2022-2023年浙江省温州市苍南县六年级下册期末数学试卷及答案

2022-2023年浙江省温州市苍南县六年级下册期末数学试卷及答案1．德国数学家哥德巴赫提出猜想：任何一个大于 2的偶数，都可以表示成两个质数之和。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下列式子中能表达这个猜想的是（　　）。A．28=19+9 B．20=7+13 C．18=3+15 D．15=2+132．某停车场共有210个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是5：2，这个停车场充电桩车位有（　　）个。A．60 B．150 C．84 D．303．已知◎×△=★(三个图形均不为0)，下面算式错误的是（　　）。A．◎=★÷△ B．△=★÷◎C．(◎×8)×(△×8)=★ D．(◎÷2)×(△×2)=★4．在学习分数除法时，四位同学用不同的方法探究2÷，（　　）的想法不合理。 A．丽丽 B．青青 C．笑笑 D．冬冬5．某天六(1)班到校a人，请假b人，这天的出勤率是多少？正确的算式是（　　）。A．×100% B．×100%C．×100% D．×100%6．中学我们将会学到这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫相似三角形。”在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”，根据你的理解，下图（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③7．一个等腰三角形，其中一个角是30°，这个三角形的另两个角中不可能有（　　）的角。A．30° B．75° C．100° D．120°8．下边两个杯子中均装有一定量的开水(阴影部分)，如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（　　） A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定9．如图，旋转转盘的指针停在奇数的位置就得奖，指针停在偶数的位置就不得奖。贝贝第一次旋转指针，结果他得奖了。如果再旋转一次，这次他（　　）。 A．不可能得奖 B．一定得奖C．得奖的可能性大 D．得奖的可能性小10．王师傅加工一批零件，前3天生产了36个，照这样的速度，需要再加工9天完成全部任务。这批零件一共有多少个？若这批零件一共有x个，下列方程正确的是（　　）。A． B． C． D．9x=36×311．　 　：25=八成=　 　=　 　折=　 　(填小数)12．人的嗅觉细胞约有零点零四亿个，这个数写作　 　亿，将它改写成用“万”做单位的是　 　万。13．马拉松比赛全程长42.195千米，合　 　千米　 　米。一位参赛选手用3时45分跑完全程，合　 　时。14．用最小的质数、最小的合数、最小的奇数和一个0组成四位数，这个数最大是　 　。15．下图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的　 　，如果空白部分的面积是32cm2，那么阴影部分的面积是　 　cm2。16．张叔叔把20000元存入某银行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以从银行取回本息　 　元。17．下图中，点A(2，0)和点B(7，0)确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和AC，那么点C的位置用数对表示为C　 　，这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是　 　。18．有a盒粉笔，每盒20根，用去60根后，还剩　 　根，也可以说还剩　 　盒。19．如图，一个玩具从正面看到的是图形①，从上面看到的是图形②，这个玩具的体积是　 　立方厘米。如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它，至少需要纸皮　 　平方厘米。20．观察下图，点A表示的数是　 　，点B与点C所表示的数的最简单的整数比是　 　。21．某袋装食品，标准净重为300g，把食品净重302g记作+2g。如果有5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、-2g和-3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重　 　g，这5袋食品平均净重　 　g。22．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭这个立体图形最多需要　 　个同样大小的正方体。23．若把一根直径是2dm的圆柱木料切成两个半圆柱(如图)，表面积就增加20dm2，原来这个圆柱形木料的侧面积是　 　dm2。24．如图，三个杯子摞起来高16厘米，5个同样的杯子摞起来高22厘米。照这样计算，　 　个杯子摞起来高28厘米，n个杯子摞起来的高度是　 　厘米。25．直接写出得数26．脱式计算，能简算的要简算①②③13×-11×④(×25%)×(1.3×40)27．解方程或比例①x：1.25= 0.4：②75%x+3.6=5.128．求图中阴影部分的面积(单位：cm)29．画一画、填一填。(每个小方格代表边长1cm的小方格)（1）以直线EF为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形。（2）画出图形②绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。点A的新位置在原来点A的（　　）偏（　　），（　　）°的方向上。（3）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2：1。30．上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形。在比例尺为1：20000的平面图上，量得该湖的直径为13厘米，“滴水湖”的实际周长是多少千米？31．高度适宜的书桌对养成孩子良好的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比书桌高度的3倍少40cm时最合适学生良好体姿的形成。照此推算，身高为155cm的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？(用方程解)32．现代交通的发展让交通工具变得越来越多，而最受欢迎的交通工具就属高铁和飞机了。