2020-2021年广东省广州市南沙区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年广东省广州市南沙区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了14）， 的倒数是的倒数是0，25的商即可， 甲数除以乙数的商是0等内容，欢迎下载使用。
（全卷共6页，90分钟完成）
（注：圆周率π取近似值3.14）
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把带分数化为分数，调换分子与分母的位置即可求得的倒数；按照除数是小数的小数除法计算1÷0.25的商即可。
【详解】的倒数是（），（4）的倒数是0.25。
【点睛】掌握倒数的意义是解答本题的关键。
2. 。
【答案】1；60；8；20
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系，把0.2写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，再根据分数与除法、比、百分数的关系进行转化即可。
【详解】0.2＝1÷5＝＝＝
1÷5＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝8∶40
0.2＝20%
1÷5＝0.2＝＝8∶40＝20%
【点睛】此题考查的是分数与除法、比、小数、百分数的关系，掌握它们之间的关系是解题关键。
3. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘小于1的数，积小于原数；除数大于1，商大于被除数；除数小于1，商大于被除数。
【详解】
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
4. 在抗“非典”斗争中，医生统计病人一天的体温变化情况时，应选用________统计图。
【答案】折线
【解析】
【详解】略
5. 小红非常喜欢运动，她3小时走了千米，那她走1千米要用（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】走1千米需要的小时数＝小时数÷千米数，据此解答。
【详解】3÷
＝3×
＝（小时）
【点睛】题目所求结果的单位和被除数单位保持一致。
6. 把6米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成（ ）段，每段是全长的（ ）。
【答案】 ①. 18 ②.
【解析】
【分析】根据题意，利用除法求出可以剪成的段数，再根据分数的意义直接填出第二空。
【详解】6÷＝18（段），所以可剪成18段，每段是全长的。
【点睛】本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。
7. 水族箱里有红、黑两种金鱼共21条，其中黑金鱼的条数是红金鱼的，红金鱼有（ ）条，黑金鱼有（ ）条。
【答案】 ①. 18 ②. 3
【解析】
【分析】将红金鱼数量看作单位“1”，红、黑金鱼总数量÷对应分率＝红金鱼数量，总数量－红金鱼数量＝黑金鱼数量。
【详解】21÷（1＋）
＝21÷
＝18（条）
21－18＝3（条）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
8. 甲数除以乙数的商是0.25，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
【答案】1∶4
【解析】
【分析】把0.25化为最简分数，根据分数和比的关系，把最简分数转化为比的形式。
【详解】甲数÷乙数＝0.25＝＝1∶4
【点睛】掌握分数、除法、比之间的关系是解答本题的关键。
9. 把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（ ）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
【答案】 ①. 7.85 ②. 5
【解析】
【分析】由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。
【详解】（1）3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（厘米）
（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。
【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。
10. 六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（ ）%。
【答案】75
【解析】
【分析】根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。
【详解】（7－4）÷4
＝3÷4
＝75%
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
11. 六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
【答案】 ①. 20 ②. 28
【解析】
【分析】六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。
【详解】5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。
男生：48×＝20（人）
女生：48×＝28（人）
【点睛】根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。
12. 观察下面的点阵图规律，第10个点阵图中有（ ）个点。
【答案】21
【解析】
【分析】第1个图形点的总个数：1＋2；
第2个图形点的总个数：2＋3；
第3个图形点的总个数：3＋4；
……
第n个图形点的总个数：n＋（n＋1）＝2n＋1。
【详解】分析可知，第n个图形点的总个数：2n＋1
当n＝10时
2n＋1＝2×10＋1＝20＋1＝21
【点睛】分析图形并用含有字母的式子表示出规律是解答本题的关键。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
13. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算出结果即可。
【详解】
故答案为：×
【点睛】掌握分数四则混合运算的计算顺序是解答题目的关键。
14. 1千克盐溶解在100千克水中，盐与盐水的比是1∶100。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】利用加法求出盐水的质量，再将其和盐的质量做比，求出盐和盐水的比即可。
【详解】1∶（1＋100）＝1∶101，所以盐与盐水的比是1∶101。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
15. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以知道如果两个圆的周长相等，那么两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2可以知道，由于半径相等，那么两个圆的面积一定相等。
