2021年浙江省宁波市南三县六年级下册期末数学试卷及答案

2021年浙江省宁波市南三县六年级下册期末数学试卷及答案1．截止5月20日，全国接种新冠肺炎疫苗共约四亿六千六百七十万剂次。横线上的数写作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　亿。2．　 　＝6：5＝　 　＝36÷　 　＝　 　（小数）3．3吨50千克＝　 　千克 72分＝　 　小时4．把一根长米的木料平均锯成成5段，每段长　 　米，每段长度是这根木料的　 　。5．已知A＝2×3×7，B＝3×5×7，那么A和B的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。6．甲数的等于乙数的，乙数是甲数的　 　，甲数比乙数多　 　%。7．一本书定价30元，如果按八折出售，售价是　 　元。若这样仍获利50%，则成本价是　 　元。8．明明早晨去上学时的速度是a米/分，12分钟到达学校。放学回家时，只用了8分钟。明明家离学校有　 　米，放学回家时的速度是　 　米/分。9．一个水池底面是长方形，长为5米，宽为4米，水池深为2米。现在要把底面和侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有　 　平方米；如果往池内注水，当水面上升到离池边只有2分米时，已注入　 　立方米。10．把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取　 　个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取　 　次，才能保证有两个颜色不同的球。11．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。那么第三个数是　 　，后四个数的平均数是　 　。12．大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。（　　）13．如果a＞0，那么a一定大于它的倒数。（　　） 14．三角形中最大的角一定不小于60度。（　　）15．在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．16．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．17．下面描述符合生活常识的是（　　） A．一支牙膏的容积是120L B．一台冰箱的体积大约是200cm3C．一个房间的空间约50dm3 D．一个保温杯可以装水500mL18．下面各数中，得数最大的是（　　）（a＞0） A．0.85a B． C．a÷ D．a÷0.5819．将601班的全体学生按3：4分成两个小组，正好分完。601班可能有（　　）人。 A．40人 B．42人 C．45人 D．48人20．图中三角形ABC是一个边长为3cm的等边三角形，并且C点在B点的正东面，那么A点在B点的（　　）A．北偏东30°3厘米处 B．东偏北30°3厘米处C．南偏西30°3厘米处 D．南偏西30°3厘米处21．一个长方形长5cm，宽3cm，表示（　　）几分之几。A．长比宽多 B．长是宽的 C．宽比长少 D．宽是长的22．一个钟表的分针长12cm，时针从4时走到6时，分针的针尖走了（　　）cm。 A．12π B．24π C．36π D．48π23．直接写出得数24．求未知数x （1） x﹣9.8＝2.2 （2）2（+x）＝8 （3）x：0.1＝：25．怎样简便就怎样算①12﹣3.57+7﹣6.43②0.3+×③35×+13×0.625④×÷（﹣）⑤（40﹣35×）÷⑥50%﹣[（0.25+）×]26．列式计算。 （1）1.2除以3.6的商加乘的积。和是多少？（2）一个数比它的10%多18，求这个数。 27．如图中，两个正方形的边长分别是6cm和4cm，求阴影部分的面积。28．下面是一位病人人院后体温记录统计图。（1）护士每隔　 　小时给病人测一次体温。（2）病人体温下降的最快的6小时是从6月　 　日　 　时开始的6小时，这6小时体温下降了　 　摄氏度。 （3）如果体温正常后24小时可以出院，这位病人6月　 　日　 　时已具备出院条件。（人的正常体温参考值：36.5～37.5） （4）如果病人体温达到或超过38摄氏度属于高烧，则这位病人入院以来，高烧持续了　 　小时。29．由于改进了生产工艺，李师傅原来生产40个零件的时间现在可以生产50个同样的零件，李师傅的工作效率提高了百分之几？ 30．某工厂要生产1800台电视机，前5天平均每天生产了120台，剩下的要用8天生产完成，平均每天应生产多少台？ 31．一个书架分成上、中、下三层，共放了240册书，其中上层的册数占，中层的册数占25%，则下层有多少册书？32．祖孙两今年的年龄相加恰好是100岁，已知今年爷爷的年龄是孙子的3倍，爷爷今年几岁？（列方程解答） 33．某班筹集了一些经费准备买篮球和排球，如果全买篮球正好买6个，如果全买排球正好买18个，如果先买4个篮球，余下的钱还可以买多少个排球？ 34．有一张长方形铁皮，长16.56dm，宽5dm，现将它如图裁剪成一个长方形和一个圆，再焊接成一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积是多少dm3？（铁皮的厚度忽略不计）答案解析部分1．【答案】466700000；5【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：四亿六千六百七十万写作：466700000，466700000≈5亿。故答案为：466700000；5亿。【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。2．【答案】10；42；30；1.2【知识点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：12÷6=2，5×2=10；35÷5=7，6×7=42；36÷6=6，5×6=30；所以=6：5==36÷30=1.2。故答案为：10；42；30；1.2。