京沪高速铁路简称京沪高铁，是世界上一次建成线路里程最长、技术标准最高的高速铁路，其中桥梁和路基长度约占这条铁路总长的98.8%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84千米。京沪高铁由北京南站至上海虹桥站，全长设24个车站，设计的最高速度为380千米/小时。它演绎着中国新时代的“速度与激情”，为中国高铁事业高质量发展积累了宝贵的经验。飞机作为最受欢迎的出行工具之一，除了能快速到达目的地，还有一大优点就是出行体验好。因为坐飞机出行，大件行李可托运，自己只带着小包或空手上飞机，轻松又舒适。请你认真阅读上面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。（1）京沪高速铁路全长约多少千米？（2）张阿姨从上海乘飞机到北京出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元。张阿姨带了28kg行李，托运行李费需要多少元？33． （1）三年(6)班同学根据上面标准，统计出班级同学的体重等级情况，请结合下面两幅统计图的信息解决相关问题。①三年(6)班共有　 　人，体重正常的占　 　%。②偏胖的有多少人　 　？将上面的条形统计图补充完整　 　。（2）2~10岁儿童标准体重的估算方法是：年龄×2+8(单位：kg)。①小文今年10岁，他的标准体重应该是　 　kg。小文的实际体重33.6千克，实际体重比标准体重轻或重　 　%。②观察上表，小文的体重等级是　 　，请给小文提点建议　 　。答案解析部分1．【答案】B【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：能表达这个猜想的是20=7+13 。故答案为：B。【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。2．【答案】A【知识点】比的应用【解析】【解答】解：210×=210×=60（个）故答案为：A。【分析】210个车位被平均分成7份，充电桩车位占2份，占车位总数的；车位总数×=充电桩车位。3．【答案】C【知识点】积的变化规律；乘、除法的意义及其之间的关系【解析】【解答】解：算式错误的是(◎×8)×(△×8)=★ 。故答案为：C。【分析】两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；据此可知，两个因数都扩大8倍，积扩大16倍，所以C错误。4．【答案】C【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：丽丽：路程÷时间=速度，正确；青青：求一个数里面含有几个另一个数用除法，正确；笑笑：2÷≠2÷2÷3，错误；冬冬：2÷=（2×3）÷（×3），正确。故答案为：C。【分析】一般情况：只要答案不变，想法就是合理的。5．【答案】B【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：这天的出勤率是×100% 。故答案为：B。【分析】到校人数+请假人数=总人数，出勤人数÷总人数=出勤率。6．【答案】A【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：右图①和②两个三角形相似。故答案为：A。【分析】①和②两个图形，大小发生了变化，形状没有发生变化，图形对应线段长度的比相等，他们是相似三角形。7．【答案】C【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：如果30度的角是底角，另一个底角也是30度，顶角是120度；如果30度的角是顶角，两个底角的和是150度，一个底角是75度；这个三角形的另两个角中不可能有100°的角。故答案为：C。【分析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2；等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。8．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：圆柱的内开水的体积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×6=75.36（立方厘米）长方体内开水的体积：4×4×6=96（立方厘米）圆柱的内开水的体积小，会会甜一些。故答案为：A。【分析】糖的质量相同，水越少越甜。9．【答案】D【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：奇数2个，偶数6个，奇数少，如果再旋转一次，这次他得奖的可能性小 。故答案为：D。【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，得奖的可能性就大，占的数量小，得奖的可能性就小。10．【答案】B【知识点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：方程正确的是。故答案为：B。【分析】生产的个数÷生产的时间=生产的速度 ，生产的速度不变，据此列方程。11．【答案】20；12；八；0.8【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数【解析】【解答】解：八成=八折=0.8；25×0.8=20；15×0.8=12。故答案为：20；12；八；0.8。【分析】比的前项=比的后项×比值；分子=分母×分数值；几折就表示十分之几；成数表示一个数是另一个数的十分之几。12．【答案】0.04；400【知识点】小数的读写；小数点向右移动引起小数大小的变化【解析】【解答】解：零点零四写作0.04；0.04亿=400万。故答案为：0.04；400。【分析】把以亿为单位的数化为以万为单位的数，就把这个数的小数点向右移动四位，同时把亿换成万。13．【答案】42；195；3.75【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：0.195千米×1000=195米；42.195千米=42千米195米；45分÷60=0.75小时，3时45分=3.75小时。故答案为：42；195；3.75。【分析】千米×1000=米，分÷60=时。14．【答案】4210【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：最小的质数是2、最小的合数是4、最小的奇数是1，和一个0组成四位数，这个数最大是4210。故答案为：4210。q【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。