【详解】由分析可知，周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。
16. A在B的东偏北45°，B在A的西偏南45°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】以B为观测点时，A在B的东偏北45°，分析以A为观测点时，B在A的什么方向即可。
【详解】A在B的东偏北45°，那么以A为观测点时，B在A的南偏西45°或西偏南45°方向。
故答案为：√
【点睛】掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
17. 0.4千克用分数表示是千克，用百分数表示是40%千克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接判断即可。
【详解】百分数不能加单位，所以40%千克的说法是错误的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
三、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里，每小题1分，共5分）
18. 下面图形对称轴最多的是（ ）。
A. 半圆B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【详解】A．半圆的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，共有1条对称轴；
B．长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴；
C．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴；
D．等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】根据对称轴的意义找出各图形的对称轴是解答本题的关键。
19. 把4∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 加上16B. 乘16C. 除以16D. 乘5
【答案】D
【解析】
【分析】先计算比的前项增加16后，比的前项扩大了多少倍，根据比的基本性质比的后项扩大相同的倍数，求出比的后项选出正确答案即可。
【详解】（4＋16）÷4×9
＝20÷4×9
＝5×9
＝45
则比的后项是45，45÷9＝5，45－9＝36，所以后项应该乘5或加36。
故答案为：D
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
20. 大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A. B. 4倍C. D. 2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。
【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：
小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝
故答案：C
【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。
21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1－＝，比较出和大小，就求出答案。
【详解】第一段占全长的1－＝，
因为＜，所以第二段长。
故选：B
【点睛】此题考查的是分数的意义，解答此题关键是要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。
22. 一个钟面（如下图）的分钟长8厘米，从3时走到6时，分钟尖端，所走的路程是（ ）厘米。
A. 75.36B. 150.72C. 12.56D. 15.072
【答案】B
【解析】
【分析】3时走到6时，分针转动了3圈，根据圆的周长＝2πr，求出周长，×3即可。
【详解】2×3.14×8×3
＝50.24×3
＝150.72（厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并运用圆的周长公式。
四、计算题。（共29分）
23. 直接写得数。
5÷5%＝
【答案】；8；100；0.8
【解析】
24. 把各比化成最简整数比。
0.25∶8 8g∶4kg
【答案】1∶32；1∶500
【解析】
【分析】（1）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（2）先把4kg转化为4000g，再根据化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
【详解】（1）0.25∶8＝（0.25×100）∶（8×100）＝25∶800＝（25÷25）∶（800÷25）＝1∶32
（2）8g∶4kg＝8g∶（4×1000）g＝8∶4000＝（8÷8）∶（4000÷8）＝1∶500
25. 选择一种你喜欢的方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）31；（4）
【解析】
【分析】（1），先算乘法，再算除法，最后算加法；
（2），利用乘法分配律进行简算；
（3），利用乘法分配律进行简算；
（4），先算加法，再算除法，最后算乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26. 解下列方程。
（1） （2） （3）
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）把未知数看作因数，因数＝积÷另一个因数；
（2）根据乘法分配律化简方程左边含有未知数的式子，再求方程的解；
（3）先计算的积，再求未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、操作题。（6分）
27. 周末小明想到图书馆借书，可是借书卡落在学校了，于是他骑自行车先从家向东偏北45°行驶1500米回到学校，拿到借书卡后再向西偏北30°行驶1000米到达图书馆。
（1）请根据上面描述，把小明的骑车行驶路线图画完整。
（2）已知小明骑车从家到图书馆一共用了20分钟，请算出小明骑车行驶的平均速度。
【答案】（1）见详解
（2）250米/分
【解析】
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）用总路程÷总时间＝平均速度，据此列式解答。
【详解】（1）
（2）（1500＋1000）÷10
＝2500÷10
＝250（米/分）
答：小明汽车行驶的平均速度是250米/分。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通常按照“上北下南，左西右东”来绘制路线图，图中一般要标出 。
28. 画一个周长是12.56厘米的圆，并求出它的面积。
