人教版数学七下期末高频考点练习第16讲含参数的不等式（组）的字母系数求值 范围技巧（2份，原卷版+解析版）

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类型一 已知方程的解满足特定的要求，求字母系数的取值范围
典例1 当a为何值时，方程的解不大于5？
针对训练1
1．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程eq \f(x－1,3)＝eq \f(2x＋3,2)－1的解，求a的取值范围．
类型二 方程组的解满足特定的要求，求字母系数的取值范围
典例2 已知方程组的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．
针对练习2
2．（2020秋•沙坪坝区月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．
类型三 已知不等式（组）的解集，求字母系数的取值或取值范围
典例3（2020•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞1，则a的取值范围是 ．
典例4 若关于x的不等式组的解集是﹣5≤x≤2，求a、b的值．
针对训练3
3．（2020•南充二模）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1
4．（2020•玉泉区模拟）已知关于x的不等式4x﹣a＞﹣5的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
5．（2020秋•开福区月考）已知不等式组的解集为﹣1≤x＜6，求2m+n的值．
类型四 已知不等式（组）的解的特殊情况，求字母系数的取值范围
已知不等式（组）有解或无解或解的个数，求字母的取值范围
典例5（2016•如皋市校级二模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ．
典例6 （2021•西区一模）有关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ．
针对练习4
6．（2021春•临漳县期末）关于x的不等式组有解，则a的值不可能是（ ）
A．0B．1C．D．﹣1
7．（2021秋•虎林市期末）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣4B．a＝﹣4C．a≥﹣4D．a＞﹣4
8．（2021秋•嵊州市期末）关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是 ．
已知不等式（组）整数解的个数，求字母的取值范围
典例7 关于x的不等式：x+5＜2x+a，只有3个负整数解，求a的取值范围．
典例8 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是 ．
针对练习5
9．（2020·如东县期中）关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0
（2020·崇川区期末）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为 ．
11．（2020春•北流市期末）已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x﹣mx＝5的解，求m的值．
专题提优训练
二．解一元一次不等式（共3小题）
1．（2018春•资中县期中）关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＞3C．a＜0D．a＜3
2．（2021秋•龙凤区期末）若不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2
3．（2021•云南模拟）若关于x的不等式组无解，在满足a＞1的条件下任取三个不相同的正整数可以构成三角形三边的情况有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
4．（2019•瑶海区校级一模）若不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
5．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为 ．
6．（2019•铜仁市）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是 ．
7．（2021秋•宁远县期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 ．
8．（2021秋•前进区期末）若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
9．（2019春•南京期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是 ．
10．（1）已知关于x的方程（2x﹣4）﹣m＝2的解为正数，求m的取值范围；
（2）已知关于x的不等式（2x﹣4）﹣m≤2的正整数解是1，2，3，求m的取值范围．
11．已知关于x的不等式2（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集．
12．（2013春•成都月考）关于y的不等式组的整数解是﹣3，﹣2．﹣1，0，1，求参数t的取值范围．
13．（2020春•江汉区期末）已知，关于x的不等式组有解．
（1）若不等式组的解集与的解集相同，求m+n的值；
（2）若不等式组恰好只有4个整数解．
①若m＝﹣1，求n的取值范围；
②若n＝2m，则m的取值范围为 ．