15．【答案】；48【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：长方形的面积是6格，三角形的面积是2格，三角形面积是长方形面积的2÷6=；32÷（1-）=32÷=32×=48（平方厘米）。故答案为：；48。【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法；已知量÷已知量对应总量的分率=总量。16．【答案】22190【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：20000+20000×3.65%×3=20000+2190=22190（元）故答案为：22190。【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。17．【答案】（2，5）；【知识点】数对与位置；作旋转后的图形【解析】【解答】解：如图：点C的位置用数对表示为C（2，5），这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是：故答案为：（2，5）；。【分析】数对的表示方法：先列后行；这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形和原来的重合，即和原来的图形一样。18．【答案】（20a-60）；（a-3）【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：还剩（20a-60）根，也可以说还剩a-60÷20=a-3（盒）。故答案为：（20a-60）；（a-3）。【分析】第一空：粉笔的盒数×每盒的根数=总根数，总根数-用去的根数=还剩的根数；第二空：60根÷每盒的根数=用去的盒数，a盒-用去的盒数=还剩的盒数。19．【答案】56.52；216【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：这个玩具的体积是3.14×3×3×6÷3=28.26×6÷3=56.52（立方厘米），至少需要纸皮6×6×6=216（平方厘米）。故答案为：56.52；216。【分析】从观察的图形可以看出，这个玩具是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的底面直径是6厘米，高是6厘米，包装盒是正方体，正方体的棱长是6厘米，正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。20．【答案】-1；1：3【知识点】比的化简与求值；在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：点A表示的数是-1；点B表示的数是0.6，点C表示的数是1.8，点B与点C所表示的数的最简单的整数比是0.6：1.8=1：3。故答案为：-1；1：3。【分析】0左边，1大格是-1；0~1之间，每小格是0.2；1~2之间，每小格是0.1；化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。21．【答案】297；301【知识点】平均数的初步认识及计算；正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：300-3=297（克）（306+304+300+298+297）÷5=1505÷5=301（克）故答案为：297；301。【分析】标准净重+多的质量=实际质量，标准净重-少的质量=实际质量；5袋食品的实际质量和÷5=5袋食品平均质量。22．【答案】7【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：搭这个立体图形最多需要7个同样大小的正方体。故答案为：7。【分析】根据从正面和左面看到的图形可知，下层最多需要6个小正方体，上层最多需要1个小正方体，所以最多需要7个同样的正方体。23．【答案】31.4【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：20÷2=10（平方分米）3.14×10=31.4（平方分米）故答案为：31.4。【分析】增加的表面积÷2=底面直径×高，圆柱的侧面积=π×底面直径×高。24．【答案】7；7+3n【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：（22-16）÷（4-2）=6÷2=3（厘米）16-2×3=16-6=10（厘米）（28-10）÷3=18÷3=6（个），6+1=7（个）；n个杯子摞起来的高度是10+3（n-1）=7+3n（厘米）。故答案为：7；7+3n。【分析】5个杯子摞起来与3个杯子摞起来的高度差÷5个杯子与3个杯子的间隔差=1个间隔的高度；三个杯子摞起来高度-2个间隔的高度=一个杯子的高度；（28厘米-1个杯子的高度）÷1个间隔的高度=间隔数，间隔数+1=杯子数；n个杯子摞起来的高度=一个杯子的高度+1个间隔的高度×（杯子数-1）。25．【答案】【知识点】比的化简与求值【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；比的前项=比的后项×比值。26．【答案】解：① =2.8+7.2-（+） =10-1 =9 ② =÷（2-） =÷ =× =③13×-11× =13×- =（13-1）× =12× =11④(×25%)×(1.3×40) =×××40 =6【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】①连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；②运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算；④先把百分数和小数都化为分数且写成连乘的形式，然后先约分，再计算。27．【答案】解：①x：1.25= 0.4：x=1.25×0.4 2.5x=0.5 x=0.5÷2.5 x=0.2 ②75%x+3.6=5.1 0.75x+3.6=5.1 0.75x=5.1-3.6 0.75x=1.5 x=1.5÷0.75 x=2【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。28．【答案】解： 4×8-4×4÷2 =32-8 =24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积。29．【答案】（1）解：（2）解：点A的新位置在原来点A的西偏南，45°的方向上。