,时长比路线1少分钟,
∴应付车费为：(元),
∵,
∵,
∴,
∴,
∴路线1所付车费较少.
23．答案：(1)-4,-2
(2)x的值每增加1,的值就增加2
(3)②③
(4),
解析：(1)当时,,
故；
当时,,
故,
故答案为：-4,-2；
(2)的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1,的值就增加2；
故答案为：x的值每增加1,的值就增加2；
(3)①当时,,,所以,故①说法错误；
②当时,,,所以,故②说法正确；
③当时,,,所以,故③说法正确；
④当时,结合②③可知两个代数式值大小不能确定,故④说法错误；
故答案为：②③；
(4),
∵无论x取何值,的值始终大于的值,即
∴,
∴,.
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
…
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
里程费
时长费
远途费
单价
元/千米
元/分钟
当里程不超过千米,不收费用；当里程超过千米,超过千米的部分以元/千米额外加收费用.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
0
-1
-2
-3
a
…
…
-6
-4
b
0
2
…
…
-3
-1
1
3
5
…