北师大版2024-2025学年六年级上册数学培优拓展讲义第3讲观察物体(单元讲义)(学生版+解析)

这是一份北师大版2024-2025学年六年级上册数学培优拓展讲义第3讲观察物体(单元讲义)(学生版+解析)，共55页。学案主要包含了精练题01，精练题02，精练题03，精练题04，思路点拨，规范解答，考点评析等内容，欢迎下载使用。
（导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练）
学习目标：
1.结合观察、操作、想象、推理等活动过程，辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形的形状，并画出相应的平面图形;能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形确定立体图形的样子,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。
2.结合具体情境、照片或画面，借助画图、操作等活动感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，积累观察物体的经验。
3.在观察物体的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑、言出有据等良好品质。
教学重点：能正确辨认并画出从不同方向观察到的立体图形的形状；掌握三视图的画法。
教学难点：根据给定的两个或三个方向观察到的平面图形还原立体图形；理解观察范围随观察点、观察角度变化而改变的原理。
TOC \t "标题 2,1" \h \u \l "_Tc8444" 考点1：从不同方向观察物体和几何体—判断形状 PAGEREF _Tc8444 \h 4
\l "_Tc30153" 考点2：从不同方向观察物体和几何体—计算几何体最多（最少）需要的个数 PAGEREF _Tc30153 \h 5
\l "_Tc23019" 考点3：从不同方向观察物体和几何体—画三视图 PAGEREF _Tc23019 \h 6
\l "_Tc5000" 考点4：从不同方向观察物体和几何体—实际应用 PAGEREF _Tc5000 \h 8
\l "_Tc13638" 考点6：从不同角度观察多个物体 PAGEREF _Tc13638 \h 9
\l "_Tc28622" 考点7：作简单图形的三视图 PAGEREF _Tc28622 \h 10
\l "_Tc32363" 考点8：露在外面的面 PAGEREF _Tc32363 \h 12
\l "_Tc19278" 基础夯实优选题专练 PAGEREF _Tc19278 \h 13
\l "_Tc8130" 培优优选题专练 PAGEREF _Tc8130 \h 15
知识点01：观察物体的基本方法
观察角度：
观察物体一般从正面、上面、左面或右面等不同方向进行。
强调从多个角度观察物体，以全面了解其形状和结构。
观察范围：
观察范围受到观察点位置、观察角度以及障碍物等因素的影响。
确定观察范围时，需要先找到观察点和障碍点，然后连接观察点和障碍点以确定观察范围。
盲区是指观察点无法直接观察到的区域。
知识点02：立体图形的观察与绘制
三视图：
三视图是指从正面、上面和左面三个方向观察同一立体图形而得到的平面图形。
主视图（正视图）：从物体前面向后面看得到的视图，反映物体前面的形状。
俯视图：从物体上面向下面看得到的视图，反映物体上面的形状。
左视图（侧视图）：从物体左面向右面看得到的视图，反映物体左面的形状。
立体图形的观察与绘制：
能够辨认并画出从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（尤其是由5个小正方体组合而成的立体图形）的形状。
掌握将观察到的立体图形画成平面图形的方法，并确定其正确位置。
知识点03：空间想象与推理
空间想象力：
通过观察和动手操作活动，培养学生的空间想象力。
使学生能够根据给定的从两个或三个方向观察到的平面图形，还原出立体图形的形状。
推理能力：
培养学生的推理能力，使其能够根据观察到的平面图形推断出立体图形的某些特征。
强调综合从不同方向看到的所有平面图形，才能准确确定立体图形的形状。
知识点04：生活应用
解释生活现象：
利用所学知识解释生活中的一些现象，如影子的长短与光源距离的关系等。
通过观察和实践，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
实践应用：
设计实践活动，如搭积木比赛、观察天安门广场的照片等，让学生在实践中巩固所学知识并提升空间观念。
易错知识点01：观察角度与拍摄位置的关系
拍摄地点与照片的对应关系：
易错点：学生可能难以准确判断拍摄地点与照片中景物的对应关系。例如，不同拍摄位置（如正面、侧面、高处等）会导致照片中景物呈现不同形态，但学生可能误以为所有位置拍摄的照片都是相同的。
解题指导：可以通过假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验进行判断；或者借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。
拍摄顺序与照片的对应关系：
易错点：在判断连续拍摄的一组照片的先后顺序时，学生可能会因为对拍摄者行走路线和拍摄点位置的理解不准确而出现错误。
解题指导：可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己会依次看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。
易错知识点02：立体图形的观察与绘制
三视图的绘制：
易错点：学生在绘制三视图（主视图、俯视图、左视图）时，可能难以准确选择观察方向，导致绘制的图形与实物不符。
解题指导：需要明确从哪个方向进行观察，并严格按照该方向绘制图形。同时，要注意图形之间的位置关系和比例关系。
立体图形的还原：
易错点：根据给定的从两个或三个方向观察到的平面图形还原立体图形时，学生可能会因为考虑不全面或空间想象能力不足而无法准确还原。
解题指导：需要综合从不同方向看到的所有平面图形，通过逻辑推理和空间想象来确定立体图形的形状。同时，可以借助实物模型或软件进行辅助验证。
易错知识点03：空间想象与推理
空间想象力的培养：
易错点：学生在进行空间想象时，可能因为缺乏经验或方法不当而导致想象不准确。
解题指导：通过大量的观察和动手操作活动来培养空间想象力。例如，可以通过搭积木、观察模型等方式来加深对立体图形的理解。