【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定分母、分子和除数。用比的前项除以后项用小数表示比值即可。3．【答案】3050；1.2【知识点】除数是整数的小数除法【解析】【解答】解：3吨50千克=3050千克；72分=1.2小时。故答案为：3050；1.2。【分析】1吨=1000千克，1小时=60分，根据这些单位之间的进率换算单位即可。4．【答案】；【知识点】除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：每段长：÷5=（米）；每段长度是这根木料的。故答案为：；。【分析】用木料的长度除以锯成的段数即可求出每段的实际长度。把木料的长度看作单位“1”，根据分数的意义结合锯成的段数确定每段长度是这根木料的几分之几。5．【答案】210；21【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：最小公倍数：2×3×5×7=210；最大公因数：3×7=21。故答案为：210；21。【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘即可求出两个数的最大公因数；把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘即可求出两个数的最小公倍数。6．【答案】；20【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：甲数×=乙数×=1，则甲数=，乙数=。乙数是甲数的：÷=；甲数比乙数多：（）÷=÷=20%。故答案为：；20。【分析】根据分数乘法的意义得到：甲数×=乙数×，假设它们的得数都是1，然后分别确定甲数和乙数。用乙数除以甲数求出乙数是甲数的几分之几；用甲数比乙数多的除以乙数即可求出甲数比乙数多百分之几。7．【答案】24；16【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：售价：30×80%=24（元）；成本价：24÷（1+50%）=24÷1.5=16（元）。故答案为：24；16。【分析】用定价乘80%即可求出售价。这个售价仍然比成本价多50%，也就是成本价的（1+50%），根据分数除法的意义求出成本价即可。8．【答案】12a；1.5a【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：明明家离学校有（12a）米，放学时回家的速度是12a÷8=1.5a（米/分）。故答案为：12a；1.5a。【分析】用上学时的速度乘时间表示出明明家到学校的距离。用家到学校的距离除以回家的时间表示出回家时的速度即可。9．【答案】56；36【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：贴瓷砖的面积：5×4+5×2×2+4×2×2=20+20+16=56（平方米）已注水：2分米=0.2米5×4×（2-0.2）=20×1.8=36（立方米）故答案为：56；36。【分析】长5米、宽4米的面只有一个，再加上四个侧面的面积就是需要贴瓷砖的面积。用水池的底面积乘注水的高度即可求出已注水的体积。10．【答案】5；6【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取6次，才能保证有两个颜色不同的球。故答案为：5；6。【分析】第一问：因为有四种颜色，从不利的情况考虑，如果每种颜色的球各取出1个，那么再取出1个球就能保证取到两个颜色相同的球。第二问：从不利的情况考虑，如果先取出5个颜色相同的球，那么再取出1个无论是什么颜色都能保证有两个颜色不同的球。11．【答案】39；31.5【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：第三个数：28×3+33×5-30×7=84+165-210=39后四个数的平均数：（33×5-39）÷4=（165-39）÷4=126÷4=31.5故答案为：39；31.5。【分析】第一问：用前三个数的平均数乘3求出前三个数的和，用同样的方法求出后五个数的和，相加后再减去这七个数的和即可求出第三个数；第二问：用后五个数的和减去第三个数求出后四个数的和，再除以4即可求出后四个数的平均数。12．【答案】错误【知识点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】解：大于90°小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】90°的角是直角，小于90°的角是锐角；大于90°小于180°的角是钝角。13．【答案】错误【知识点】倒数的认识【解析】【解答】解：如果1＞a＞0，那么a一定大于它的倒数。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】乘积是1的两个数互为倒数。小于1的数的倒数都大于它本身，大于1的数的倒数都小于它本身。14．【答案】正确【知识点】三角形的内角和【解析】【解答】解：三角形中最大的角一定不小于60度。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】三角形内角和是180°，如果最大角小于60度，那么另外两个角都小于60度，那么三个角的度数就小于180度，这不可能。15．【答案】错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：100÷（100+15）≈87%故答案为：错误.【分析】用发芽种子的粒数除以发芽种子的粒数和未发芽种子粒数和即可求出发芽率，据此判断即可.16．【答案】正确【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：用两个外项的积比两个内项的积，说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成1：1；故应判断为正确．【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1．17．