2021-2022年上海市浦东新区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2021-2022年上海市浦东新区六年级上册期中数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 3.6和1.2B. 35和8C. 27和3D. 4和8
【答案】C
【解析】
【分析】根据整除的定义（若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)）依次进行判断即可得．
【详解】解：A、不符合整除的定义中的两个整数；
B、35不能被8整除；
C、27能被3整除，符合题意；
D、4不能被8整除；
故选：C．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．
2. 下列整数中，与12互素的是（ ）
A. 2B. 3C. 21D. 47
【答案】D
【解析】
【分析】在正整数中，只有公因数1的两个数为互质数，据此解答即可．
【详解】解：A、2和12有公因数2，故选项不符合题意；
B、3和12有公因数3，故选项不符合题意；
C、21和12有公因数3，故选项不符合题意；
D、47和12互素，故选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了素数、合数概念，熟练掌握互质数的意义是解题的关键，在正整数中，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数(素数)，除了 1和它本身外还有别的因数的数叫合数．
3. 分数，，，中，能化成有限小数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】由分数化为有限小数的定义判断即可．
【详解】，
，
，
，
故只有一个分数能化成有限小数．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了分数化为有限小数的定义，一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数．那么这样的分数就能化成有限小数．
4. 一个数的是，这个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，列出算式求解即可得．
【详解】解：一个数的是，
∴这个数为：，
故选：C．
【点睛】题目主要考查分数除法的应用，理解题意是解题关键．
5. 下列各式中，计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：A. ，原式错误，符合题意；
B. ，原式正确，不符合题意；
C. ，原式正确，不符合题意；
D. ，原式正确，不符合题意；
故选：A
【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
6. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（ ）
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数的除法运算法则即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：第一段占全长的，
∵＜，
∴第二段较长，
故选：B．
【点睛】本题考查分数的除法，解题的关键是正确求出全长，本题属于基础题型．
二、填空题
7. 在正整数中，最小的合数是______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据合数的定义求解即可．
【详解】解：在正整数中，最小的合数是4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了合数的概念，解题关键是明确除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数．
8. 分解素因数：45=_____________．
【答案】3×3×5
【解析】
【详解】解：根据素因数的概念可知：分解素因数：45=3×3×5．
故答案为：3×3×5
9. 7和35的最小公倍数是______．
【答案】35
【解析】
【详解】解：因为
所以7和35的最小公倍数是
故答案为：35
【点睛】本题考查是两个数的最小公倍数的确定，掌握“确定最小公倍数的方法”是解本题的关键.
10. 若，，则A，B的最大公因数为________．
【答案】30
【解析】
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
【详解】解：已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，
A和B的最大公因数是2×3×5＝30，
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查最大公因数的意义．掌握知识点是解题关键．
11. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】先通分，再相减即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了异分母分数减法，解题关键掌握异分母分数减法法则，准确计算．
12. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】先将带分数化为假分数，然后根据分数乘法法则计算即可得．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查分数乘法法则及假分数与带分数的转化，熟练掌握分数的乘法法则是解题关键．
13. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】先计算分数除法，然后计算减法即可得
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数运算法则是解题关键．
14. 如果一个数的倒数是，那么这个数的是______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据如果两个有理数的乘积是1，那么这两个有理数互为倒数，以及有理数的乘法即可求出答案．
【详解】解：∵ 一个数的倒数是 ，
∴这个数是：1÷=，
∵ ，
∴这个数的是，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了倒数的求法、有理数的乘法，解题的关键是熟练运用有理数的乘法．