推理能力的应用：
易错点：在根据给定的条件进行推理时，学生可能会因为对条件理解不准确或推理方法不当而出现错误。
解题指导：需要认真审题，明确题目给出的条件，并根据条件进行逐步推理。同时，要注意逻辑推理的严密性和准确性。
易错知识点04：生活应用与理解
生活现象的解释：
易错点：学生可能难以将所学知识应用于解释生活中的现象。例如，对于影子的长短与光源距离的关系等现象可能理解不深。
解题指导：引导学生将数学知识与生活实际相结合，通过观察和实践来加深对知识点的理解。
实践活动的参与：
易错点：在实践活动中，学生可能因为操作不当或理解不足而无法达到预期的学习效果。
解题指导：教师在设计实践活动时应充分考虑学生的实际情况和能力水平，给予必要的指导和帮助。同时，鼓励学生积极参与活动并主动探索问题。
考点1：从不同方向观察物体和几何体—判断形状
【精讲题】（2024春•河东区期末）给添加一个小正方体变成，从 面看到的形状不变。
A．正面B．左面C．上面D．后面
【精练题01】（2024春•驻马店期末）图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有 种不同的摆法。
A．5B．6C．7D．8
【精练题02】（2024•安定区）淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，这个物体的体积是 。
考点2：从不同方向观察物体和几何体—计算几何体最多（最少）需要的个数
【精讲题】（2024•内乡县）用小正方体搭立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭成这样一个面面相连的立体图形至少要 个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
【精练题01】（2024•沈丘县）有一个小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，要搭成这样一个立体图形，至少需要 个小正方体。
【精练题02】（2024•渝北区）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同的方位看到的形状如图。这堆货物最少有 箱。
【精练题03】（2023秋•南海区期末）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有 种不同的搭法。
考点3：从不同方向观察物体和几何体—画三视图
【精讲题】（2024春•邛崃市期末）按要求答题。
画出（1）号图从正面看见的形状①，（2）号图从侧面看见的形状②，（3）号图从上面看见的形状③。
【精练题01】．（2023秋•华州区期末）一个立体图形，从正面和上面看到的形状如图。
（1）这个立体图形是下面的 。（填序号）
（2）分别画出（1）中三个图形从左面看到的形状。
【精练题02】（2023秋•坪山区期末）兔宝宝躲在哪个活动范围内才能不被大灰狼发现？在图中画一画，并用阴影表示。
【精练题03】（2023秋•旅顺口区期末）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。
（1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。
（2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。
【精练题04】（2024春•榆阳区期末）用2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添1个同样大小的正方体。（填序号）
（1）要使从正面看是，选 。
（2）要使从上面看是，选 。
（3）要使从左面看是，选 。
考点4：从不同方向观察物体和几何体—实际应用
【精讲题】（2020秋•西安期中）如图所示，楼下有一堵不透明的墙，现在分别从楼的，处向下看树，分别能够看到多少棵树？画图说明。
【精练题01】（2019•惠安县）由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状．
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是，其中每箱货物的质量相等，并且在之间．这堆货物有几箱？
【精练题02】（2024•杭州）如图是由12个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是2厘米。
（1）在方格纸上分别画出从右面、上面两个方向看到这个立体图形的形状图。
（2）这个立体图形的表面积是 平方厘米。
（3）这个立体图形的体积是 立方厘米。
【精练题03】．（2023秋•金州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“”。
按题目的要求搭小正方体，最多能用 个小正方体。
考点6：从不同角度观察多个物体
【精讲题】（2023秋•大庆期末）如图，公路上有一个10米高的路灯。晚上小红站在位置的影子和站在位置的影子相比
A．在位置的影子长些B．一样长
C．在位置的影子长些D．无法确定
【精练题01】（2023秋•临漳县期末）请分别画出两位小朋友在路灯下的影子。
【精练题02】（2023秋•南关区期末）乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处 （能或不能）看到皮球。请在图中画出来。
【精练题03】（2023秋•南山区期末）如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶在、哪个位置时，妈妈不能看到乙建筑物？（画一画，并解答）
答：行驶在 位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
考点7：作简单图形的三视图
【精讲题】（2024春•良庆区期末）在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。
【精练题01】（2024•城区）如图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
【精练题02】（2023秋•昆都仑区期末）用5个小正方体搭立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
