2022-2023年北京市海淀区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年北京市海淀区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共23页。试卷主要包含了06，本练习卷共7页，共五道大题，注意书写清晰并保持答题纸整洁，26×5，□，当□填1~9中的任一数，0等内容，欢迎下载使用。
学生须知：
1.本练习卷共7页，共五道大题。作答时长90分钟。
2.在练习卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。
3.请仔细读题，按题目要求在答题纸相应位置作答。
4.注意书写清晰并保持答题纸整洁。作答结束后按照学校具体要求完成收交。
一、选择题（共10道小题，每小题只有1个正确选项）
1. 交通标志在道路交通中起着重要作用，以下标志为轴对称图形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．，是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，不是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，具有一定的空间想象能力。
2. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（ ）。
A. 只能是锐角三角形B. 只能是直角三角形
C. 只能是钝角三角形D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】三角形按角分为：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个直角或钝角，所以不能确定三角形的类型。
【详解】这个三角形可能是：
①锐角三角形：

②直角三角形：

③钝角三角形：

所以，图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形的分类，掌握根据已知的角来推断三角形的类型的方法。
3. 阳光小学准备为合唱队队员订购服装，服装分小号、中号和大号。身高120~129厘米需要订购小号，130~139厘米需要订购中号，140~149厘米需要订购大号。队员身高情况如下：
把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订购服装的情况是（ ）。
A. 兰兰订购小号、小明订购中号B. 兰兰订购中号、小明订购大号
C. 兰兰订购小号、小明订购大号D. 兰兰订购中号、小明订购中号
【答案】B
【解析】
【分析】已知120~129厘米有3人，130~139厘米有12人，兰兰排在第5个，所以兰兰一定在130~139厘米；120~139厘米有（3＋12）人，小明排在第16个，所以小明一定在140~149厘米之间。据此解答。
【详解】3＋12＝15（人）
3＋12＋5＝20（人）
3＜5＜15
兰兰一定在130~139厘米，应订购中号；
15＜16＜20
小明一定在140~149厘米，应订购大号。
故答案为：B
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
4. 下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式分别计算出各自的体积，再进行对比即可。
【详解】圆锥的体积：
6÷2＝3
2÷2＝1
圆锥的体积：
3×3×3.14×15÷3
＝28.26×5
＝141.3
A．3×3×3.14×5
＝28.26×5
＝141.3
B．1×1×3.14×10
＝3.14×10
＝31.4
C．3×3×3.14×15
＝9×3.14×15
＝28.26×15
＝423.9
D．高度的数据没有给出，不计算。
故答案为：A
【点睛】掌握圆锥和圆柱体积的计算方法是解答本题的关键。
5. 黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是（ ）。

