广东省深圳市坪山区2024学年七年级上学期期末数学试题【含答案】

展开

这是一份广东省深圳市坪山区2024学年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的绝对值是（）
A．2024B．C．D．
2．据统计，2023年初深圳市坪山区常住人口万人，户籍人口万人，其中常住人口数量用科学记数法可以表示为（）
A．B．
C．D．
3．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的饼干包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）
A．B．C．D．
4．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A．B．
C．D．
5．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
6．如图所示，还可以表示为（）
A．B．C．D．
7．下面的调查方式中，你认为合适的是（）
A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式
C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
8．利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）
A．B．C．D．
9．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用的时间通过了一条长为的桥，这列火车的长度是（）
A．B．C．D．
10．如右图所示：C是线段上一点，且，P、Q从C点同时出发，分别朝着点A运动、点B运动，且点P的运动速度是点Q的一半，当时，的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．某人乘电梯从地下5层升至地上8层，电梯一共升了层．
12．时钟在点整时，时针与分针的夹角为度.
13．代数式与是同类项，那么．
14．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么F的对面是．
15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为．
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．坪山区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1），．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是；
（4）若该公司新招聘800名毕业生，请你估计“测试”专业的毕业生有名．
20．2023年双“十一”期间，坪山友谊书城制定了促销方案：若一次性购书金额不超过500元，则不优惠；若一次性购书金额超过500元，那么500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书籍原价是800元，实际付款为元；
（2）若小芳一次性购买的书籍的原价是a元（），那么她实际付款元（用含a的代数式表示）
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为1000元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款930元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元?
21．【问题情境】乐乐学习了角的相关知识后，对角度的计算比较感兴趣，请你和乐乐一起来探究下面的问题吧．已知，射线分别是和的角平分线．
（1）【初步感知】若射线在的内部，且，求的度数；
（2）【探究发现】若射线在的内部绕点O旋转，则的度数为；
（3）【拓展延伸】若射线从出发，绕着点O顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数（不写探究过程）．
22．已知：，c比b大2．
（1），，．
（2）在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当_▲_时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】12
12．【答案】
13．【答案】1
14．【答案】E
15．【答案】98
16．【答案】（1）解：
=8；
（2）解：
．
17．【答案】（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
18．【答案】解：
，
把，代入得：原式．
19．【答案】（1）50；10
（2）解：硬件专业的毕业生有：（名），
补全的条形统计图如图所示：
（3）
（4）80
20．【答案】（1）690
（2）
（3）解：∵两次所购书籍的原价之和为1000元，第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过500元，第二次所购书籍的原价低于500元，
设第一次所购书籍的原价是x元，则第二次所购书籍的原价是元，由题意知：
，
解得：，
则（元），
答：第一次所购书籍的原价是600元，则第二次所购书籍的原价是400元．
21．【答案】（1）解：，，
，
射线分别是和的角平分线，
，，
；
（2）
（3）分两种情况：
当在三角形内部时，如下图所示：
射线分别是和的角平分线，
，，
，
，
，
，
；
当在三角形外部时，如下图所示：
射线分别是和的角平分线，
，，
，
，
，
，
，
，
，
综上可知，的度数为或
22．【答案】（1）-2；4；6
（2）解：①设点P为x，则点P到点A的距离是：，点P到点B的距离是：，
由点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍可得：
，
当时，，
解得：，不符合题意舍去；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
综上分析可知，点P表示的数为2或10．
②当动点M向右运动时，即，
动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，
点M对应实数为，
动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，
点N对应实数为，
对应实数为6，
，，
M、N两点到点C的距离相等，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
当动点M向左运动时，即，
动点M从D出发以4个单位速度向左运动，
点M对应实数为，
，，
M、N两点到点C的距离相等，
，
解得：或；
综上分析可知，或或时，M、N两点到点C的距离相等．
故答案为：或或．-1
3
2
4
-3
5
4
6

a
10

0
-1
3
14
-2
-13
5
34
……
b
x
……
第1个
第2个
第3个
第4个

……