【精练题03】（2023秋•双流区校级期末）请你画出立体图形从正面、左面和上面看到的形状。
考点8：露在外面的面
【精讲题】（2024•湛江）将棱长为3厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是 216 ，这个图的体积是 。
【精练题01】（2024•镇海区模拟）图中两个几何体都是由8个棱长为的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么，这两个几何体中涂色部分面积较大的是 。
【精练题02】（2023•江门）
如上图，将1个小正方体摆放在地上，有5个面露在外面；2个小正方体叠起来摆放在地上，有9个面露在外面。按以上摆法，6个小正方体叠起来放在地上，有 个面露在外面。
【精练题03】（2022•莲都区）一些棱长为1分米的小正方体按如图方式堆放在墙角，第③个立体图形露在外面的面积是 平方分米，第④个立体图形有 个小正方体。
基础夯实优选题专练
1．（2024六上·南山期末） 一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下图中符合要求的立体图形是（ ）。
A．B．C．
2．（2024六上·罗湖期末）如下图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向B点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（ ）。
A．越来越多B．保持不变C．先少后多D．越来越少
3．（2024六上·坪山期末）唐代诗人王之涣的名句“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学知识解释是站得越高。看到的范围越（ ）
A．大B．小C．不变D．无法确定
4．（2024六上·坪山期末）夜晚笑笑在路灯下经过，发现她与路灯之间的距离越近，她的影子越 ；她与路灯之间的距离越远，她的影子越 。（填“长”或“短”）
5．（2024六上·福田期末）“会当凌绝顶，一览众山小”（《望岳》唐•杜甫），这句诗描述的是站得越高，观察的范围越 ，观察到的物体越 。（选填“大”或“小”）
6．从 面看到的形状是，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是。
7．（2023六上·宝安期中）在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越近．它的影子就越 (填“长”或“短")：在黑暗里，小亮把一个球向电灯(点状光源)移动时，球的影子会逐渐变 (填“大”或“小”)。
8．（2024六上·未央期末）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
9．（2023六上·衢州期末）观察右边的立体图形，分别画出从左面、正面和上面看到的形状。
10．（2024六上·南山期末）如下图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶在A、B哪个位置时，妈妈不能看到乙建筑物?（画一画，并解答）
答：行驶在_______位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
11．（2024六上·坪山期末）兔宝宝躲在哪个活动范围内才能不被大灰狼发现？在图中画一画，并用阴影表示。
12．（2024六上·莲湖期末）如图，在A 处看到的树的棵数比B 处多几棵？ 先画图，再计算。
13．淘气在教学楼上向下张望，楼下有一堵围墙，淘气想看到墙外的地方。
（1）请你分别画出淘气在A处、B处看到墙外离墙最近的A′处、B′处。
（2）想一想，淘气站在C处，能看到墙外的地方吗？为什么？
14．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？
培优优选题专练
15．奇思乘船，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（ ）。
A．①③④②B．②③④①C．②④③①
16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．
17．（2023四下·崆峒期中）用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
18．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）
19．（2021六上·惠城）林叔叔驾驶汽车在公路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。（ ）
20．（2021六上·惠阳期中）夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越长。（ ）
21．（2024六上·连南期末） 观察如图，小明站在 点看到的树最多，站在 点看到的树最少。
22．（2023六上·惠来期中）夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变 ，后变 （填“长”或“短”）．
23．（2023四下·崆峒期中）华华搭的积木从上面看到的形状是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。
A ．
B ．
C ．
D ．
24．（2024六上·福田期末）如图立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。
25．（2020六上·光明新期末）笑笑和淘气玩捉迷藏，淘气躲到一块屏风的后面，笑笑在什么位置能发现他?
请你在图中用阴影表示出来。
24．小雨晚上回家路过一盏路灯，他从A点走到路灯下的B点，再走到C点，最后经过D点。
（1）画出小雨在A、C、D点各处的影子。
（2）他在C、D两处时的哪处影子长?
（3）想一想，小雨从A到D，他的影子有什么变化?
27．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。
（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。
28．如图，有一艘帆船正在河面上行驶，前方有一座小山和一座塔。
（1）帆船在A位置时，船上的人能看到塔的哪部分?画一画。
（2）如果船继续向塔前进，船上的人看到的塔的部分将如何变化?