（3）解：12÷2=6（厘米），长画4厘米，宽画2厘米，长和宽的比是2：1。【知识点】作旋转后的图形；比的应用【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；（3）长方形的周长÷2=长宽之和，长宽之和×=长，长宽之和-长=宽。30．【答案】解：13÷ =13×20000 =260000（厘米） =2.6（千米） 3.14×2.6=8.164（千米） 答：滴水湖的实际周长是8.164千米。【知识点】圆的周长；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；π×底面直径=底面周长。31．【答案】解：设身高为155cm的学生，所用书桌的高度应是x厘米。 155=3x-40 3x-40=155 3x=155+40 3x=195 x=195÷3 x=65 答：所用书桌的高度应是64厘米。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】等量关系：学生身高=书桌高度×3倍-40cm，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。32．【答案】（1）解：15.84÷（1-98.8%） =15.84÷1.2% =1320（千米） 答：京沪高速铁路全长约1320千米。（2）解：900÷60%=1500（元） 28-20=8（千克） 1500×1.5%×8=22.5×8=180（元） 答：托运行李费需要180元。【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】（1）隧道长度÷对应这条铁路总长的百分率=京沪高铁铁路全长；（2）折后价÷折扣=原价，原价×1.5%=超过1千克的托运行李费，超过1千克的托运行李费×8千克=超过8千克的托运行李费。33．【答案】（1）40；70%；4；（2）28；20%；偏胖；少吃多运动【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）①小文的标准体重应该是：10×2+8=28（千克），实际体重比标准体重重（33.6-28）÷28=5.6÷28=20%，②小文的体重等级是偏胖，建议小文：少吃多运动。（2）①三年(6)班共有3÷7.5%=40（人），体重正常的占28÷40=70%，②偏胖的有40-3-3-28-2=4（人），故答案为：（1）①28；20%；②偏胖；少吃多运动；（2）①40；70%；②4。【分析】（1）求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；（2）已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；求一个数是另一个数的百分之几用除法。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析阅卷人一、选择题(共20分)得分阅卷人二、填空题(共24分)得分阅卷人三、计算题(共29分)得分0.75×4=×12.3=6.1×9.8≈（　　）：=0.04+7.6=0.92=6.5+3.5÷10=阅卷人四、操作题(共4分)得分阅卷人五、解决问题(共23分)得分飞机行李托运收费标准我国民用航空局规定：每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。实际体重比标准体重轻(重)百分比轻20%以上轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖0.75×4=3×12.3=8.26.1×9.8≈60：=0.04+7.6=7.640.92=0.816.5+3.5÷10=6.85总分：101分分值分布客观题（占比）43.0(42.6%)主观题（占比）58.0(57.4%)题量分布客观题（占比）23(69.7%)主观题（占比）10(30.3%)大题题型题目量（占比）分值（占比）解决问题(共23分)4(12.1%)23.0(22.8%)操作题(共4分)1(3.0%)4.0(4.0%)选择题(共20分)10(30.3%)20.0(19.8%)填空题(共24分)14(42.4%)25.0(24.8%)计算题(共29分)4(12.1%)29.0(28.7%)序号难易度占比1普通(72.7%)2容易(18.2%)3困难(9.1%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣10.0(9.9%)11,322积的变化规律2.0(2.0%)33作旋转后的图形6.0(5.9%)17,294圆柱的侧面积、表面积1.0(1.0%)235圆的周长4.0(4.0%)306平均数的初步认识及计算2.0(2.0%)217分数乘法运算律12.0(11.9%)268正、负数的意义与应用2.0(2.0%)219比的应用6.0(5.9%)2,2910数对与位置2.0(2.0%)1711组合图形面积的巧算3.0(3.0%)2812分数加法运算律12.0(11.9%)2613分数除法与分数加减法的混合运算2.0(2.0%)1514乘、除法的意义及其之间的关系2.0(2.0%)315可能性的大小2.0(2.0%)916等腰三角形认识及特征2.0(2.0%)717小数的读写2.0(2.0%)1218百分数的应用--增加或减少百分之几7.0(6.9%)3319方程的认识及列简易方程2.0(2.0%)1020百分数的应用--运用除法求总量8.0(7.9%)3221百分数的应用--利率1.0(1.0%)1622圆柱的体积（容积）2.0(2.0%)823从扇形统计图获取信息7.0(6.9%)3324图形的缩放2.0(2.0%)625列方程解关于百分数问题6.0(5.9%)2726比的化简与求值10.0(9.9%)20,2527含百分数的计算12.0(11.9%)2628在数轴上表示正、负数2.0(2.0%)2029奇数和偶数2.0(2.0%)130除数是分数的分数除法2.0(2.0%)431百分数的应用--成数2.0(2.0%)1132合数与质数的特征3.0(3.0%)1,1433含字母式子的化简与求值4.0(4.0%)18,2434列方程解含有一个未知数的应用题4.0(4.0%)3135圆锥的体积（容积）2.0(2.0%)1936百分数的应用--求百分率2.0(2.0%)537三角形的内角和2.0(2.0%)738小数点向右移动引起小数大小的变化2.0(2.0%)1239含小数的单位换算3.0(3.0%)1340根据观察到的图形确定几何体1.0(1.0%)2241应用比例的基本性质解比例6.0(5.9%)2742应用比例尺求图上距离或实际距离4.0(4.0%)30