【答案】D【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：A：一支牙膏的容积是120mL。原来说法不符合生活常识； B：一台冰箱的体积大约是200立方分米，原来说法不符合常识； C：一个房间的空间约50立方米，原理说法不符合常识； D：一个保温杯可以装水500mL，符合常识。 故答案为：D。【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。18．【答案】C【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：A、B：0.85和都小于1，所以与a相乘的值都小于a；C、D：和0.58都小于1，所以得数都大于a；但是＜0.58，那么a÷的得数是最大的。故答案为：C。【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。被除数相等，除数越小商就越大。19．【答案】B【知识点】比的应用【解析】【解答】解：3+4=7A：40不是7的倍数，不可能；B：42是7的倍数，可能；C：45不是7的倍数，不可能；D：48不是7的倍数，不可能。故答案为：B。【分析】按3：4的比分成两个小组，说明是把总人数平均分成7份，根据人数的特殊性，总人数一定是7的倍数。20．【答案】A【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：A点在B点的北偏东30°方向或东偏北60°方向。故答案为：A。【分析】以B点为中心，三角形的每个内角都是60°。图上的方向是上北下南、左西右东。根据图上的方向和夹角的度数确定方向即可。21．【答案】C【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：一个长方形长5cm，宽3cm，表示宽比长少几分之几。故答案为：C。【分析】（5-3）÷5=，所以表示的是宽比长少几分之几。22．【答案】D【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：π×12×2×2=48π（cm）故答案为：D。【分析】从4时到6时，分针共走了2圈。一圈的长度是半径12厘米的圆的周长，根据圆周长公式计算出一圈的长度，再乘2即可求出2圈的长度，也就是分针尖端走的长度。23．【答案】【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数加法和乘除法时要注意小数点的位置；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。24．【答案】（1） x﹣9.8＝2.2 解： x﹣9.8+9.8＝2.2+9.8 x＝12 x=12÷ x＝18（2） 2（+x）＝8 解：2（ +x）÷2＝8÷2 +x＝4 x=4- x＝ （3） x：0.1＝： 解：x=0.1× x＝ ÷ x＝ 【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。25．【答案】解：①12 ﹣3.57+7 ﹣6.43 =（12 +7 ）﹣（3.57+6.43）＝20﹣10＝10②0.3+ × ＝ + ＝ ③35× +13×0.625＝35× +13× ＝ ×（35+13）＝ ×48＝30④ × ÷（ ﹣ ）＝ × ÷ ＝ ÷ ＝ ⑤（40﹣35× ）÷ ＝（40﹣10）× ＝30× ＝27⑥50%﹣[（0.25+ ）× ]＝50%﹣[ × ]＝ ﹣＝ 【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】①把两个带分数相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和，这样计算简便；②先算乘法，再算加法即可；③把小数化成分数，然后运用乘法分配律简便计算；④先算小括号里面的减法，然后按照从左到右的顺序计算；⑤先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法；⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的减法。26．【答案】（1）解：1.2÷3.6+ × ＝ + ＝ （2）解：设这个数是x。 x﹣10%x＝18 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20答：这个数是20。【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】（1）用1.2除以3.6，用分数表示商，然后加上乘的积，这样计算出和即可；（2）等量关系：这个数-这个数×10%=18，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。27．【答案】解：3.14×62× +（4+6）×4÷2﹣（6+4）×4÷2 ＝28.26+20﹣20＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积【解析】【分析】整个图形是左边圆的面积加上右边梯形面积，然后减去右下角空白部分三角形的面积。根据公式计算即可。28．【答案】（1）6（2）1；6；1.5（3）3；24（4）24【知识点】从单式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）护士每隔6小时给病人测一次体温；（2）病人体温下降的最快的6小时是从6月1日时开始的6小时，这6小时体温下降了1.5摄氏度；（3）如果体温正常后24小时可以出院，这位病人6月3日18时已具备出院条件；（4）从6月1日6时到6月2日6时，高烧持续了24小时。故答案为：（1）6；（2）1；6；1.5；（3）3；24；（4）24。【分析】（1）根据横轴上的刻度确定给病人测一次体温间隔的时间；（2）从39.5到38摄氏度是体温下降最快的；（3）6月2日的18时体温正常，24小时后，也就是6月3日18时就具备出院条件了；（4）从6月1日6时的39.5摄氏度到6月2日6时的38摄氏度都是高烧，然后确定高烧持续的小时数。