上面
前面
左面



正面
上面
左面
2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）
第三讲 观察物体
（导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练）
学习目标：
1.结合观察、操作、想象、推理等活动过程，辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形的形状，并画出相应的平面图形;能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形确定立体图形的样子,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。
2.结合具体情境、照片或画面，借助画图、操作等活动感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，积累观察物体的经验。
3.在观察物体的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑、言出有据等良好品质。
教学重点：能正确辨认并画出从不同方向观察到的立体图形的形状；掌握三视图的画法。
教学难点：根据给定的两个或三个方向观察到的平面图形还原立体图形；理解观察范围随观察点、观察角度变化而改变的原理。
TOC \t "标题 2,1" \h \u \l "_Tc17806" 考点1：从不同方向观察物体和几何体—判断形状 PAGEREF _Tc17806 \h 4
\l "_Tc3648" 考点2：从不同方向观察物体和几何体—计算几何体最多（最少）需要的个数 PAGEREF _Tc3648 \h 6
\l "_Tc6791" 考点3：从不同方向观察物体和几何体—画三视图 PAGEREF _Tc6791 \h 8
\l "_Tc30731" 考点4：从不同方向观察物体和几何体—实际应用 PAGEREF _Tc30731 \h 12
\l "_Tc8424" 考点6：从不同角度观察多个物体 PAGEREF _Tc8424 \h 15
\l "_Tc18623" 考点7：作简单图形的三视图 PAGEREF _Tc18623 \h 18
\l "_Tc30169" 考点8：露在外面的面 PAGEREF _Tc30169 \h 21
\l "_Tc7905" 基础夯实优选题专练 PAGEREF _Tc7905 \h 23
\l "_Tc2037" 培优优选题专练 PAGEREF _Tc2037 \h 29
知识点01：观察物体的基本方法
观察角度：
观察物体一般从正面、上面、左面或右面等不同方向进行。
强调从多个角度观察物体，以全面了解其形状和结构。
观察范围：
观察范围受到观察点位置、观察角度以及障碍物等因素的影响。
确定观察范围时，需要先找到观察点和障碍点，然后连接观察点和障碍点以确定观察范围。
盲区是指观察点无法直接观察到的区域。
知识点02：立体图形的观察与绘制
三视图：
三视图是指从正面、上面和左面三个方向观察同一立体图形而得到的平面图形。
主视图（正视图）：从物体前面向后面看得到的视图，反映物体前面的形状。
俯视图：从物体上面向下面看得到的视图，反映物体上面的形状。
左视图（侧视图）：从物体左面向右面看得到的视图，反映物体左面的形状。
立体图形的观察与绘制：
能够辨认并画出从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（尤其是由5个小正方体组合而成的立体图形）的形状。
掌握将观察到的立体图形画成平面图形的方法，并确定其正确位置。
知识点03：空间想象与推理
空间想象力：
通过观察和动手操作活动，培养学生的空间想象力。
使学生能够根据给定的从两个或三个方向观察到的平面图形，还原出立体图形的形状。
推理能力：
培养学生的推理能力，使其能够根据观察到的平面图形推断出立体图形的某些特征。
强调综合从不同方向看到的所有平面图形，才能准确确定立体图形的形状。
知识点04：生活应用
解释生活现象：
利用所学知识解释生活中的一些现象，如影子的长短与光源距离的关系等。
通过观察和实践，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
实践应用：
设计实践活动，如搭积木比赛、观察天安门广场的照片等，让学生在实践中巩固所学知识并提升空间观念。
易错知识点01：观察角度与拍摄位置的关系
拍摄地点与照片的对应关系：
易错点：学生可能难以准确判断拍摄地点与照片中景物的对应关系。例如，不同拍摄位置（如正面、侧面、高处等）会导致照片中景物呈现不同形态，但学生可能误以为所有位置拍摄的照片都是相同的。
解题指导：可以通过假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验进行判断；或者借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。
拍摄顺序与照片的对应关系：
易错点：在判断连续拍摄的一组照片的先后顺序时，学生可能会因为对拍摄者行走路线和拍摄点位置的理解不准确而出现错误。
解题指导：可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己会依次看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。
易错知识点02：立体图形的观察与绘制
三视图的绘制：
易错点：学生在绘制三视图（主视图、俯视图、左视图）时，可能难以准确选择观察方向，导致绘制的图形与实物不符。
解题指导：需要明确从哪个方向进行观察，并严格按照该方向绘制图形。同时，要注意图形之间的位置关系和比例关系。
立体图形的还原：
易错点：根据给定的从两个或三个方向观察到的平面图形还原立体图形时，学生可能会因为考虑不全面或空间想象能力不足而无法准确还原。
解题指导：需要综合从不同方向看到的所有平面图形，通过逻辑推理和空间想象来确定立体图形的形状。同时，可以借助实物模型或软件进行辅助验证。
易错知识点03：空间想象与推理
空间想象力的培养：
易错点：学生在进行空间想象时，可能因为缺乏经验或方法不当而导致想象不准确。
解题指导：通过大量的观察和动手操作活动来培养空间想象力。例如，可以通过搭积木、观察模型等方式来加深对立体图形的理解。
推理能力的应用：
易错点：在根据给定的条件进行推理时，学生可能会因为对条件理解不准确或推理方法不当而出现错误。
解题指导：需要认真审题，明确题目给出的条件，并根据条件进行逐步推理。同时，要注意逻辑推理的严密性和准确性。
易错知识点04：生活应用与理解
生活现象的解释：
易错点：学生可能难以将所学知识应用于解释生活中的现象。例如，对于影子的长短与光源距离的关系等现象可能理解不深。