【答案】图见详解，面积12.56平方厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，先求出圆的半径。确定一个圆心，取半径长度画圆，再根据圆的面积公式求出它的面积。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
六、解决问题。（共29分）
29. 疫情稳定后，国家大力支持复工复产，今年十月国庆假期广州某景点营业额为700万元，比去年同期增加了25%，去年十月份营业额是多少万元？（用方程解答）
【答案】560万元
【解析】
【分析】等量关系式：去年十月份营业额×（1＋25%）＝今年十月份营业额。
【详解】解：设去年十月份营业额是x万元。
（1＋25%）x＝700
1.25x＝700
x＝700÷125
x＝560
答：去年十月份营业额是560万元。
【点睛】分析题干找出等量关系式是解答本题的关键。
30. 校园内有一个块半径为8分米的圆形宣传板，要在这块圆形的的宣传板上圈出一个最大的正方形用于粘贴学生作品，其他地方作装饰用，请问作装饰的区域面积有多大？
【答案】7296平方分米
【解析】
【分析】圆形的的宣传板上圈出一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线长度，再用圆的面积剪去正方形面积，求出作装饰的区域面积即可。
【详解】
＝ 200.96－128
＝72.96（平方分米）
答：作装饰的区域面积是72.96平方分米。
【点睛】本题考查圆的面积、三角形的面积，解答本题的关键是掌握图形面积计算公式。
31. 佳佳非常喜欢阅读，在今年的书香文化节中表现优异，获得“书香少年”称号，她跟我们分享了读一本故事书的经历：第一天读了48页，占全书的，第二天读了全书的37.5%。
（1）这本故事书共有几页？
（2）还剩下几页没看完？
【答案】（1）120页
（2）27页
【解析】
【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数；
（2）总页数×还剩下的对应分率＝还剩下没读的页数。
【详解】（1）48÷＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
（2）120×（1－－375%）
＝120×0.225
＝27（页）
答：还剩下27页没看完。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率/百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
32. 今年的艺术节学校组织了“抗疫”作品征集，共收到同学们不少优秀作品，如果要把这些作品上墙，艺术组刘老师单独做2小时可以完成总数的，黄老师单独做3小时可以完成全部任务，如果两人一起做，多少小时可以全部完成？
【答案】小时
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出刘老师和黄老师各自的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。
【详解】把工作总量看作1
刘老师工作效率：÷2＝
黄老师工作效率：1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：如果两人一起做，小时可以全部完成。
【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系是解答题目的关键。
33. 植树节是同学们非常喜欢的节日，大家都会积极参加植树活动，今年学校把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树96棵，四、五、六三个年级共植树多少棵？
【答案】432棵
【解析】
【分析】用六年级和四年级的数量差÷份数差，求出一份数，一份数乘四、五、六年级的总份数即可。
【详解】96÷（4－2）
＝96÷2
＝48（棵）
48×（2＋3＋4）
＝48×9
＝432（棵）
答：四、五、六三个年级共植树432棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
34. 学校要开展体育兴趣小组活动，参加体育兴趣小组分布情况如下图。
（1）其它小组人数占体育兴趣小组总人数的百分之几？
（2）体育兴趣小组共有250名同学，问参加篮球兴趣小组有多少人？
（3）根据题目已知信息提出其它数学问题，并列式解答。
【答案】（1）22%；
（2）50人；
（3）足球小组比篮球小组多多少人；30人
【解析】
【分析】（1）其它小组人数占总人数的百分率＝1－（足球小组占总人数的百分率＋跳绳小组占总人数的百分率＋篮球小组占总人数的百分率）；
（2）求一个数的百分之几是多少用乘法；
（3）足球小组比篮球小组多多少人？
体育兴趣小组总人数×（足球小组占总人数的百分率－篮球小组占总人数的百分率）。
【详解】（1）1－（32%＋26%＋20%）
＝1－78%
＝22%
答：其它小组人数占体育兴趣小组总人数的22%。
（2）250×20%＝50（人）
答：参加篮球兴趣小组有50人。
（3）足球小组比篮球小组多多少人？
250×（32%－20%）
＝250×0.12
＝30（人）
答：足球小组比篮球小组多30人。
【点睛】掌握求一个数百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
七、阅读解决问题。（共5分）
35. “24点速算”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。“24点速算”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9－8）×8×3或3×8＋（9－8）或（9－8÷8）×3等。雅阳小学六年级也举行了24点速算比赛：初赛要求每班选20%的同学晋级（按四舍五入计），六（1）、六（2）和六（3）班入决赛的人数分别是9人、8人、8人，决赛时在规定时间里出30道题，1班答对28题，2班答对23题，3班答对26题，最后六1班获得了团体冠军。
（1）小军在完成下面一题时，想出了两种不同解法，你是否敢来挑战一下小军？请把你的综合算式列出来（至少两种）
（2）六（1）班有多少名学生？
（3）在决赛中六（3）班比六（2）班答对的题数多百分之几？（百号前保留一位小数）
【答案】（1）算法1：2＋4＋8＋10＝24
算法2：（2×8－10）×4＝24；
（2）45名；
（3）13.0%
【解析】
【分析】（1）2＋4＋8＋10＝24；（2×8－10）×4＝24；10×2＋（8－4）＝24；4×10－2×8＝24；
（2）六（1）班晋级9人，晋级人数占班级总人数的20%，班级总人数＝六（1）班晋级人数÷晋级人数占班级总人数的百分率；
（3）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；
【详解】（1）算法1：2＋4＋8＋10＝24
算法2：（2×8－10）×4＝24
（2）9÷20%＝45（人）
答：六（1）班有45名学生。
（3）（26－23）÷23×100%
＝3÷23×100%
≈0.130×100%
＝13.0%
答：在决赛中六（3）班比六（2）班答对的题数多13.0%。
【点睛】本题考查了百分数的相关知识点，掌握百分数的计算方法是解答题目的关键。