七年级上册数学苏科版（2024）2.6有理数的乘方（第1课时）课件

配套初中数学苏科版「第二章」有理数2.6 有理数的乘方 古时候在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋献给了国王，国际象棋棋盘上共有8行8列，构成64个格子，国王为了表示感谢，就满足大臣的一个要求，大臣说："就在棋盘上放些米吧，第一个格子放一粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，•••，一直到64格. 那么国王应给这位大臣多少粒米？ 将一张包装纸对折，再对折……直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示对折后得到的包装纸层数. 因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍，所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系： 我们知道，同一个加数连续相加可以用乘法表示，如：2+2=2×2，2+2+2=2×3，2+2+2+2=2×4，… 类似地，同一个因数的积也可以用一种简便形式表示，如2×2=22，读作“2的平方”，2×2×2=23，读作“2的3次方”，2×2×2×2=24，读作“2的4次方”…… 乘方的概念一般地，n个相同因数的积axax...xa可以表示为a"，（n=1，2-），读作“a的n次方”.乘方的概念 求相同因数的积的运算叫作乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数，乘方运算的结果叫作幂.an乘方运算本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式. 例如：26表示乘方运算（即6个2相乘）时，读作“2的6次方”，2是底数，6是指数；乘方的概念 如果把26看作乘方运算的结果（即64），这时它表示一个数，读作“2的6次幂”.乘方的概念 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，任何一个数的平方都是非负数； 一个数的三次方，也称为这个数的立方，正数的立方是正数，负数的立方是负数.问题解决——无法实施的奖赏263=9223372036854775808 计算：(1)36; (2)63; (3)(-2)4; (4)(-5)3解：（1）36=3×3×3×3×3×3=729（2）63=6×6×6=216（3）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16（4）(-5)3=(-5)×(-5)×(-5)=-125归纳总结： 负数的乘方，在书写时，要把负数（连同符号）用小括号括起来. 归纳总结：分数的乘方，在书写时，也要把分数用小括号括起来.解：(-1)10=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1>0(-7)13=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)