2020-2021年广东省广州市黄埔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年广东省广州市黄埔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作与填空题，看图列式计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。（6分）
1. 如果，那么是的8倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】从可以看出，a是b的，b是a 的8倍。
【详解】，a看作1份，b看作8份，b是a 的8倍。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是对分数除法的意义的理解。
2. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数的分子等于或大于分母的分数叫做假分数；分数的倒数是分子和分母交换位置，据此判断即可。
【详解】当假分数的分子和分母相等时，假分数的倒数与原假分数相等，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查假分数、倒数的认识，解答本题的关键是掌握假分数的概念。
3. 一次测验及格率是98%，一定有2人没及格。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，举例说明即可。
【详解】假设有50人参加测验。
（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%，所以原题说法错误。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
4. 甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的40%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】从甲乙两数的比推出甲数是乙数的几分之几，从而确定甲数是乙数的百分之几。
【详解】甲∶乙＝2∶5，则甲＝×乙，即甲数是乙数的40%。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比和百分数的关系，属于简单题，判断时细心即可。
5. 用四个圆心角都是90°的扇形，正好拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答。
【详解】4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆。故原题干说法错误。
【点睛】本题主要考查了半径决定圆的大小。
6. 把长的绳子对折4次，每段长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】对折就是平分，对折一次，绳子变两段，再对折，变四段，第三折变八段，第四折变十六段，也就是每段绳子占全长的十六分之一。据此判断。
【详解】把1m长绳子对折一次，每段是全长的，再对折，每段是全长的，第三次对折，每段是全长的，第四次对折，每段是全长的，1m的即是m。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解。
二、选择题。（6分）
7. 如果，下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把选项中分数除法转化为分数乘法，化简后的乘法式子中有一个因数相同，另一个因数大的积就大，据此解答。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
因为＞＞＞，所以＞＞＞
故答案为：C
【点睛】解题时可以假设出a的值，再利用分数乘除法计算方法计算出结果并比较大小。
8. 下列哪个图的阴影部分占全图的25%？（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据百分数的意义，一一分析各个阴影部分占全图的百分之几，选出正确选项即可。
【详解】A.由于这个图形不是平均分的，所以无法确定阴影部分占全图的百分之几；
B.图中有4个一模一样的长方形，阴影部分为其中的1个长方形，即阴影部分占全图的25%；
C.将一个长方形平均分成10份，阴影部分占其中的6份，即阴影部分占全图的60%；
D.将一个菱形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分占全图的75%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，属于基础题，看图时细心即可。
9. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是2∶7，其中较小的角的度数是（ ）。
A. 20°B. 30°C. 50°D. 70°
【答案】A
【解析】
【分析】直角三角形中两个锐角的和是90°，再结合两个锐角的度数比，先利用除法将一份的度数计算出来，再乘2得到较小的角的度数。
【详解】90÷（2＋7）×2
＝90÷9×2
＝10×2
＝20（度）
所以，较小的角的度数是20度。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的内角和以及比的运用，明确直角三角形中两个锐角的和是90°是解题的关键。
10. 果园里有梨树320棵，__________________，苹果树有多少棵？列式为横线上应补充的条件是（ ）。
A. 苹果树是梨树的B. 梨树是苹果树的
C. 苹果树比梨树多D. 苹果树比梨树少
【答案】D
【解析】
【分析】根据，是将梨树棵数看作单位“1”，1－是苹果树棵数对应分率，表示苹果树比梨树少，据此选择。
【详解】根据分析，果园里有梨树320棵，苹果树比梨树少，苹果树有多少棵？列式为。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
