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人教版数学七下第九章 不等式与不等式组 章末检测卷(2份,原卷版+解析版)
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注意事项:
本试卷满分120分,考试时间90分钟,试题共26题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.用不等式表示“的3倍小于-2”的数量关系是( )
A.3<-2B.3>-2C.>2D.2<3
2.(2022·江苏医药高新技术产业开发区·七年级期末)下列数值“-2,0,1,2,4”中是不等式的解的有( )个.
A.4B.3C.2D.1
3.(2021·江苏九年级专题练习)在中,已知,,的取值范围在数轴上表示如图所示,则的长为( )
A.2B.3C.4D.5
4.(2021·江苏九年级专题练习)如果a>1>b,那么下列不等式正确的个数是( )
①a–b>0; ②a-1>1–b; ③a-1>b–1; ④.
A.1B.2C.3D.4
5.(2022·全国·八年级)如图,按下面的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算,若运算进行了3次才停止,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.(2021·山东青州·八年级期末)小明要从甲地到乙地,两地相距2千米.已知小明步行的平均速度为100米/分,跑步的平均速度为200米/分,若要在不超过15分钟的时间内到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设小明需要跑步x分钟,根据题意可列不等式为( )
A.200x+100(15﹣x)≥2000B.200x+100(15﹣x)≤2000
C.200x+100(15﹣x)≥2D.100x+200(15﹣x)≥2
7.(2021·浙江瓯海·八年级阶段练习)某校在一次外出郊游中,把学生编为9个组,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,那么每组预定的学生人数为( )
A.24人B.23人C.22人D.不能确定
8.(2022·江苏·七年级专题练习)不等式组的解集为,则a满足的条件是( )
A.B.C.D.
9.(2021·重庆实验外国语学校八年级期中)如果关于x的方程ax﹣3(x+1)=1﹣x有整数解,且关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
10.(2021·重庆市万州江南中学校九年级月考)随着中秋节的逐渐临近,红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼,其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量,且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半.已知甜味型月饼每盒60元,咸味型月饼每盒80元,麻辣味型月饼每盒100元.在价格不变的条件下,小王实际购进甜味型月饼是计划的倍,麻辣味型月饼购进了12盒,结果小王实际购进三种月饼共35盒,且比原计划少支付1240元,则小王原计划购进甜味型月饼( )盒.
A.17B.18C.19D.20
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2021·上海市进才中学北校期中)根据数轴上的表示,写出解集:x _________________
12.(2021·湖南娄底市·八年级期末)由得到的条件是:______0(填“”“”或“”).
13.(2021·广西岑溪·七年级期中)对于任意实数、,定义一种新运算,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:.请根据上述定义解决问题:若,则的取值范围是______.
14.(2021·河南确山·七年级期末)对于整数.定义,已知,则的值为_______________________.
15.(2021·四川省九龙县中学校八年级期末)已知关于x,y的方程组的解满足不等式2x+y>8,则m的值是_____.
16.(2022·湖南新邵·八年级期末)某学校为落实“五项管理”工作,促进学生健康和全面发展,丰富学生的体育活动,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,买一个足球需要50元,买一个篮球需要80元.根据实际需要,该学校从体育用品商店一次性购买了三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,则这所中学最多可购买篮球________个.
17.(2021·湖南益阳市·八年级期末)若关于的不等式组无解,则的取值范围为___________.
18.(2021·河南济源·七年级期末)对x,y定义一种新的运算G,规定:G(x,y)=例如:G(2,1)=2﹣2×1=0,若关于p(p>0)的不等式组恰好有两个整数解,则a的取值范围是____
三、解答题(本大题共6小题,共46分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2022·重庆南开中学八年级开学考试)解不等式(组):
(1);(2)
20.(2020·武汉六中上智中学七年级月考)如图,是一个运算流程.
(1)分别计算:当x=150时,输出值为 ,当x=17时,输出值为 ;
(2)若需要经过两次运算流程,才能运算输出y,求x的取值范围;
(3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
21.(2021·湖北青山·八年级期中)已知一个三角形的三条边的长分别为:n+6,3n,n+2.(n为正整数)
(1)若这个三角形是等腰三角形,求它的三边长;
(2)若这个三角形的三条边都不相等,直接写出n的最大值为 .
22.(2021·福建梅列·八年级期中)阅读理解题:
(1)原理:对于任意两个实数、,
若,则和同号,即:或
若,则和异号,即:或
(2)分析:对不等式来说,把和看成两个数和,所以按照上述原理可知:(Ⅰ)或(Ⅱ),所以不等式的求解就转化求解不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ).
(3)应用:解不等式:①;②
23.(2021·广东蓬江·九年级期中)先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}=,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}==,min{﹣1,2,a}=.(1)请填空:min{﹣1,3,0}= ;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}= ;
(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=M{x﹣1,5﹣4x,3x+2},求x的取值范围.
(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值.
24.(2022·湖南·安仁县思源实验学校八年级期末)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?(2)班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品),若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?
25.(2021·湖南·长沙市北雅中学八年级开学考试)在平面直角坐标系中,对于任意两点与点的“近似距离”给出如下定义:若,则点与点的“近似距离”为;若,则点与点的“近似距离”为.
(1)已知点、点,则点与点的“近似距离”为________.(2)已知点,为轴上的动点.①若点与的“近似距离为”,写出满足条件的点的坐标________.②直接写出点与点的“近似距离”的最小值________.
(3)已知点坐标为,,写出点与的“近似距离”的最小及相应的点坐标.
26.(2021·重庆八中八年级阶段练习)某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型,D型两种木板出售,已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元,且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元.(1)A型木板与B型木板的进价各是多少元?
(2)根据市场需求,该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块,若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板;一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板,且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的.①该木板加工厂有几种进货方案?②若C型木板每块售价30元,D型木板每块售价25元,且生产出来的C型木板、D型木板全部售出,哪一种方案获得的利润最大,求出最大利润是多少?
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