(通用版)中考数学一轮复习精讲精练第7章第2讲 一次函数（2份，原卷版+解析版）

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知识梳理 夯实基础
知识点1：一次函数的图像与性质
定义
一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数.
特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx（k是常数，k≠0）．这时， y叫做x的正比例函数．
一次函数的一般形式的结构特征：（1）k≠0，（2）x的次数是1；（3）常数b可以为任意实数.
注意：
（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
（2）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.
（3）如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数．
（4）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.
（5）一次函数的一般形式可以转化为含x、y的二元一次方程.
2、一次函数图象与性质
3、一次函数图象的平移
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到；b>0，向上平移b个单位长度；b0（或ax+b0，
∴y随x的增大而增大．
∵20，
∴一次函数的图象可能是A，
故选：A．
【点睛】
此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键．
8．（2021·嘉兴中考）已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据点在直线上，且，先算出的范围，再对不等式变形整理时，需要注意不等号方向的变化．
【详解】
解：点在直线上，
，
将上式代入中，
得：，
解得：，
由，得：，
（两边同时乘上一个负数，不等号的方向要发生改变），
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是：要注意在变形的时候，不等号的方向的变化情况．
9.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据数形结合的思想可知，不等式的解集即为满足直线的图像位于直线图像的上方的x，然后结合两直线的交点为P即可得到答案.
【详解】
解：由题意可知：直线与直线相交于P（20，25）
结合函数图像可知当时，
直线的图像位于直线图像的上方
即关于的不等式的解集为：
故选A．
【点睛】
本题主要考查一次函数与不等式的关系，明确函数图像上各交点坐标代表的意义是解决本题的关键．
10．（2021·娄底中考）如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ）
A．B．C．D．或
【答案】A
【分析】
根据图像以及两交点，点的坐标得出即可．
【详解】
解：∵直线和与x轴分别相交于点，点，
∴观察图像可知解集为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式组，能根据图像和交点坐标得出答案是解此题的关键．
11．（2021·湖州中考）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（ ）
A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2
【答案】C
【分析】
分别求出点A、B坐标，再根据各选项解析式求出与x轴交点坐标，判断即可．
【详解】
解：∵直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A. y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B. y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
C. y＝4x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；
D. y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
故选：C
【点睛】
本题考查了求直线与坐标轴的交点，注意求直线与x轴交点坐标，即把y=0代入函数解析式．
12．（2021·上海中考）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．
【答案】（且即可）
【分析】
正比例函数经过二、四象限，得到k