2021-2022年上海市虹口区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2021-2022年上海市虹口区六年级上册期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了3÷3B，5，故该选项不符合题意；， 在正整数中，4是最小的， 下列各数中，最大的数是， 循环小数1等内容，欢迎下载使用。
1. 在下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ）
A. 6.3÷3B. 6÷3C. 3÷6D. 33÷6
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的除法分别计算各选项，即可得出答案．
【详解】解：A选项，6.3不是整数，故该选项不符合题意；
B选项，6÷3＝2，故该选项符合题意；
C选项，3÷6＝0.5，故该选项不符合题意；
D选项，33÷6＝5.5，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除是解题的关键．
2. 在正整数中，4是最小的（ ）
A. 奇数B. 偶数C. 素数D. 合数
【答案】D
【解析】
【分析】根据在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4，即可求解．
【详解】解：在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4．
故选：D
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、素数、合数，熟练掌握在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4是解题的关键．
3. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把各个分数化成小数即可判断．
【详解】解：A、是有限小数，故本选项不合题意；
B、是有限小数，故本选项不符合题意；
C、是有限小数，故本选项不符合题意；
D、不能化成有限小数，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数，熟练化简各数是解题的关键．
4. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. 2B. C. 2.D. 2.32
【答案】A
【解析】
【分析】把分数化为小数，再比较大小即可．
【详解】解：，，
∵，
∴最大的数是．
故选：A．
【点睛】本题考查了分数的大小比较，把分数化为小数，再比较大小是解题的关键．
5. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①比3小的自然数只有1和2
②能被5整除的整数个位上是5
③互素的两个数一定都是素数
④两个不同的素数一定互素
A. 1个B. 2个C. 4个D. 3个
【答案】A
【解析】
【分析】根据素数含义：质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其它自然数；能被5整除的数的整数个位应该是5或0；互质的两个数不一定都是质数，比方说两个连续的不为0的自然数一定互质，不同的质数一定是互质的．据此逐项判断即可．
【详解】解：比3小的自然数有0、1、2，故①说法错误；
能被5整除的整数个位上是0或5，故②说法错误；
互素的两个数不一定都是素数，例如4和5互素，但是4是合数，故③说法错误；
由于两个不相等的素数只有公因数1，两个不相等的素数一定互素，故④说法正确．
所以正确的个数是1个．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了素数、互质数的含义，要熟记能被5整除的数的特点，熟记相关定义是解答本题的关键．
6. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨
A. 5B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨），
则两次共运走了2吨，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二.填空题（本大题共1，每题2分，满分24分）
7. 分解素因数42＝________．
【答案】2×3×7
【解析】
【分析】根据题意分解素因数即可，注意因数为素数．
【详解】解：42＝2×3×7．
故答案：2×3×7
【点睛】本题考查了分解素因数，注意素数是正整数．
8. 如果A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是 _____．
【答案】10
【解析】
【分析】根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可求解．
【详解】解：因为A＝2×5×7，B＝2×3×5
所以A和B的最大公因数是：2×5＝10，
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意最大公因数是两个数都含有的因数的乘积．
9. 循环小数1.40606…用简便方法写作 __________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据循环小数的表示方法解答即可．
【详解】循环小数1.40606…用简便方法写作．
故答案为：．
【点睛】本题考查循环小数的表示方法，熟记定义是解题关键．
10. 的倒数是________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据互为倒数的两数乘积为1，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查求一个数的倒数．掌握倒数的定义是解答本题的关键．
11. 32厘米＝_________________米（填最简分数）．
【答案】
【解析】
【分析】小单位化大单位，除以进率100，化简即可．
【详解】解：∵，
∴32厘米=米．
故答案为：．
【点睛】本题考查最简分数．掌握小单位化大单位时，除以进率是解答本题的关键．
12. 如果⊕表示1，那么⊕⊕⊕表示的分数是 ___．
【答案】3
【解析】
【分析】根据分数的定义即可求解．
【详解】解：4个圆看作单位1，
那么12个圆是＝3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了分数的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数），理解题意是解题的关键．
13. 在括号内填上适当的数：＝．
【答案】4
【解析】
【分析】根据＝，从而可以得到答案．
【详解】解：＝＝，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质解题的关键．
14. 写出一个介于和的最简分数：__________________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】将分数通分成分母为14的分数，即可得出答案．
【详解】解：∵，，
∴介于和的最简分数可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，以及最简分数的含义和判断，熟练掌握最简分数的含义是解题的关键．
15. 如果长方形的长是1米，面积是平方米，那么它的宽是 _________________米．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】由题意可得：（米）．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的除法运算，掌握有理数运算法则是解题的关键．
16. 第四届中国国际进口博览会即将开幕，在场馆周边会设置临时停车场共计20处，其中大客车泊位约1100个，小客车泊位约1000个，周边共享停车场还可提供小客车泊位约4000个，那么本次进博会周边小客车泊位约占总停车泊位的 __________________（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】先求出小客车泊位数和总停车泊位数，再用除法计算即可．
