七年级上册数学苏科版（2024）3.3.3整式的加减——整式的加减运算 课件

配套初中数学苏科版「第三章」代数式3.3 整式的加减第3课时-整式的加减运算如图，有三张卡片.1. 请用它们拼成各种形状不同的四边形， 并求出拼成的四边形的周长.周长=上长+下长+左长+右长 =a+(b+a+b)+a+a =4a+2b周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b1. 请用它们拼成各种形状不同的四边形，并求出拼成的四边形的周长.2. 求出这两个四边形周长的和以及差.解：两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b两个四边形周长的差：(4a+2b)－(2a+4b)=2a－2b 利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项.由以上运算可知： 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？法一：按如图所示方法切割.剩下纸片的面积为：10(x－2)+4×3 =10x－86x+1剩下纸片的面积为：6(x－2)+4(x+1) =10x－8法二：按如图所示方法切割.剩下纸片的面积为：10(x+1)－3×(10－4) =10x－8 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？法三：按如图所示方法填补.6x+1整体思想 从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数. 这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？【解析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，∴这两个两位数的和能被11整除；∵这两个两位数相减得：(10a+b)－(10b+a)=9a－9b=9(a－b)，∴这两个两位数的差能被9整除.解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5) =2a2－4a+1+3a2－2a+5 =5a2－6a+6 求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差. 求2x2－3y+7与6x2－5y－2的差.解：2x2－3y+7－(6x2－5y－2) =2x2－3y+7－6x2+5y+2 =－4x2+2y+9解：2a2－4a+1－(5a2－6a+6) =2a2－4a+1－5a2+6a－6 =－3a2+2a－5答：这个代数式为－3a2+2a－5.2a2－4a+1与一个代数式的差是5a2－6a+6，求这个代数式.化简 .解：你还有其它解法吗？化简 .解： 1. 化简－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2的结果是（ ） A. 9x2 B. 3 C.－xy D.－3xyC解：－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2 =－6x2+xy－2xy+6x2 =－xy故选C.2. 加上1+3a等于9a2－3a+9的结果是（ ）A. 9a2+8 B. 9a2－6a+8 C. 9a2－8 D. 9a2－6a－8 B解：由题意得： 9a2－3a+9－(1+3a ) =9a2－3a+9－1－3a =9a2－6a+8故选B.3. 已知A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7，求多项式A. 解：∵A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7 ∴A=2B+8a2－7ab =2(－4a2+6ab+7)+8a2－7ab =－8a2+12ab+14+8a2－7ab =5ab+14答：多项式A为5ab+14.4. 化简： . 解：5. 小优同学在计算一个多项式减去2x2－4x+5时，误以为加上此式， 计算出错结果为－2x2+x－1，请你求出正确的答案.解：（法一） 设这个多项式为A，由题意得： A+(2x2－4x+5)=－2x2+x－1 ∴A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2x2+4x－5 =－4x2+5x－6∴A－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－2x2+4x－5 =－6x2+9x－11解：（法二） 设这个多项式为A，由题意得： A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) ∴A－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－4x2+8x－10 =－6x2+9x－115. 小优同学在计算一个多项式减去2x2－4x+5时，误以为加上此式， 计算出错结果为－2x2+x－1，请你求出正确的答案.