苏科版（2024）七年级上册（2024）2.3 绝对值与相反数第2课时教案及反思

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.3 绝对值与相反数第2课时教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第2课时 相反数

一、教学目标
1.借助数轴理解相反数的意义，掌握求一个有理数的相反数的方法；
2.通过观察、对比等方法培养学生的观察、归纳与概括的能力；
3.引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生在探索相反数的特征的过程中，进一步感受数形结合思想.

二、学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；
2.会求给定有理数的相反数；
3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的思想方法.

三、教学重点
会求给定有理数的相反数，掌握多重符号的化简.

四、教学难点
借助数轴理解相反数的意义，帮助学生从数与形两个方面理解相反数，理解－a所表示的意义.

五、教学过程
一、情境引入
展示成语故事《南辕北辙》.
如果我们用点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而某人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来.
1.观察数轴上点的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？
2.观察这组数，有什么特点？
答：在原点两侧，到原点距离相等；
符号不同，数字部分相同（绝对值相等）.
师生活动：同桌交流，学生举手回答.
设计意图：通过阅读成语故事感受生活中“相反意义”的量，设置问题情境利用已学知识将生活语言转化为数学语言，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫.
二、新知探索
活动1：继续观察下列各组数，你有什么发现？
5与－5，2.5与－2.5，23与−23
答：它们符号不同，数字相同.
概念归纳：像5与－5，－2.5与2.5，23与−23,…这样只有符号不同的两个数称为相反数（ppsite number）.例如：5与－5互为相反数，也可以说5是－5的相反数，－5是5的相反数.
0的相反数是0.
师生活动：学生举手回答.
设计意图：通过延续性问题情境，进一步感受这类数的特征，通过寻找共性，引出相反数的概念，易于学生理解.
三、应用举例
例3：写出3、－4.5、47、0的相反数，并在数轴上画出这些数及其相反数对应的点.
观察数轴上互为相反数的点，它们与原点的距离有什么特点？
答：3的相反数分别是－3，－4.5的相反数分别是4.5，47的相反数分别是−47；
到原点距离相等.
总结归纳：互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等.由此，我们得到：互为相反数的两个数的绝对值相等.也可以表示为：.
师生活动：学生独立完成，投屏展示成果，并由学生讲解.
设计意图：通过对相反数的理解，帮助学生写出相反数，通过在数轴上描点，感受数与形的关联，体会数形结合的数学思想，学会在数与形两个角度描述相反数.
思考：a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？为什么？
结论：不一定，要注意这个－a它可以是负数，也可以是正数或0.
师生活动：学生举手回答，教师总结.
设计意图：通过反问帮助学生完成从特殊、具体的相反数到一般、抽象的相反数的认识，进一步扩大字母表示数的范围，为后续代数式学习做铺垫.
变式：
1.写出下列各数的相反数：0，67，－5，－3.14，32.
答：各数的相反数依次为：0，－67，5，3.14，－32.
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：4，－0.5，2，－3.
师生活动：学生独立完成，同桌校对，投屏展示成果，并集体校对.
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，并通过师生互动，最大程度确保学生绘图的正确性，并针对问题进行解决.
例 4.：化简：（1）－（+2.7）； （2）－（－3）
答：－（+2.7）表示+2.7 的相反数，因为+2.7的相反数是－2.7，所以－（+2.7）=－2.7；
－（－3）表示－3的相反数，因为－3的相反数是3，所以－（－3）=3.
师生活动：学生先独立思考再作答，教师板书.
设计意图：该题型是这节课的易错点，教师要帮助学生从相反数的定义入手理解多重符号的化简原理，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生理解及表述，使学生真正理解化简原理，而不是死记规律.
变式：
1.化简：－（+3.5）， －（－3.5），
+（－3.5）， +（+3.5）
答：－（+3.5）=－3.5，－（－3.5）=3.5，
+（－3.5）=－3.5，+（+3.5）=3.5.
2.化简：+[－（+3.5）]=__________， －[+（－3.5）]= __________，
－[－（－3.5）]= __________， －[－（+3.5）]= __________ .
答：+[－（+3.5）]=－3.5, －[+（－3.5）]=3.5，
－[－（－3.5）]=－3.5, －[－（+3.5）]=3.5.
思考：观察化简前的数字，你有什么发现？结合化简结果，你发现了什么？
总结归纳：化简含有多个符号的数时，只要观察“－”号的个数．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号
师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答；学生独立思考，举手作答，教师总结.
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深掌握利用相反数进行化简的方法，并进一步探索符号规律，感受数学简洁之美.
变式：化简下列各式：
①－(－2)＝ ； ②＋ －15＝ ；
③－[－(＋5.5)]＝ ；④－[－(－2024)]＝ ⁠；
⑤当＋5前面有2024个负号时，化简后结果是 .
答：2，−15，5.5，－2024，5.
师生活动：学生独立作答，集体校对.
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，尝试使用规律进行化简.
四、课堂练习
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A.－2与－12 B.｜－2｜与2
C.－2.5与｜－2｜ D.－12与−12
2.如图，表示互为相反数的两个点是( )
A.A和C B.B和C
C.A和D D.B和D
3.下列各式中，化简正确的是( )
A.－(＋5)＝－5 B.－(－5)＝－5
C.＋(－5)＝5 D.－[＋(－5)]＝－5
4.下列说法中正确的是( )
A.＋a一定是在原点的右面 B.－a一定是负数
C.－｜a｜一定是负数 D.－｜a｜是非正数
5.【阅读】｜5－2｜表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看作｜5－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离
(1)｜4－（－3）｜= ，理解为 ，
(2)｜x+1｜=4，则x= ⁠.
(3)若点P表示的整数为x，当x= ，｜x+4｜与｜x－2｜的值相等.
答案： 1.D；
2.C；
3.A；
4.D；
5.7，4与－3在数轴上所对应的两点之间的距离，3或－5，－1.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.相反数的定义是什么？
3.如何求相反数？
4.如何对多重符号的数化简？
六、课后作业
1.完成课本上的相关练习题.
2.完成同步练习相关练习.

六、板书设计

七、教学反思
1.要关注学生对抽象概念的理解，适时引导他们从具体实例中抽象出数学概念.
2.要确保每个学生都能积极参与到课堂活动中，通过练习和讨论加深对知识的理解.如果发现学生对绝对值和相反数的概念理解有困难，可以尝试用更直观的方式，如数轴图示，帮助他们理解.
3.可以通过活动从“形”和“数”的角度引导学生关注两数所对应的点到原点的距离及两数的符号，并通过举例帮助学生理解相反数表达了两个数之间的关系，认识“－”号可表示“相反数”的意思.
4.掌握例4的教学要求：理解相反数的意义，不要过度追求多重符号的化简.
5.注意渗透符号意识，并为后续给出有理数减法法则的符号表示埋下伏笔.
6.课堂小结重点围绕“相反数的几何意义”和“互为相反数的数的符号表示”展开讨论和总结.