解题指导：引导学生将数学知识与生活实际相结合，通过观察和实践来加深对知识点的理解。
实践活动的参与：
易错点：在实践活动中，学生可能因为操作不当或理解不足而无法达到预期的学习效果。
解题指导：教师在设计实践活动时应充分考虑学生的实际情况和能力水平，给予必要的指导和帮助。同时，鼓励学生积极参与活动并主动探索问题。
考点1：从不同方向观察物体和几何体—判断形状
【精讲题】（2024春•河东区期末）给添加一个小正方体变成，从 面看到的形状不变。
A．正面B．左面C．上面D．后面
【思路点拨】根据观察物体的方法，如果我们在小正方体的某一面添加了一个小正方体，那么从这一面看，形状肯定会发生变化。因此，我们需要找到一个角度，即使添加了小正方体，从这个角度看，形状依旧不发生变化。也可结合选项找出前后2个立方体的各个方向的观察图，进行对比分析。
【规范解答】解：通过分析可知，从正面和后面来看，如果添加了小正方体，形状都会发生变化，由原来的两列变成了三列。从上面来看，形状也发生了变化，同样由原来的两列变成了三列。只有从左面来看时，依旧是两行，未发生变化。
故选：。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
【精练题01】（2024春•驻马店期末）图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有 种不同的摆法。
A．5B．6C．7D．8
【思路点拨】从右面观察到的形状不变，则另一个正方体可以放在后排小正方体的左、右面的3个位置，或前排小正方体的左面或右面2个位置，或前排上层右侧两个正方体任意一个的上面。
【规范解答】解：（种
答：有7种不同的摆法。
故选：。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
【精练题02】（2024•安定区）淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，这个物体的体积是 。
【思路点拨】根据观察物体的方法，用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从正面看到的形状是，可知有2层，上层有1个小正方体，在前排右齐，据此可知，左面看到的形状是，然后根据棱长为1厘米的正方体的体积是（立方厘米），乘小正方体的总个数，据此解答即可。
【规范解答】解：（立方厘米）
答：用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个物体的体积是5立方厘米。
故答案为：，5立方厘米。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合正方体的体积公式解答即可。
考点2：从不同方向观察物体和几何体—计算几何体最多（最少）需要的个数
【精讲题】（2024•内乡县）用小正方体搭立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭成这样一个面面相连的立体图形至少要 个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
【思路点拨】用小正方体搭立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，要使得正方体最少，在面面相连的前提下，只要下层摆4个，上层摆1个，如图摆法即可。
【规范解答】解：如图：，用小正方体搭立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭成这样一个面面相连的立体图形至少要5个小正方体。
故选：。
【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
【精练题01】（2024•沈丘县）有一个小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，要搭成这样一个立体图形，至少需要 7 个小正方体。
【思路点拨】根据观察物体的方法，一个小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，可知有2层，在面面相连的前提下，可知底层有6个小正方体，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。
【规范解答】解：有一个小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，要搭成这样一个立体图形，至少需要7个小正方体。
故答案为：7。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
【精练题02】（2024•渝北区）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同的方位看到的形状如图。这堆货物最少有 9 箱。
【思路点拨】根据从上面看到的形状，可知这堆正方体纸箱的底层有4箱，根据从正面和左面看到的形状，可知这堆正方体纸箱有3层，中间层至少有3箱，上层至少有2箱，据此解答即可。
【规范解答】解：分析可知，在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同的方位看到的形状如图。这堆货物最少有9箱。
故答案为：9。
【考点评析】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力，结合题意分析解答即可。
【精练题03】（2023秋•南海区期末）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有 10 种不同的搭法。
【思路点拨】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，说明这个立体图形的下面一层需要4个小正方体来摆出看到的形状，而剩下的2个小正方体可以放在下面一层的4个小正方体任意2个上面，还可以把剩下的2个小正方体摞在一起，下面一层的4个小正方体任意一个上面，据此解答即可。
【规范解答】解：如图：
用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有10种不同的搭法。
故答案为：10。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
考点3：从不同方向观察物体和几何体—画三视图
【精讲题】（2024春•邛崃市期末）按要求答题。
画出（1）号图从正面看见的形状①，（2）号图从侧面看见的形状②，（3）号图从上面看见的形状③。
【思路点拨】（1）号图从正面看见的形状是4个小正方形，下面一行3个，上面一行1个，左齐；
（2）号图从侧面看见的形状是一列2个小正方形；
（3）号图从上面看见的形状看到的形状是呈“田”字的4个小正方形。
