初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数第3课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数第3课时教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
1 认识有理数
第3课时
一、教学目标
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；
2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；
3.能利用数轴比较有理数的大小；
4.培养学生观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力.
二、教学重难点
重点：认识数轴，能正确画出数轴.
难点：能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；能利用数轴比较有理数的大小．
三、教学用具
电脑、课件等
四、教学过程设计
环节一 创设情境
【情境引入】
教师活动：
出示图片，回答下列问题：
:
问题1：图中温度计上显示的温度各是多少?
预设答案：＋5℃：零上5℃；0℃；－10℃：零下10℃
问题2：温度计上的刻度有什么特点?
预设答案：
刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；
刻度都标在一条直线上，刻度数对应有
理数；
有一点表示0℃；
0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的
刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.
学生活动：积极思考，回答问题.
设计意图：学生对温度计刻度已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，两个问题对于开拓学生解题思维有很大帮助，同时引入了新课的学习．
教师活动：
思考：如果我们把温度计放平，大家看看像什么？
预设答案：像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.
追问：那么能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢？
学生活动：积极观察、思考，回答问题.
设计意图：通过类比，很自然地引入数轴的学习.
环节二 探究新知
【合作探究】
教师活动：
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
(备注：教学中注意给学生讲清数轴画法，但不要求学生背画数轴的步骤)
追问：在这条数轴上，＋3用哪个点表示？
－4呢？
学生活动：认识数轴.
设计意图：鼓励学生主动解决问题，明确数轴的定义及三要素，初步会画数轴.
【尝试∙思考】
教师活动：
用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？ 和0.5呢？
预设答案：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
学生活动：积极思考，回答问题.
设计意图：通过用数轴上的点表示整数、分数、小数等，理解任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【归纳】
教师活动：
1.画数轴的步骤：
(1)画直线定原点，原点表示0；
(2)规定正方向，标箭头；
(3)选择适当的长度作为单位长度.
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
学生活动：跟着教师一起归纳数轴的画法，理解任何有理数都可以用数轴上的点表示.
设计意图：加强学生对画数轴方法的熟悉程度，及有理数与数轴上的点的对应关系.
【做一做】
教师活动：
1.判断下列数轴画得是否正确，并说说为什么.
预设答案：错误，没有原点.
预设答案：错误，数值标错.
预设答案：错误，没有正方向.
预设答案：错误，单位长度不统一.
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.
－2，－2.5，0，92，−13，3.
学生活动：积极思考并抢答.
设计意图：让学生了解数轴的常见错误画法，避免出现同样的错误，进一步加深学生对数轴的认识.
环节三 应用新知
教师活动：
【典型例题】
例1 (1)下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1.
(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
32，－3，0，5，－4，，3，－5
解：如图所示.
学生活动：明确例题的做法.
设计意图：通过例题，让学生加深对数轴的认识和理解.
教师活动：
【观察思考】
观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示与的两个点呢?表示5与-5 的两个点呢?
【归纳】
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
【思考∙交流】
将例1(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“1.5>0>－0.5>>－2
学生活动：先自主完成练习，然后集体交流和评价.
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结
教师活动：以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.
学生活动：回顾本节课所讲的内容
设计意图：通过小结让学生进一步巩固本节课所学知识.