2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|−30
3.函数y=f(x)和y=f(x−2)均为R上的奇函数，若f(1)=2，则f(2023)=( )
A. −2B. −1C. 0D. 2
4.已知函数f(x)=−x2−ax−9,x≤1ax,x>1在R上满足不等式f(x2)−f(x1)x2−x1>0，则实数a的取值范围为( )
A. [−5,0)B. (−∞,−2]C. [−5,−2]D. (−∞,0)
5.已知函数f(x)的图象如图所示，则该函数的解析式为( )
A. f(x)=x2ex+e−x B. f(x)=ex+e−xx3
C. f(x)=x2ex−e−x D. f(x)=ex−e−xx3
6.函数y=1 lg0.5(4x−3)的定义域为( )
A. ( 34，1)B. (34,∞)
C. (1,+∞)D. ( 34，1)∪(1，+∞)
7.渭南市教育局想了解全市所有学生对电影《长津湖之水门桥》的评价，决定从全市所有学校中选取3所学校按学生人数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3所学校学生人数之比为2：3：4，且学生人数最少的一个学校抽出120人，则这个样本的容量为( )
A. 560B. 540C. 450D. 400
8.任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则X∈{1,2,3,4,5,6}，定义事件：A={1,2,3}，B={1,5,6}，C={1,4,5}，则( )
A. P(BC)=58B. P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
C. P(A∪B)=56D. B，C相互独立
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,4]上单调递增，且f(2x−4)也是偶函数，则( )
A. f(−5)>f(2)
B. f(8)>f(1)
C. 函数f(2x+2)的图象关于直线x=−3对称
D. 函数y=f(2x+2)+f(4−2x)的图象关于直线x=12对称
10.关于函数f(x)=lg(x2+2x−3)，下列说法正确的是( )
A. f(x)的定义域为(−3,1)B. f(x)的定义域为(−∞,−3)∪(1,+∞)
C. f(x)的单调递增区间为(−1,+∞)D. f(x)的单调递减区间为(−∞,−3)
11.亚洲奥林匹克理事会宣布，原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会.为了加大宣传力度，杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛，现随机抽取30名选手，其得分如图所示.设得分的中位数为m，众数为n，平均数为x−，则( )
A. m=5B. n=5C. m>x−D. n0，b>0，且a与b的和为m的最小值，求ab3a+b的最大值．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=x+ax(a∈R)．
(1)若a=4，判断f(x)在(2,+∞)上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数g(x)=4x+3x+1，若对任意x1∈[1,2]，总有x2∈[−67,0]，使得g(x2)=f(x1)，求a的取值范围．
18.(本小题17分)
为了评估某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察.为了全面反映实际情况，采取以下两种抽样方式(已知该校高三年级共有10个教学班400名学生，并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号，假定每班人数都相同)：
方式1：从全年级10个班中任意抽取一个班，考察他们的成绩；
方式2：把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别(若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有60名，良好学生有180名，普通学生有160名)，从中按比例抽取40名学生进行考察．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面两种抽样方式各自采用何种抽取样本的方法？
(2)分别写出上面两种抽样方式各自抽取样本的步骤．
19.(本小题17分)
某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团，对A、B两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到A员工的频率分布直方图和B员工的频数分布表：
(1)在评审团的50人中，求对A员工的评分不低于80分的人数；
(2)从对B员工的评分在[50,70)范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在[60,70)范围内的概率；
(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.C
5.D
6.A
7.B
8.C
9.ACD
10.BD
11.BD
12.8
13.−8
14.25
15.解：(1)集合A={x|x2−5x+6=0,x∈R}={2,3}，
当a=12时，B={x|ax−1=0,x∈R}={x|12x−1=0}={2}，
∴B⊆A；
(2)①当a=0时，B=⌀，符合题意，
②当a≠0时，B={x|ax−1=0,x∈R}={1a}，
若B⫋A，则1a=2或1a=3，
解得a=12或a=13，
∴集合C={0,12,13}.
16.解：(1)由题意得，f(x)=−(m+2)x+2m+1(x≤12)(2−m)x+2m−1(120，
即f(x1)−f(x2)>0，
故f(x)在(2,+∞)上单调递增．
(2)对任意x1∈[1,2]，总有x2∈[−67,0]，使得g(x2)=f(x1)，
则f(x)在[1,2]上的值域是g(x)在[−67,0]上值域的子集．
因为g(x)=4x+3x+1=4−1x+1在(−1,+∞)上单调递增，
当x2∈[−67,0]时，所以g(x2)的值域为[−3,3]．
当a0，由对勾函数性质可知，
只需f(1)=1+a≤3且f(2)=2+a2≤3，解得0