沪科版（2024新版）七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（含答案解析）

这是一份沪科版（2024新版）七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（含答案解析），共9页。
沪科版（2024新版）七年级数学上册第1章有理数单元测试卷一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）根据中国航天局提供的资料，天和核心舱组合体运行轨道参数是：远地点高度约394900米；近地点高度约384000米； 将数据394900用科学记数法可以表示为（　　）A． B． C． D．2．（4分）江门市某天中午点的温度是，夜里点下降了，那么夜里点的温度是（　　）A． B． C． D．3．（4分）今年我市参加2015届中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．4．（4分）−−12024=（　　）A． B． C． D．5．（4分）2023 年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最多、数据65.7万用科学记数法表示为（　　）A．6.57×105 B．6.57×103 C．6.57×104 D．6.57×1066．（4分）中，有____负数（　　）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．（4分）如果m是最大的负整数，那么1-m等于（　　）A．-2 B．-1 C．0 D．28．（4分）移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（　　）A．3.79×108 B．37.9×107 C．3.79×106 D．379×1069．（4分）点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A． 或1 B． 或2 C． D．110．（4分）将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（　　）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为　 　．12．（5分）定义了一种新运算“*”，规则如下：，则=　 　．13．（5分）将一个长为，宽为的长方形放置在数轴上．它的初始位置如图所示，此时A点在数轴上所对应的数字为1，现将长方形沿数轴正方向做顺时针翻动．第1次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．第2次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．那么第81次翻动长方形后，A点在数轴上对应的数字表示为　 　．14．（5分）若一个四位数正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为的“笃学数”，记为Dt，“笃学数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为的“图新数”，记为Tt，例如：3412的“笃学数”为D3412=3×5+412=427，3412的“图新数”T3412=4×5+27=47，则T6234=　 　；若一个千位为4，十位为6的四位数的“笃学数”与“图新数”之和能被33整除，则的最大值为　 　．三、计算题(共1题；共8分)15．（8分）计算（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）四、解答题(共4题；共34分)16．（8分）学习有理数计算后，冬冬同学過到这样一道题目：．冬冬的解法如下： 第一步 第二步 第三步 第四步冬冬的计算过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．请你把这道题正确的计算过程写下来．17．（8分） “滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，-3（单位：千米）． （1）（2分）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）（3分）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？ （3）（3分）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？ 18．（8分） 已知下列有理数：，4．（1）（4分）在给定的数轴上表示这些数．（2）（4分）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．19．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）（6分）用“＞”或“＜”填空；a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0．（2）（4分）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．五、综合题(共4题；共48分)20．（10分）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，．（1）（5分）B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？（2）（5分）如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？21．（12分）气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪，连续泄洪7天．记设防水位（安全水位）为0米，警戒水位为，目前水位为．（1）（6分）若泄洪速度为天，求连续泄洪7天后的水位；（2）（6分）根据预测此次降水水坝水位会以天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由．22．（12分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，．（1）（4分）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少?（2）（4分）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?（3）（4分）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过40分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？23．（14分）某饮食集团4月份营业情况如下表所示，盈利记为正，亏损记为负（单位：万元）（1）（6分）求出亏损的总天数；（2）（8分）请通过计算，说明该饮食集团4月份是否盈利.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得，∵ 中午点的温度是，夜里点下降了 ，∴ 夜里点的温度是，故答案为：．【分析】先根据题意列出算式，然后再利用减法法则计算即可．3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：65.7万=6.57×105，故A正确，B、C、D错误.故答案为：A.【分析】科学记数法表示“大数”，把大数写成a×10n形式，要求且n比所表示的大数的整数位数小1，65.7万=657000是6位整数，所以可知正确选项。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-8|=8，|-1.5|=1.5，∴-5，-3是负数，只有2个负数，故答案为：B.【分析】先利用绝对值的性质化简，再根据负数的定义逐项分析判断即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由题意知：m=-1，∴1-m=1-（-1）2.故答案为：D.【分析】首先根据题意求得m的值，然后再代入1-m中求值即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3.79亿= 3.79×108．故答案为：A．【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，1亿=108，即可求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．10．【答案】B11．【答案】【解析】【解答】解：5746000000的绝对值大于表示成的形式 ∵，∴5746000000表示成故答案为：． 【分析】 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种计数法叫做科学记数法 。根据科学记数法的定义计算求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式．故答案为：．【分析】根据题干中的计算方法列出算式，再计算即可.13．【答案】14．【答案】74；4467或4564或466115．【答案】（1）（2）（3）（4）16．【答案】解：二，有理数的加法法则用错，【解析】【分析】利用有理数的乘方以及有理数的加减乘除法则计算求解即可。17．【答案】（1）解：由题意得：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（-3）＝-3（千米），∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处． （2）解：由题意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3| ＝8+6+3+7+8+4+9+4+3+3 ＝55（千米）， ∴上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米． （3）解：10×8+2×[（8-3）+（|-6|-3）+0+（|-7|-3）+（8-3）+（4-3）+（|-9|-3）+（|-4|-3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1） ＝80+2×25 ＝130（元） 答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元． 【解析】【分析】（1）将所有数据加起来比较结果即可得出结论；（2）将所有数据的绝对值加起来即可得出结论；（3）根据“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元列出算式计算即可得出结论.18．【答案】（1）解：在数轴上表示各数．图略（2）解：存在，与是互为相反数．它们之间的整数是、0、1．【解析】【解答】（1）如图所示：【分析】（1）将各数分别在数轴上表示出来即可；（2）利用相反数的定义分析求解，再利用数轴分析求出符合条件的整数即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）知：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0∴ |a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|=-（a-b）-[-（b-c）]+c-a=-a+b+b-c+c-a=-2a+2b【解析】【解答】解：（1）从数轴可知：a＜0＜b＜c，∴ a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0【分析】本题考查绝对值的化简和数轴、有理数加减法则及同类项合并。（1）根据数轴得a＜0＜b＜c，判断a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；（2）化简绝对值，先判断绝对值内代数式的正负，即可得出结论。20．【答案】（1）解：，地在地正东方向，它们相距；（2）解：，∵养护小组每天的巡视路线都一样，∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米．【解析】【分析】（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，结合有理数的加减法的运算法则求和，即可判断出地在地的方向，以及相距的距离，得到答案；（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再乘以30，得到养护用车一个月总共行驶路程，即可得到答案．（1）解：，地在地正东方向，它们相距；（2）解：，∵养护小组每天的巡视路线都一样，∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米．21．【答案】（1）连续泄洪7天后的水位为（2）会超过警戒水位22．【答案】（1）该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次（2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次（3）该班能得到学校奖励．23．【答案】（1）14（2）盈利13万元营业情况（单位：万元）－9－5－22810天数4371015