【详解】解：（1000+4000）÷（1100+1000+4000）
＝5000÷6100
＝，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数的除法，求出小客车的泊位数和总停车泊位数是解题的关键．
17. 当真分数是最简分数，且x是素数时，我们把该真分数叫做n的“素分数”，例如：是8的一个“素分数”，请求出12的所有“素分数”的和：__________________．
【答案】##
【解析】
【详解】解：∵素分数必须是真分数，分子是素数，而且是最简分数，
∴12的“素分数”有：、、，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查真分数、素数、最简分数、分数的加法，理解“素分数”的定义，正确得出12的所有“素分数”是解答的关键．
18. 如果一个正整数恰好有8个因数，请写出一个符合条件的数：____________．
【答案】30（答案不唯一）
【解析】
【分析】由题意可知该数由三个不同的质数相乘得到．
【详解】解：由题意可知该数由三个不同的质数相乘得到，
比如2×3×5＝30，
故答案为：30．（答案不唯一）
【点睛】本题考查因数的概念．掌握其定义是解答本题的关键．
三．简本共7题，每题5分，满分35分）
19. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数．
【答案】36和48的最大公因数是12；最小公倍数为144．
【解析】
【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求36和48的最小公倍数．
【详解】解：
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12；
36和48的最小公倍数为：2×2×3×3×4＝144．
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法．
20. （1）填空：写出数轴上的点A、点B所表示的数．
点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（2）已知点C表示的数是3，点D表示的数是1.5，请在（1）中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母；
（3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．
【答案】（1）， ；（2）见解析；（3）
【解析】
【分析】（1）首先把0到1之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点A表示的数是；然后把2到3之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点B表示的数是；
（2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点C、点D，并标明相应字母即可．
（3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将A、B、C、D四个点所表示的数从小到大排列即可．
【详解】解：（1）点A表示的数是；点B表示的数是；
故答案为：；；
（2）如图所示：
（3）由数轴可知，．
【点睛】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题关键．
21. 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】运用加法的交换律进行运算即可．
【详解】解：
.
【点睛】本题考查分数的加、减混合运算．利用加法的交换律是解答本题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】把带分数化成假分数，把小数化成分数，把除法转化为乘法，化简即可得到答案．
【详解】原式，
＝．
【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，准确计算是解题的关键．
23. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查分数与整数的乘法运算．利用乘法分配律计算是解答本题的关键．
24. 计算：．
【答案】2
【解析】
【详解】解：原式，
，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法分配律．
25. 一个数减去，再加上等于，求这个数．
【答案】
【解析】
分析】根据题意列出式子计算即可．
【详解】解：,
．
故这个数是．
【点睛】本题考查分数的加、减混合计算．掌握其运算法则是解答本题的关键．
四.解答题（本大题共3小题，满分
26. 为庆祝中国共产党建党100周年华诞，A班同学们用花球来布置教室，一共准备了72束红花和54束黄花来扎花球．如果要使每个花球里红花束的数量相同，黄花束的数量也相同，那么最多可以扎成多少个花球？每个花球至少有多少束红花和多少束黄花？
【答案】最多可以扎成18个花球，每个花球至少有4束红花和3束黄花．
【解析】
【分析】根据72和54的最大公因数求解；根据72÷18＝4，54÷18＝3即可得出答案．
【详解】解：∵72＝2×2×2×3×3，
54＝2×3×3×3，
∴72和54的最大公因数是2×3×3＝18，
∴最多可以扎成18个花球；
72÷18＝4，
54÷18＝3，
答：最多可以扎成18个花球，每个花球至少有4束红花和3束黄花．
【点睛】本题考查了分解因数的应用，找出72和54的最大公因数是解题的关键．
27. 本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术、体育、科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示：
（1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整；
（2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？
【答案】（1）24，30，；
（2）
【解析】
【分析】（1）根据体育放入人数和所占的比例求出总人数，再用总人数乘以艺术参与的人数，再求出科技所占的比例，从得出科技的人数；
（2）用未参加课后服务的学生人数除以总人数即可得出答案．
【小问1详解】
解：总人数为：
艺术社团人数为：
科技社团人数为：
科技社团占比为：
填表如下
故答案为：24，30，；
【小问2详解】
未参加课后服务的学生人数占六年级总人数：＝．
【点睛】本题考查了统计表，分式的应用，理解题意是解题的关键．
28. 【阅读材料】三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过探究，小明发现有一些分数，可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：
，，…；
，＝﹣，…；
（1）请观察小明发现的拆分方法，填空：
①＝；
②＝．
（2）请归纳以上拆分规律，计算下列各题：
①；
②；
（3）请运用以上拆分规律，直接写出下列算式的结果：
＝ ；
＝ ．
【答案】（1）①4，5；②4，5；
（2）①；②
（3），
【解析】
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）仿照所给的等式的规律进行求解即可；
（3）仿照所给的等式的规律进行求解即可．
【小问1详解】
由小明的方法可得①；②；
故答案为：①4，5；②4，5；
【小问2详解】
①，
，
，
，
；
②，
，
，
；
【小问3详解】
（3），
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：，．
【点睛】本题考查分数的混合运算运算，掌握拆分方法是解题的关键．
社团名称
参与人数
占参与课后服务学生数几分之几
艺术

体育
18
科技


社团名称
参与人数
占参与课后服务学生数的几分之几
艺术
24
体育
18
科技
30