A. 黑纸条与白纸条的长度比是4∶5B. 白纸条的长度是黑纸条的
C. 白纸条比黑纸条长D. 黑纸条比白纸条短
【答案】D
【解析】
【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。
A．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可；
B．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几；
C．先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数，再除以黑纸条的份数，即可求出白纸条比黑纸条长几分之几；
D．先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。
【详解】A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，原题说法正确；
B．5÷4＝
白纸条的长度是黑纸条的，原题说法正确；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
白纸条比黑纸条长，原题说法正确；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
黑纸条比白纸条短，原题说法不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义、分数除法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
6. 算式中的□代表1~9中的任意一个数字，下图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A. B. 4×4.□C. 20÷0.□D. 4×5.□
【答案】B
【解析】
【分析】M点表示的数大于19小于20，据此逐项分析，结果在19和20之间即是符合要求的。据此解答。
【详解】A．，□填1~9中的任一数，都是真分数，所以的计算结果都小于19。
B．4×4.□，当□填1~9中的任一数，所得的结果大于16而小于20。
C．20÷0.□，当□填1~9中的任一数，0.□都小于1，所得的商大于20。
D．4×5.□，当□填1~9中的任一数，所得的积都大于20。
算式4×4.□的积可能表示计算结果。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数乘法、小数乘法、小数除法结果的估算。注意平时知识的积累，可以快速估算积或商的大小。
7. 图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。
A. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B. ①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
【答案】C
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
【详解】根据分析可知，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；平移要注意：①方向；②距离。
8. 在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（ ）。
A. ②B. ②和③C. ①和③D. ②和④
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知1.2×1.5相当于①＋②＋③＋④的面积，1×1等于①的面积，0.2×0.5等于④的面积，所以1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5的计算是错误的，缺少了②和③的面积。
【详解】根据分析可知，东东出错是因为没有计算图中的②和③。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数乘法的灵活计算，掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
9. “一分钟仰卧起坐”是《国家学生体质健康标准》的测试项目之一。红星小学六年级1班和2班所有男生均进行了此项测试，两个班的男生人数一样多。下图是六年级1班和2班男生“一分钟仰卧起坐”的测试成绩统计图。
根据以上信息，1班学生认为自己班男生的成绩比2班好。以下三位同学的观点能说明1班男生成绩比2班好的（ ）。
A. 只有淘气B. 只有笑笑C. 只有笑笑和奇思D. 只有淘气和笑笑
【答案】D
【解析】
【分析】结合复式条形统计图，分析三名同学的观点，选择能说明1班男生成绩比2班好的正确观点。
【详解】淘气：两个班男生人数一样多，1班男生只有1人不及格，而2班男生有2人不及格，符合复式条形统计图，所以淘气的观点正确。
笑笑：从复式条形统计图可以看出，1班男生“优秀”等级的人数＞2班男生“优秀”等级的人数，且两个班男生总人数一样多，根据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，由此可知这次测试，1班男生的优秀率比2班男生的优秀率高，所以笑笑的观点正确。
奇思：1班男生在及格和优秀两个等级中的人数均比2班多，但良好等级中的人数比2班人数少，所以奇思的观点不正确。
综上所述，三名同学中观点正确的只有淘气和笑笑。
故答案为：D
【点睛】掌握复式条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的问题。
10. 姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（ ）。
A. 只有①B. 只有②C. 只有②③D. 只有①④
【答案】C
【解析】
【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就时跑完全程的时间×＝15分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。
【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即②和③。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
二、填空题（共6道小题）
11. 0.86吨＝（ ）千克 7元2分＝（ ）元 45分＝（ ）时
【答案】 ①. 860 ②. 7.02 ③. ##0.75
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1元＝100分，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】0.86×1000＝860，0.86吨＝860千克；
2÷100＝0.02，7元2分＝7.02元；
45÷60＝＝，45分＝时。
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
12. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为（ ）g。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可。
【详解】197－200＝﹣3（g）
所以食品净重197g就记为﹣3g。
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，看清楚哪个为正，则与它意义相反的就是负。
13. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可）
【答案】 ①. （2，1） ②. （3，3）
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。
【详解】“马”现在在第2列、第1行的交点处，用数对表示是（2，1）；根据“马”走“日”的规则可知，“马”下一步可以走到的位置是（3，3）（答案不唯一）。
【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。
14. 学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1∶1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 1
【解析】
【分析】先统一单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长和宽的图上距离即可。
【详解】60米＝6000厘米
15米＝1500厘米
6000×＝4（厘米）
1500×＝1（厘米）
长应画4厘米，宽应画1厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
15. 下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈（ ）。（填“够用”或“不够用”）
【答案】不够用
【解析】
【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝18.84×2
＝37.68（cm）
37.68＞35
现有35 cm长的金丝线，贴一圈不够用。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
16. 下面图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成（ ）比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是（ ）。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用（ ）元，20元可以买（ ）千克香蕉。
【答案】（1）正 （2）香蕉
（3） ①. 12 ②. 2.5
【解析】
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）对比相同质量的香蕉图象和苹果图象可知，香蕉的价钱比苹果多。
（3）根据“总价÷数量＝单价”，从图象中选取数据分别计算出香蕉和苹果的单价；再根据“单价×数量＝总价”求出买3千克苹果所需的钱数；“数量＝总价÷单价”求出20元可以买到香蕉的质量。
【小问1详解】
＝＝＝…＝8（一定）
比值一定，则香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。
【小问2详解】
从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
【小问3详解】
苹果的单价：4÷1＝4（元）
香蕉的单价：8÷1＝8（元）
4×3＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
【点睛】本题考查正比例关系的判定以及单价、数量、总价之间关系的应用，掌握根据正比例图象的特点解决有关的实际问题。
三、计算题（共2道小题）
17. 计算下面各题。
（1）716－19×5 （2）8×4×12.5×2.5
（3） （4）
【答案】（1）621；（1）1000
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）716－19×5，先算乘法，再算减法；
（2）8×4×12.5×2.5，利用乘法交换结合律进行简算；
（3），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（4），先算减法，再算乘法，最后算加法。
【详解】（1）716－19×5
＝716－95
＝621
（2）8×4×12.5×2.5
＝（8×12.5）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（3）
（4）
18. 森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
【答案】×；改正见详解；
×；改正见详解
【解析】
【分析】计算整数除法时，先从被除数的高位除起，除数是几位数就看被除数的前几位数，如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握整数除法和小数除法的计算方法是解答题目的关键。
19. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）将等式左边进行计算3x－1.5x＝1.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5。
（2）先根据比例的基本性质，把化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.2。
【详解】
解：
解：
五、解决问题（共6道小题）
20. 张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水质量比为做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？
【答案】135克
【解析】
【分析】根据比的意义，面粉质量÷对应份数，求出一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式解答。
【详解】300÷20×9
＝15×9
＝135（克）
答：需要加水135克。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
21. 制作一个底面直径20厘米、长50厘米圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）

