人教版数学七下高频考点突破练习专题01 平面直角坐标系（2份，原卷版+解析版）

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1）我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫有序数对，记作（a，b）
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序。
例1．（2021·广东）在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（ ）
A．（3，6）B．（13，6）C．（6，2）D．（2，6）
变式1．（2021·江苏徐州·八年级期末）若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．
例2．（2021·福建）某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A．9B．12C．6D．1
变式2．（2021·天津津南区·七年级期中）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成______ ．
例3．（2021·河北八年级期中）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ）
A．同一行B．同一列C．同行同列D．不同行不同列
变式3．（2021·宁夏大学附属中学八年级期中）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
例4．（2021·湖北七年级期中）如图是小刚画的一张脸，若用点表示左眼的位置,表示右眼的位置，则嘴巴点的位置可表示为（ ）
A．B．C．D．
变式4．（2021·江苏九年级专题练习）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列
例5．（2021·重庆）如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（ ）
A．49B．﹣40C．﹣32D．25
变式5．（2021·浙江）把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______．
知识点1-2 平面直角坐标系及点的坐标特征
1）平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，经过同一原点的数轴，组成平面直角坐标系。
一般，水平坐标轴称为横轴或x轴，垂直坐标轴成为纵轴或y轴。
2）坐标平面被两条坐标轴分为四个部分。（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I、 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II、 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III、 = 4 \* ROMAN \* MERGEFORMAT IV象限）。
注：坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上、y轴上、原点）。
3）点的坐标：平面内的点可以用一组有序数对表示，这组有序数对叫作点的坐标。过该点分别向横、纵轴作垂线（距离），横、纵轴上对应的数分别叫作点的横坐标、纵坐标。
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①表示点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用括号括起来。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②平面直角坐标中，有序实数对和点是一一对应的。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③有序数对（x，y）就叫做点的坐标。
4）坐标P（a，b）
第一象限：a>0，b>0；第二象限：a0；第三象限：a