2023-2024学年海南省琼海市嘉积二中七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年海南省琼海市嘉积二中七年级（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列计算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. a2+a3=2a5
C. 3a−2a=1D. a2b−2a2b=−a2b
3.世界文化遗产--长城的总长约为2100000m，数据2100000用科学记数法可表示为( )
A. 0.21×107B. 2.1×105C. 2.1×106D. 21×105
4.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
5.若数轴上点A表示−1，且AB=4，则点B表示的数是( )
A. −5B. 3C. −5或3D. −4或4
6.下列计算错误的是( )
A. 0−(−1)=1B. −|−2021|=−2021
C. −(−2+5x)=2−5xD. 3a+b=3ab
7.若x=1是关于x的方程2x+a=0的解，则a的值为( )
A. −1B. −2C. 1D. 2
8.根据等式的性质，下列变形错误的是( )
A. 若a=b，则a−1=b−1B. 若a2=b2，则a=b
C. 若a=b，则−3a=−3bD. 若ac=bc，则a=b
9.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六
折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是( )
A. 160元B. 180元C. 200元D. 220元
10.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字小1，则这个两位数可表示为( )
A. 11a+1B. 11a−1C. 11a+10D. 11a−10
11.如图，把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′=110°，则∠B′OC的度数是( )
A. 35°
B. 30°
C. 45°
D. 55°
12.如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )
A. 85°
B. 135°
C. 105°
D. 150°
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.单项式−3xy25的系数为______，次数为______．
14.若关于x的方程(a−1)x|a|+1=2021是一元一次方程，则a=______．
15.若∠α=47°20′，则∠α的余角的度数为______．
16.已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB=4cm，C为线段AB的中点，CD=3cm，则A、D两点的距离为______．
三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
(1)(−1)4−2×3÷13；
(2)|−2|+(−1)×(−5)−23÷4．
18.(本小题10分)
先化简，再求值：2(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)，其中a=−12,b=2．
19.(本小题12分)
解下列方程：
(1)6x−5=3x+4；
(2)x+24−2x−13=1．
20.(本小题10分)
由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？
21.(本小题12分)
如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点．
(1)求线段AM的长度；
(2)在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2.求MN的长．
22.(本小题12分)
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
(1)若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；
(2)写出∠COD与∠EOC具有的数量关系并说明理由．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.B
8.D
9.C
10.D
11.A
12.B
13.−35 3
14.−1
15.42°40′
16.1或5
17.解：(1)(−1)4−2×3÷13
=1−2×3×3
=1−18
=−17；
(2)|−2|+(−1)×(−5)−23÷4
=2+1×5−8÷4
=2+5−2
=5．
18.解：原式=6a2b−2ab2−ab2−3a2b
=3a2b−3ab2．
当a=−12,b=2时，
原式=3×(−12)2×2−3×(−12)×22
=32+6
=152．
19.解：(1)移项得，6x−3x=4+5，
合并同类项得，3x=9，
x的系数化为1得，x=3；
(2)去分母得，3(x+2)−4(2x−1)=12，
去括号得，3x+6−8x+4=12，
移项得，3x−8x=12−6−4，
合并同类项得，−5x=2，
x的系数化为1得，x=−25．
20.解：设该班有x名学生，
依题意得：5x+40=6x−12，
解得：x=52，
所以5x+40=5×52+40=300．
答：该班有52名学生，学校给该班准备了300个口罩．
21.解：(1)线段AB=21，BC=15，
∴AC=AB−BC=21−15=6．
又∵点M是AC的中点．
∴AM=12AC=12×6=3，即线段AM的长度是3．
(2)∵BC=15，CN：NB=1：2，
∴CN=13BC=13×15=5．
又∵点M是AC的中点，AC=6，
∴MC=12AC=3，
∴MN=MC+NC=3+5=8，即MN的长度是8．
22.解：(1)因为OD平分∠BOC，∠BOC=70°，
所以∠COD=12∠BOC=12×70°=35°，
因为∠BOC=70°，
所以∠AOC=180°−∠BOC=180°−70°=110°，
因为OE平分∠AOC，
所以∠EOC=12∠AOC=12×110°=55°；
(2)∠COD与∠EOC互余，
理由如下：因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
所以∠COD=12∠BOC，∠EOC=12∠AOC，
所以∠COD+∠EOC=12(∠BOC+∠AOC)=12×180°=90°，
所以∠COD与∠EOC互余．