11. 某种商品先涨价25%，又降价20%。现价与原价比， （ ）。
A. 原价高B. 现价高C. 现价与原价相等D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据“一种商品，先提价25%”，确定把原价看作单位“1”，由“再降价20%”，可把提价25%后的价钱看作单位“1”，由此得出答案。
【详解】设原来的价格为单位“1”，
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1×1.25×0.8
＝1
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
12. 如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm。原来的这个圆的面积是（ ）dm2。
A. 12.56B. 25.12C. 50.24
【答案】C
【解析】
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
原来圆的面积是50.24平方分米
故答案为：C
三、填空题。（20分）
13. 0.07∶＝1∶（ ）＝＝10÷（ ）＝（ ）（最后一空填小数）。
【答案】4；5；40；0.25
【解析】
【分析】从已知的0.07∶入手，先化成最简整数比，再根据比和分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法计算方法求出小数即可。
【详解】0.07∶＝7∶28＝1∶4；20÷4×1＝5；10÷1×4＝40，1÷4＝0.25
0.07∶＝1∶4＝＝10÷40＝0.25（最后一空填小数）。
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
14. 一块木板的长是，宽是，这块木板的长与宽的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶4 ②. 1.25
【解析】
【分析】根据比的意义，写出长与宽的比，化简即可，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】2m∶16dm＝20∶16＝5∶4＝5÷4＝1.25，这块木板的长与宽的最简单整数比是5∶4，比值是1.25。
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
15. 一个食堂有吨煤，如果烧掉，还剩下（ ）吨。
【答案】
【解析】
【分析】把吨煤看作单位“1”，烧掉，还剩1－＝，求还剩多少吨，用×（1－）。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
【点睛】此题考查的是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16. 如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离（ ）米。
【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 500
【解析】
【分析】以广州塔为原点建立指向标，指出广州图书馆在广州塔的什么方向上，再结合图片信息，指出具体的角度和距离。
【详解】广州图书馆在广州塔东偏北40°的方向上，距离500米。
【点睛】本题考查了位置和方向，属于基础题，填空时细心即可
17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） 1米的（ ）3米的
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】①根据乘数和积的关系，直接判定左右两边的大小即可；
②将先转化成分数乘法，再判定它和的大小关系；
③利用除数和商的关系，一个数除以一个大于1的数，商比原来的数小，据此直接判定即可；
④将左右两边各是多少米先求出来，再判定大小关系即可。
【详解】①小于1，所以＜；
②＝，＜，所以＜，即＜；
③大于1，所以＞；
④1×＝（米），3×＝（米），所以1米的＝3米的。
【点睛】本题考查了乘数和积的关系以及除数和商的关系，灵活运用口诀是解题的关键。
18. 某校学生中，男生人数和女生人数比是6：5。由此可知，男生人数占全校学生人数的，男生人数是女生人数的（ ）%。
【答案】；120
【解析】
【详解】略
19. 如图，将黑、白两种颜色的小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。那么第8排是（ ）色珠子，此时黑、白珠子一共有（ ）颗。
【答案】 ①. 白 ②. 64
【解析】
【分析】自上而下，单数排是黑色珠子，双数排是白色珠子；数字数量是1、3、5、7、9、11、13、15，依次加起来即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
＝（1＋15）×4
＝16×4
＝64（颗）
第8排是白色珠子，此时黑、白珠子一共有64颗。
【点睛】计算时，从首尾依次配对，每对和都一样，共4对数的和。
20. 在一张长，宽的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），这个圆的周长是（ ）。如果在这个长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 18.84 ③. 25.12
【解析】
【分析】长方形纸片上画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，直径÷2＝半径，根据圆的周长公式计算出周长；在这个长方形纸片上画一个最大的半圆，半圆直径是8厘米，用圆的面积÷2即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（8÷2）²÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
