2024-2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2024的绝对值是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.在−3，32，5，0，−0.2中，负整数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
3.下列算式的结果等于−6的是( )
A. 4−(−2)B. 12÷(−2)C. 4+(−2)D. (−3)×(−2)
4.下列计算中，正确的是( )
A. |−2|=−2B. (−1)2=−2C. −7+3=−4D. 6÷(−2)=3
5.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，经过10余年的探索，截至目前，中国上线慕课数量超过7.68万门，注册用户4.54亿，在校生获得慕课学分认定4.15亿人次，服务国内12.77亿人次学习，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据12.77亿表示为( )
A. 1.277×108B. 12.77×108C. 1.277×109D. 1277×107
6.用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是( )
A. (2m−n)2B. 2(m−n)2C. 2m−n2D. (m−2n)2
7.某厂家要生产一批货物，每天生产的个数与生产的天数之间的关系如表所示：
若每天生产的个数用m(个)表示，生产的天数用t(天)表示，则下列说法正确的是( )
A. 这批货物共有1200个
B. 生产的天数t会随着每天生产的个数m的增大而增大
C. 要想8天完成这批货物的生产任务，则每天需要生产1500个
D. m与t乘积为定值，它们成正比例关系
8.某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a=2cm，长方形的长和宽分别为b=2cm和c=1cm(π取3.14).则该窗户的面积为( )
A. 20.56cm2
B. 6.28cm2
C. 7.14cm2
D. 14.28cm2
9.某玩具店用600元购进了10套玩具.如果每套玩具的售价以65元为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+3，−2，+4，+2，−1，−3，0，+1，−2，−4(单位：元)，则卖完这10套玩具后( )
A. 亏损了2元B. 亏损了20元C. 盈利了52元D. 盈利了48元
10.若a≠3，则我们把33−a称为a的“卢卡斯数”，例如4的“卢卡斯数”是33−4=−3，−3的“卢卡斯数”是33−(−3)=12.已知a1=6，a2是a1的“卢卡斯数”，a3是a2的“卢卡斯数”，a4是a3的“卢卡斯数”，⋯⋯，依此类推，则a2024的值为( )
A. −1B. 34C. 43D. 95
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.用四舍五入法把0.50628精确到0.001得到的近似数是______．
12.在一次立定跳远测试中，合格标准是2.00m，航航跳出了2.05m，记为+0.05m；敏敏跳出了1.98m，记为______．
13.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd−a−b+m2024的值是______．
14.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“※”如下：a≤b时，a※b=a2；a>b时，a※b=b.则当c=−4时，代数式(−3※c)×(−5※c)的值为______．
15.在一张透明的纸上画一条数轴，点A，B在数轴上表示的数分别为−19，6，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折后点A对应的点A′落在数轴上，且A′，B两点之间的距离为3，则点C表示的数是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)9+(−12)−(−16)−13；
(2)−22+8÷(−2)3−6×(13−12)．
17.(本小题9分)
先在数轴上画出表示下列各数的点，并用“100)时，用方案一需花费______元，用方案二需花费______元(用含x的式子表示)；
(2)当参加外出研学的学生总人数是200时，学校选择哪种方案省钱？说说你的理由．
20.(本小题9分)
如图，数轴上一动点M沿数轴向右移动4个单位长度到达点N，再向左移动10个单位长度到达点P．
(1)若点M表示的数为0，则点N，点P表示的数分别为______，______；
(2)若点M，点P表示的数互为相反数，求点N表示的数；
(3)在(1)的条件之下，若电动蚂蚁小米从点N出发，以每秒0.3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只电动蚂蚁小粒从点P出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设两只电动蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C表示的数．
21.(本小题9分)
用火柴棒按图中的方式搭图形．

按上述信息填空：．
(1)a= ______，b= ______；
(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；(用含n的代数式来表示)
(3)按照这种方式搭下去，用(2)中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数．
22.(本小题10分)
【知识回顾】通过《进位制的认识与探究》的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.十进制逢十进一，基数是10，使用0∼9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2，使用0和1两个数字记数.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以相互转换．
例：(10)2=1×21+0×20=2；
18=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=(10010)2．
任务一：(1)将(101)2转换成十进制数的结果为______，将35转换成二进制数的结果为______；
【类比探究】二进制的加法运算基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一．
例：(111)2+(10)2=(1001)2．
任务二：(2)①计算(10101)2+(110)2，
②将①中结果转化为十进制数；
【迁移运用】无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和应用场景#替#换#一#换#替#在给网页添加颜色时用到的十六进制颜色码是通过以“#”开头的六位十六进制数值来表示颜色的方法，颜色的明暗可以通过十六进制数值的大小来表示，已知十六进制数与十进制数之间对应关系如表：
请根据上表信息直接写出蓝色的代码(#0000FF)16转换为十进制的结果．
23.(本小题10分)
某数学兴趣小组的同学类比绝对值的几何意义的学习，对数轴上两点之间的距离展开了进一步的探究学习．
【特例感知】
(1)结合数轴和绝对值的知识将下表补充完整．
① ______，② ______；
【总结归纳】
(2)观察上表：在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为______；
【拓展应用】
(3)利用你发现的结论，结合数轴和绝对值的知识解决下列问题：
①式子|x−4|的几何意义可以理解为数轴上表示数x的点与表示数______的点之间的距离；
②根据等式|x−(−2)|=5的几何意义，求x的值；
③式子|x−3|+|x+2|=7表示数轴上表示数x的点与表示数3的点和表示数−2的点距离之和为7，请直接写出符合条件的x的值．
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.D
9.D
10.A

12.−0.02m
13.2
14.−100
15.−8或−5
16.解：(1)原式=−3+16−13
=13−13
=0；
(2)原式=−4+8÷(−8)−6×(−16)
=−4−1+1
=−4．
17.解：(−1)2=1，−|−3|=−3，−(−2.5)=2.5．

∴−|−3|