【规范解答】解：如图：
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
【精练题01】．（2023秋•华州区期末）一个立体图形，从正面和上面看到的形状如图。
（1）这个立体图形是下面的 ③ 。（填序号）
（2）分别画出（1）中三个图形从左面看到的形状。
【思路点拨】（1）①从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列。
②从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
③从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
由以上分析即可作出选择。
（2）根据（1）的分析即可画图。
【规范解答】解：（1）这个立体图形是下面的③。
（2）根据题意画图如下：
故答案为：③。
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
【精练题02】（2023秋•坪山区期末）兔宝宝躲在哪个活动范围内才能不被大灰狼发现？在图中画一画，并用阴影表示。
【思路点拨】根据盲区的定义，作出大灰狼视点的盲区，就是所求的区域。
【规范解答】解：如图：
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
【精练题03】（2023秋•旅顺口区期末）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。
（1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。
（2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。
【思路点拨】（1）根据光的直射，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与大树的交点就是林林最低要爬到树上的点处才能看到羽毛球。
（2）同理，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与底面的交点就是当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）林林最低要爬到树上点处才能看到羽毛球，如图：
（2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。如图：
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
【精练题04】（2024春•榆阳区期末）用2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添1个同样大小的正方体。（填序号）
（1）要使从正面看是，选 ③ 。
（2）要使从上面看是，选 。
（3）要使从左面看是，选 。
【思路点拨】（1）根据观察物体的方法，要使从正面看是，选③。
（2）根据观察物体的方法，要使从上面看是，选①。
（3）根据观察物体的方法，要使从左面看是，选②。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）要使从正面看是，选③。
（2）要使从上面看是，选①。
（3）要使从左面看是，选②。
故答案为：③；①；②。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
考点4：从不同方向观察物体和几何体—实际应用
【精讲题】（2020秋•西安期中）如图所示，楼下有一堵不透明的墙，现在分别从楼的，处向下看树，分别能够看到多少棵树？画图说明。
【思路点拨】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
【规范解答】解：如图：
答：能看到5棵树，能看到4棵树。
【考点评析】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。
【精练题01】（2019•惠安县）由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状．
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是，其中每箱货物的质量相等，并且在之间．这堆货物有几箱？
【思路点拨】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【规范解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；
或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。
（2）
因为箱数应取整数，
答：这堆货物有7箱。
【考点评析】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。
【精练题02】（2024•杭州）如图是由12个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是2厘米。
（1）在方格纸上分别画出从右面、上面两个方向看到这个立体图形的形状图。
（2）这个立体图形的表面积是 190 平方厘米。
（3）这个立体图形的体积是 立方厘米。
【思路点拨】（1）从右面看有3行，最下边1行3个小正方形；中间1行靠右2个小正方形；最上边1行靠右1个小正方形；从上面看有3行，后边2行并排各3个小正方形，最前边1行靠左2个小正方形，据此作图；
（2）正面和后面、左面和右面，上面和下面，相对的面看到的形状一样，将从正面、右面、上面看到的小正方体的个数相加，乘2，求出表面小正方体的个数，根据正方形面积边长边长，求出1个小正方形的面积，1个小正方形的面积表面小正方形的个数这个立体图形的表面积；
（3）看图可知，底层8个小正方体，中间1层3个小正方体，最上层1个小正方体，据此确定小正方体的个数，根据正方体体积棱长棱长棱长，求出1个小正方体的体积，1个小正方体的体积小正方体的个数这个立体图形的体积。
【规范解答】解：
（1）
（2）
（个
（平方厘米）
这个立体图形的表面积是190平方厘米。
（3）（个
（立方厘米）
这个立体图形的体积是96立方厘米。
故答案为：190；96。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
【精练题03】．（2023秋•金州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“”。
按题目的要求搭小正方体，最多能用 7 个小正方体。