【答案】3140平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
22. 1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%。1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？
【答案】60克
【解析】
【分析】根据题意，1平方米草地每天制造的15克氧气相当于1平方米阔叶林的20%，把1平方米阔叶林每天制造的氧气量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即可求出1平方米阔叶林每天制造的氧气量，再减去1平方米草地每天制造的氧气量，即可得解。
【详解】15÷20%
＝15÷0.2
＝75（克）
75－15＝60（克）
答：1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气60克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
23. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）

【答案】2900平方厘米；14升
【解析】
【分析】从正面可以看到长方体的长和高，从上面可以看到长方体的长和宽，则玻璃鱼缸的长为35厘米，宽为20厘米，高为20厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要玻璃的面积，因为鱼缸无盖，所以只计算长方体5个面的面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积，据此解答。
【详解】分析可知，长方体的长是35厘米，宽是20厘米，高是20厘米。
（35×20＋20×20）×2＋35×20
＝（700＋400）×2＋35×20
＝1100×2＋35×20
＝2200＋700
＝2900（平方厘米）
35×20×20
＝700×20
＝14000（立方厘米）
14000立方厘米＝14升
答：做这个长方体鱼缸至少用玻璃2900平方厘米，它的容积是14升。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积公式的应用，根据图形确定长方体的长、宽、高是解答题目的关键。
24. 中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙灯笼串各有多少串？


【答案】甲灯笼有7串，乙灯笼有9串
【解析】
【分析】根据题意可知，一串甲灯笼由1个大灯笼和4个小灯笼组成，一串乙灯笼由1个大灯笼和2个小灯笼组成，已知大灯笼共有16个，也就是甲和乙一共有16串，甲灯笼的串数×每串甲灯笼里包含小灯笼的个数＋乙灯笼的串数×每串乙灯笼里包含小灯笼的个数＝小灯笼总共有46个，设甲灯笼有x串，乙灯笼有（16－x）串，列方程为4x＋2×（16－x）＝46，然后解出方程即可。
【详解】
解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（16－x）串。
4x＋2×（16－x）＝46
4x＋32－2x＝46
2x＋32＝46
2x＋32－32＝46－32
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
16－7＝9（串）
答：甲灯笼有7串，乙灯笼有9串。
【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题，可用列方程解决问题。
25. 将一些小正方形按照下图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？
……
妙想在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：
（1）照这样想，第②，③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。
（2）按照这样的思路，我还能解决第（ ）幅图小正方形个数的问题，这幅图共有（ ）个小正方形。
我的想法（写一写或画一画）：
（3）通过以上研究，你有什么发现？
我的发现：________________________________
【答案】（1）见详解；（2）④；25；见详解；（3）第n幅图的小正方形个数是（n＋1）2
【解析】
【分析】（1）根据1＋3＝2×2，以及图形的推算，可知1＋3＋5＝3×3，1＋3＋5＋7＝4×4；
（2）根据（1）的思路，可知第④幅图有（1＋3＋5＋7＋9）个小正方形，也就是（5×5）个小正方形；
（3）通过观察可知，第n幅图的小正方形个数是（n＋1）2。
【详解】（1）第②幅图的小正方形：
1＋3＋5
＝3×3
＝9（个）
第③幅图的小正方形：
1＋3＋5＋7
＝4×4
＝16（个）
（2）1＋3＋5＋7＋9
＝5×5
＝25（个）
第④幅图有25个小正方形。
（3）通过观察可知，第n幅图的小正方形个数是（n＋1）2。
【点睛】本题主要考查数与形结合规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
身高段/厘米
120~129
130~139
140~149
人数
3
12
5
淘气
笑笑
奇思
两个班男生人数一样多，1班男生只有1人不及格，而2班男生有2人不及格。
这次测试，1班男生的优秀率比2班男生的优秀率高。
这次测试，1班男生在及格、良好和优秀三个等级中的人数均比2班多。
x∶15＝8∶
x＝15
15∶x＝∶1
8∶x＝∶15
①
②
③
④
可以一层一层地数，第一层有1个，第二层有3个，所以，第①幅图的小正方形个数是：1＋3＝4。
算式：1＋3
也可以先移动1个小正方形，拼成一个大正方形，所以，第①幅图的小正方形个数是：2×2＝4。
算式：2×2
由此得到，第①幅图有4个小正方形，而且1＋3＝2×2＝4。
①
②
③
1＋3＝2×2＝4
1＋3＋5＝____×____＝____
___＋___＋___＋___＝___×___＝___