【点睛】关键是确定圆和半圆与长方形的关系，掌握圆的周长和面积公式。
四、计算题。（27分）
21. 直接写出得数。



【答案】0.28；；
6；2；0
；2.7；
22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（1） （2） （3） （4）
【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）将除法改写成乘法，约分后再计算；
（4）同时算出乘法和减法，再算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23. 解下列方程。
（1） （2）
【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】
解：
解：
五、操作与填空题。（5分）
24. （1）按照左下图的样子，在右面空白正方形中画出这个图形。
（2）如果左下图中的正方形的边长是，则阴影部分的面积是（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）3.44
【解析】
【分析】（1）将正方形的边长作为圆的直径，正方形边的中点作为圆心，利用圆规直接画两个半圆即可。
（2）阴影部分的面积恰好等于正方形的面积减去一个圆的面积，据此计算即可。
【详解】（1）
（2）4×4－3.14×22
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，做这类题目时，常常将阴影部分的面积转化为规则图形面积的相加减。
六、看图列式计算。（6分）
25. 看图列式计算。
【答案】120个
【解析】
【分析】由图可得：总的线段表示300个，求出这段线段的40%是多少，运用百分数的乘法进行计算，据此可得出答案。
【详解】由图可得：总的线段表示300个，则40%有：
（个）。
26. 看图列式计算。
【答案】20人
【解析】
【分析】由图可得：学校航模组中有男生15人，女生人数占总人数的，可将航模组的总人数看作单位“1”，可得出男生人数占总数的，运用分数除法即可得出答案。
【详解】由图可得：学校航模组中有男生15人，女生人数占总人数的，可得出男生人数占总数的，故学校航模组共有：
（人）。
七、解决问题。（30分）
27. 参加学校田径比赛的女运动员有40人。男运动员人数比女运动员多35%，男运动员有多少人？
【答案】人
【解析】
【分析】男运动员人数比女运动员多35%，是把女运动员人数看作单位“1”，男运动员的人数是女运动员的1＋35%＝135%，求男运动员人数就是求40的（1＋35%）是多少，用乘法计算。
【详解】40×（1＋35%）
＝40×1.35
＝54（人）
答：男运动员有54人。
【点睛】此题考查的是求比一个数多百分之几的问题，用单位“1”的量乘对应的分率解答。
28. 一种农药是把药粉和水按照1∶250的质量比配制而成。现在有药粉，可以配制多少千克农药？
【答案】千克
【解析】
【分析】1份药粉对应250份水，一份农药1＋250份，用一份药粉质量×农药总份数即可。
【详解】2.5×（1＋250）
＝2.5×251
＝627.5（千克）
答：可以配制627.5千克农药。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
29. 王叔叔家8月家庭总收入是9600元，其中的用于家庭开支，电费占家庭开支的，王叔叔家8月的电费是多少元？
【答案】元
【解析】
【分析】将总收入看作单位“1”，用总收入×家庭开支对应分率×电费对应分率即可。
【详解】9600××
＝3840×
＝320（元）
答：王叔叔家8月的电费是320元。
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
30. 一个圆形餐桌的直径是。
（1）如果在这张餐桌的中央放一个半径是的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（2）如果一个人需要宽的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？
【答案】（1）
（2）人
【解析】
【分析】（1）根据圆的面积公式“s＝πr²”，分别求出圆形转盘和桌面的面积，再相减即可；
（2）根据“ C＝πd”求出圆形餐桌的周长，再除以每个人需要的位置宽度，即可求出这张桌子大约能坐多少人。
【详解】（1）3.14×（2÷2）²－3.14×0.5²
＝3.14－0.785
＝2.355（平方米）；
答：剩下的桌面面积是2.355平方米；
（2）3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
≈12（人）；
答：这张桌子大约能坐12人。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，尤其在最后问大约能坐多少人时，根据实际情况商的近似数要采用“去尾法”。
31. 某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如下图所示。请解答下面问题。
（1）兔毛的含量占这件衣服的（ ）%。
（2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？
【答案】（1）8
（2）克
【解析】
【分析】用单位“1”－棉占这件衣服的百分率－涤纶占这件衣服的百分率－羊毛占这件衣服的百分率，求出兔毛的含量占这件衣服的百分率；用涤纶的含量除以涤纶占这件衣服的百分率，求出这件衣服的质量，再求出羊毛的含量即可。
【详解】（1）1－25%－60%－7%
＝1－92%
＝8%
所以兔毛的含量占这件衣服的8%。
（2）87.5÷25%×60%
＝350×60%
＝210（克）
答：羊毛的含量是210克。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是了解扇形统计图的特征。