【思路点拨】分别从正面和右面观察所给几何体，根据看到的形状做题即可；要是从正面和右面看到的形状不变，下层最多可以摆6个小正方体，上层至少1个小正方体。据此解答。
【规范解答】解：如图：
（个
答：最多能用7个小正方体。
故答案为：7。
【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
考点6：从不同角度观察多个物体
【精讲题】（2023秋•大庆期末）如图，公路上有一个10米高的路灯。晚上小红站在位置的影子和站在位置的影子相比
A．在位置的影子长些B．一样长
C．在位置的影子长些D．无法确定
【思路点拨】根据光的直线传播原理，人离路灯较远和离路灯较近时影子长度，如图：
根据等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，解答即可。
【规范解答】解：如图：
人的身高是不变的，站在位置比站在位置距离路灯近，结合距离光源越近，影子越短，距离光源越远，影子越长，所以影子在位置长些。
故选：。
【考点评析】本题考查了观察物体知识，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。据此解答即可。
【精练题01】（2023秋•临漳县期末）请分别画出两位小朋友在路灯下的影子。
【思路点拨】根据光的直射原理画出人在路灯下的影子即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题主要考查光的直射及影子的长短的关系的应用，关键培养学生的动手操作能力。
【精练题02】（2023秋•南关区期末）乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处 能 （能或不能）看到皮球。请在图中画出来。
【思路点拨】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此解答即可。
【规范解答】解：如图：
答：乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处能看到皮球。
故答案为：能。
【考点评析】本题考查了观察物体知识，结合题意分析解答即可。
【精练题03】（2023秋•南山区期末）如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶在、哪个位置时，妈妈不能看到乙建筑物？（画一画，并解答）
答：行驶在 位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
【思路点拨】根据题意，当障碍物的高度一定时，观测点距离障碍物越近，观测的范围越小，据此画图，得出答案即可。
【规范解答】解：如图
所以行驶在位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了作图问题，根据题中要求，分别画出妈妈的视线图。
考点7：作简单图形的三视图
【精讲题】（2024春•良庆区期末）在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。
【思路点拨】右面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【规范解答】解：
故答案为：，，。
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
【精练题01】（2024•城区）如图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
【思路点拨】此立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到的图形与从正面看到的相同；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【规范解答】解：
故答案为：，。
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
【精练题02】（2023秋•昆都仑区期末）用5个小正方体搭立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
【思路点拨】上面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【规范解答】解：
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
【精练题03】（2023秋•双流区校级期末）请你画出立体图形从正面、左面和上面看到的形状。
【思路点拨】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【规范解答】解：
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点8：露在外面的面
【精讲题】（2024•湛江）将棱长为3厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是 216 ，这个图的体积是 。
【思路点拨】根据图示，露在外面的小正方体的面从上面看，有6个面；从前面和后面看，都有5个面；从左面和右面看，都有4个面；由此即可求得这个几何体的露在外面的面积；这个几何体中的小正方体一共有2层，第一层有3个，第二层有6个，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和。
【规范解答】解：露在外面的小正方体的面有：
（个
所以露在外面的面积是：
（平方厘米）
（2）这个几何体一共有（个小正方体组成。
所以它的体积是：
（立方厘米）
答：露在外面的面积是216平方厘米，这个几何体的体积是243立方厘米。
故答案为：216；243。
【考点评析】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用，这里要注意它的表面积是指露在外部的面的面积，体积就是组成这个几何体的所有小正方体的体积之和。
【精练题01】（2024•镇海区模拟）图中两个几何体都是由8个棱长为的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么，这两个几何体中涂色部分面积较大的是 16 。
【思路点拨】利用数格子的方法再比较大小即可。
【规范解答】解：第一个图形露在外面的面有16个，第二个图形露在外面的面有15个，，因此（平方厘米），这两个几何体中涂色部分面积较大的是16平方厘米。
故答案为：16。
【考点评析】本题考查了正方形面积公式的应用。
【精练题02】（2023•江门）
如上图，将1个小正方体摆放在地上，有5个面露在外面；2个小正方体叠起来摆放在地上，有9个面露在外面。按以上摆法，6个小正方体叠起来放在地上，有 25 个面露在外面。
【思路点拨】根据图示：