15. 若，则括号里应填上的自然数是______．
【答案】17
【解析】
【分析】将、的分母均化为24比较即可．
【详解】原式通分后化为
因为括号里应填上的是自然数，且．
故答案为：17．
【点睛】本题考查了通分的应用，通分根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数（式）相等的同分母的分数的过程，叫做通分．
16. 我们做一次眼保健操大约需要5分钟，每天做两次．我们每天做眼保健操的时间大约占1小时的______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知每天做眼保健操的时间为10分钟．
【详解】解：由题意可知：每天做眼保健操的时间为10分钟．
∴每天做眼保健操的时间大约占1小时：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了除法，解题的关键是将本题的单位统一后，利用除法即可求出答案，本题属于基础题型．
17. 若规定一种新运算，则______．
【答案】####1.4
【解析】
【分析】直接根据新定义运算法则进行计算即可．
【详解】解：∵
∴
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数的运算，正确运用新定义运算法则是解答本题的关键．
18. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是______．
【答案】16
【解析】
【详解】解：第二天它吃了这堆桃子的；
第三天它吃了这堆桃子的；
第四天它吃了这堆桃子的；
第五天它吃了这堆桃子的；
第六天它吃了这堆桃子的；
还剩这堆桃子的；
这堆桃子有（个）；
么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是（个）；
故答案为：16
【点睛】本题考查了分数应用题，解题关键是求出每天吃的桃子占总量的几分之几．
三、简答题
19. 计算：．
【答案】
【解析】
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了异分母分数加减法，解题关键是熟练运用异分母分数加减法法则进行计算．
20. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】由分数的加减混合运算法则运算即可．
【详解】原式
【点睛】本题考查了分数的加减混合运算，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加．和如果是第二种情况需要约分化成最简分数，分母相同的分数相减，分母不变，分子相减．和如果不是最简分数，需要约分．不同分母分数进行加减混合运算：把分母进行通分，然后分子相加减．和如果不是最简分数，需要约分．
21. ．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的乘除混合运算法则计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的乘除混合运算，一般情况下，将带分数化为假分数，将除法化为乘法，约分计算较为简便．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘法分配律计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了乘法分配律计算，做题的关键是把 化为100-．
23. 计算：．
【答案】16
【解析】
【分析】先计算括号内的加减法，再按从左到右的顺序依次把除法运算化成乘法运算计算．
【详解】原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则是解题关键．
24. 计算：．
【答案】
【解析】
【详解】解：原式，
，
．
【点睛】题目主要考查分数与小数、整数的乘法，熟练运用分数的运算法则是解题关键．
25. 园林局要绿化滨湖公园，规划种花，植树，植树面积比种草的面积少，规划的绿化总面积有多少？
【答案】规划的绿化总面积有
【解析】
【分析】先根据分数加法的意义列出算式计算可求种草的面积，再把三种绿化的面积相加可求规划的绿化总面积．
【详解】解：种草的面积：，
所以绿化的总面积：，
答：规划的绿化总面积有．
【点睛】本题考查了分数加法的应用，做题的关键关键是求出种草的面积和注意单位前面的分数应是假分数．
26. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
【答案】这筐苹果至少有75个
【解析】
【详解】解：，，
8和18的最小公倍数是，
（个）
所以这筐苹果至少有75个．
【点睛】本题考查了最小公倍数应用，做题的关键是熟练的求出两个数的最小公倍数．
27. 施工队修一段公路，第一个月修了全长，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？
【答案】这段公路长2400米
【解析】
【分析】先求出第二个月修了几分之几，然后用第二个月修的长度除以修的总路长的几分之几即可得．
【详解】解：，
（米），
答：这段公路长2400米．
【点睛】题目主要考查分数的减法，整数除以分数的应用，理解题意是解题关键．
28. 一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”.
（1）243 “精巧数”（填是或不是）；3246 “精巧数”（填是或不是）；
（2）若四位数是一个“精巧数”，请直接写出的值．
【答案】（1）是；不是
（2）或6
【解析】
【分析】（1）根据“精巧数”的定义判断即可得出答案；
（2）是“精巧数”判断出1230+k是4的倍数，进而得出k+2是4的倍数，即可求解．
【小问1详解】
解：∵243的第一位数“2”可以被“1”整除，前两位“24”可以被“2”整除，“243”可以被“3”整除，
∴243是“精巧数”，
∵3246的第一位数“3”可以被“1”整除，前两位数“32”可以被“2”整除，前三位数“324”可以被“3”整除，“3246”不能被“4”整除，
∴3246不是“精巧数”，
故答案是：是，不是；
【小问2详解】
第一位数“1”可以被“1”整除， 前两位数“12”可以被“2”整除，前三位数“123”可以被“3”整除，
∵四位数是一个“精巧数”，
∴四位数可以被“4”整除，即(1230+k)是4的倍数，
1230+k=1228+k+2，
k+2=4或8，
k=2或k=6．
【点睛】此题是新定义题目，主要考查了数的整除，理解“精巧数”是解本题的关键．