29．【答案】解：40：50＝4：5 （5﹣4）÷4＝1÷4＝25%答：李师傅的工作效率提高了25%。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】写出相同时间内李师傅原来和现在可以生产零件的个数比并化成最简整数比是4：5，实际就是前后工作效率的比，因此用4与5的差除以4即可求出工作效率提高了百分之几。30．【答案】解：1800﹣5×120 ＝1800﹣600＝1200（台）1200÷8＝150（台）答：平均每天应生产150台。【知识点】1000以上的四则混合运算【解析】【分析】用前5天每天生产的台数乘5求出5天生产的台数，用一共要生产的台数减去5天生产的台数求出剩下的台数，用剩下的台数除以8即可求出平均每天生产的台数。31．【答案】解：240×（1﹣ ﹣25%） ＝240× ＝90（册）答：下层有90册书。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】以三层放书的总数为单位“1”，用1减去上层、中层占的分率求出下层占的分率，然后根据分数乘法的意义用总册数乘下层放的分率即可求出下层放的册数。32．【答案】解：设孙子今年x岁。 3x+x＝100 4x＝1004x÷4＝100÷4 x＝2525×3＝75（岁）答：爷爷今年75岁。【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】等量关系：爷爷的年龄+孙子的年龄=100岁，设孙子今年x岁，则爷爷今年3x岁。根据等量关系列出方程，解方程求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄。33．【答案】解：（1- ×4）÷ ＝（1- ）×18＝ ×18＝6（个）答：余下的钱还可以买6个排球。【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】把这些经费看作单位“1”，则蓝球单价为，排球单价为。用蓝球的单价乘4求出4个篮球的总价，用1减去4个篮球的总价求出余下的钱。用余下的钱除以排球的单价即可求出还可以买排球的个数。34．【答案】解：设底面直径为d分米， 3.14d+d＝16.56 4.14d＝16.56 d＝43.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：这个水桶的容积是62.8立方分米。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】铁皮的长度=水桶的底面周长+底面直径，设底面直径为d分米，根据等量关系列出方程，解方程求出底面直径。然后用底面积乘高求出水桶的容积即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析阅卷人一、填空（共24分）得分阅卷人二、判断（共6分）得分阅卷人三、选择（共6分）得分阅卷人四、计算（共32分）得分5.6+3.4=0.1÷0.01=-=99×17+17=+=48×12.5%=0.32÷=×5÷×5=阅卷人五、看图计算或解决问题（9分）得分阅卷人六、解决问题（共24分）得分5.6+3.4＝90.1÷0.01＝10 - ＝ 99×17+17＝1700 + ＝ 48×12.5%＝60.32÷ ＝0.4 ×5÷ ×5＝25总分：100分分值分布客观题（占比）31.0(31.0%)主观题（占比）69.0(69.0%)题量分布客观题（占比）20(58.8%)主观题（占比）14(41.2%)大题题型题目量（占比）分值（占比）判断（共6分）5(14.7%)5.0(5.0%)计算（共32分）4(11.8%)32.0(32.0%)解决问题（共24分）6(17.6%)24.0(24.0%)填空（共24分）11(32.4%)24.0(24.0%)看图计算或解决问题（9分）2(5.9%)9.0(9.0%)选择（共6分）6(17.6%)6.0(6.0%)序号难易度占比1普通(67.6%)2容易(20.6%)3困难(11.8%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1除数是整数的小数除法2.0(2.0%)32百分数的应用--折扣2.0(2.0%)73圆的周长1.0(1.0%)224平均数的初步认识及计算2.0(2.0%)115分数乘法运算律12.0(12.0%)256除数是整数的分数除法2.0(2.0%)47根据方向和距离确定物体的位置1.0(1.0%)208倒数的认识1.0(1.0%)139比的应用1.0(1.0%)19101000以上的四则混合运算4.0(4.0%)3011组合图形面积的巧算4.0(4.0%)2712分数加法运算律12.0(12.0%)2513百分数的应用--增加或减少百分之几4.0(4.0%)2914圆的面积4.0(4.0%)2715从单式折线统计图获取信息5.0(5.0%)2816圆柱的体积（容积）4.0(4.0%)3417比与分数、除法的关系4.0(4.0%)218公倍数与最小公倍数2.0(2.0%)519锐角、钝角的特征1.0(1.0%)1220分数与除法的关系1.0(1.0%)2121亿以上数的读写与组成2.0(2.0%)122列方程解关于百分数问题6.0(6.0%)2623百分数的其他应用6.0(6.0%)6,3124比例的基本性质1.0(1.0%)1625含百分数的计算20.0(20.0%)23,2526容积的认识与容积单位1.0(1.0%)1727除数是分数的分数除法1.0(1.0%)1828分数四则混合运算及应用10.0(10.0%)26,3329亿以上数的近似数及改写2.0(2.0%)130公因数与最大公因数2.0(2.0%)531长方体、正方体的容积2.0(2.0%)932体积的认识与体积单位1.0(1.0%)1733含字母式子的化简与求值2.0(2.0%)834抽屉原理2.0(2.0%)1035列方程解含有多个未知数的应用题4.0(4.0%)3236三角形的内角和1.0(1.0%)1437百分数的应用--求百分率1.0(1.0%)1538应用比例的基本性质解比例6.0(6.0%)24