沪科版数学八年级下册期中模拟(二)(2份,原卷版+解析版)
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一、单选题(共40分)
1.(本题4分)(2020·海南·儋州川绵中学八年级阶段练习)直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边是( )
A.7B.5C.D.或5
2.(本题4分)(2022·重庆一中九年级开学考试)下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是( )
A.B.C.D.
3.(本题4分)(2021·上海市民办文绮中学七年级期中)下列不是同类二次根式的一组是( ).
A.与 B.与 C.与D.与
4.(本题4分)(2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中)解下列方程:①;②;③;④.较简便的方法是( )
A.依次为直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法
B.依次为因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法
C.①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法
D.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法
5.(本题4分)(2022·海南海口·九年级期末)若关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根,则k的值为( )
A.﹣4B.4C.D.
6.(本题4分)(2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学八年级期中)一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4cm,问吸管要做( )cm.
A.13B.16C.17D.14.5
7.(本题4分)(2022·海南华侨中学八年级期末)如图所示,在长方形ABCD中,,,若将长方形ABCD沿DE折叠,使点C落在AB边上的点F处,则线段CE的长为( )
A.B.C.D.
8.(本题4分)(2022·重庆开州·九年级期末)估计的值应在( )
A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
9.(本题4分)(2022·浙江·九年级专题练习)如图①,分别以Rt△PMN(MN>NP)的三边为斜边向外作三个等腰直角三角形,再按图②的方式将两个较小的等腰直角三角形放在最大的等腰直角三角形内,则下列结论不成立的是( )
A.CF=AG B.以EF,CD,AB为三边的三角形是直角三角形
C.AE+CG=AB D.四边形ABDC的面积与△EFG的面积相等
10.(本题4分)(2021·重庆市求精中学校九年级阶段练习)如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为( )
A.B.C.D.(1+)2
二、填空题(共20分)
11.(本题5分)(2021·江苏镇江·九年级期中)若,则______.
12.(本题5分)(2022·福建·福州华伦中学八年级期末)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为______.
13.(本题5分)(2014·四川眉山·中考真题)已知关于x的方程的两个根分别是、,且,则k的值为___________.
14.(本题5分)(2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级开学考试)如图,在一张直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=,P是边AB上的一动点,将△ACP沿着CP折叠至△A1CP,CA1交AB于点D.当△A1PD为直角三角形时,则AP的长度为______.
三、解答题(共90分)
15.(本题8分)(2021·上海市风华初级中学七年级期末)计算:.
16.(本题8分)(2022·四川成都·九年级期末)(1)解方程:x2﹣2x﹣15=0;
(2)解方程:(x+3)2=2x+6.
17.(本题8分)(2022·湖南常德·八年级期末)先化简,再求值:,其中.
18.(本题8分)(2021·天津红桥·九年级期中)已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m=0(m为常数).
(1)若x=3是该方程的一个实数根,求m的值;
(2)当m=1时,求该方程的实数根;
(3)若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
19.(本题10分)(2020·浙江·瑞安市塘下镇罗凤中学八年级阶段练习)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(4,1),B(2,2),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
(1)在图1中画一个等腰△ABC,使得点C在坐标轴上.
(2)在图2中画一个直角△ABC,使得点C的纵坐标大于点C的横坐标.
20.(本题10分)(2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级开学考试)在解决问题“已知,求的值”时,小明是这样分析与解答的:
∵,
∴,
∴,,
∴,
∴,.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:.
(2)若,求的值.
21.(本题12分)(2020·广东·深圳市西乡中学八年级期中)在长方形ABCD中,截取如图所示的阴影部分,已知EC=5,CF=5,FG=4,EG=3,∠EGF=90°.
(1)连接EF,求证:∠FEC=90°;
(2)求出图中阴影部分的面积.
22.(本题12分)(江苏省徐州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题)如图,有一张长6cm、宽5cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,用剩余(阴影)部分可制成底面积为6cm2的有盖长方体铁盒.求剪去的正方形的边长.
23.(本题14分)(2022·重庆荣昌·九年级期末)因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2020年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次
(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率.
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
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