将1个小正方体摆放在地上，有（个面露在外面；
2个小正方体叠起来摆放在地上，有（个面露在外面；
6个小正方体叠起来摆放在地上，有（个面露在外面，据此解答即可。
【规范解答】解：
（个
答：6个小正方体有25个面露在外面。
故答案为：25。
【考点评析】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
【精练题03】（2022•莲都区）一些棱长为1分米的小正方体按如图方式堆放在墙角，第③个立体图形露在外面的面积是 18 平方分米，第④个立体图形有 个小正方体。
【思路点拨】如图是一些棱长是1分米的正方体箱子堆放在墙角，第③个立体图形，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有6个，共（个小正方形的面，根据排列规律，当堆到层时，共有个小正方体，每个小正方体露出3个面，每个面的面积是1平方分米，据此解答。
【规范解答】解：（个
（平方分米）
（个
答：第③个立体图形露在外面的面积是18平方分米，第④个立体图形有20个小正方体。
故答案为：18，20。
【考点评析】解答本题的关键是找出小正方体摆的层数与用的小正方体的个数之间的关系
基础夯实优选题专练
1．（2024六上·南山期末） 一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下图中符合要求的立体图形是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【规范解答】解：A、 从正面看到的形状是，从左面看到的形状是， 符合题意；
B、 从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；
C、从正面看到的形状是，从左面看到的形状是， 不符合题意。
。
【思路点拨】从不同方向观察立体组合图形：首先要看清楚每个面的形状和特征，然后要数清楚每个面能看到的组合图形的个数，最后根据个数和形状想象出看到的图形样子。
2．（2024六上·罗湖期末）如下图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向B点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（ ）。
A．越来越多B．保持不变C．先少后多D．越来越少
【答案】C
【规范解答】解：站在A点的可视范围如图：；站在B点的可视范围如图：；由两个图可以看出，能看到甲建筑物的部分越来越少；
。
【思路点拨】甲建筑物前面有乙建筑物遮挡，所以连接A点与乙建筑物顶端，直线右上方是站在A点的可视范围；再连接B点与乙建筑物顶端，直线右上方是站在B点的可视范围；据此解答。
3．（2024六上·坪山期末）唐代诗人王之涣的名句“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学知识解释是站得越高。看到的范围越（ ）
A．大B．小C．不变D．无法确定
【答案】A
【规范解答】解：用数学知识解释是站得越高。看到的范围越大。
。
【思路点拨】“站得高，看得远”，从我们所学的数学知识角度来说可以理解为：越高，向前望去时盲区越小，看到的范围越大。
4．（2024六上·坪山期末）夜晚笑笑在路灯下经过，发现她与路灯之间的距离越近，她的影子越 ；她与路灯之间的距离越远，她的影子越 。（填“长”或“短”）
【答案】短；长
【规范解答】解：她与路灯之间的距离越近，她的影子越短 ；她与路灯之间的距离越远，她的影子越长。
故答案为：短；长。
【思路点拨】在路灯的正下面，影子最短。
5．（2024六上·福田期末）“会当凌绝顶，一览众山小”（《望岳》唐•杜甫），这句诗描述的是站得越高，观察的范围越 ，观察到的物体越 。（选填“大”或“小”）
【答案】大；小
【规范解答】解：会当凌绝顶，一览众山小”（《望岳》唐•杜甫），这句诗描述的是站得越高，观察的范围越大，观察到的物体越小。
故答案为：大；小。
【思路点拨】站的越高，看的越远，看到的范围越大，看到的物体越小。
6．从 面看到的形状是，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是。
【答案】正；上；左
【规范解答】解：从正面看到的是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：正；上；左。
【思路点拨】从正面看，看到左边3个正方形一列，右边一个正方形；
从上面看，看到左边、右边各有一个正方形；
从左面看，看到3个正方形一列在前面，后面一个正方形露出了左右各有一小部分。
7．（2023六上·宝安期中）在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越近．它的影子就越 (填“长”或“短")：在黑暗里，小亮把一个球向电灯(点状光源)移动时，球的影子会逐渐变 (填“大”或“小”)。
【答案】短；小
【规范解答】解：在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越近．它的影子就越短；在黑暗里，小亮把一个球向电灯(点状光源)移动时，球的影子会逐渐变小。
故答案为：短；小。
【思路点拨】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。
8．（2024六上·未央期末）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
【答案】
【思路点拨】这个立体图形从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，分别排在第二行最左边和中间正方形的上面；
从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形，排在第一行最左边正方形的下面；
从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
9．（2023六上·衢州期末）观察右边的立体图形，分别画出从左面、正面和上面看到的形状。
【答案】解：
【思路点拨】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且中间对齐。
10．（2024六上·南山期末）如下图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶在A、B哪个位置时，妈妈不能看到乙建筑物?（画一画，并解答）
答：行驶在_______位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
【答案】解：如图，
妈妈在A点时视线没有完全被甲建筑物遮挡，她是可以看到乙建筑物的；当妈妈行驶在B位置时，妈妈的视线完全被甲建筑物遮挡，妈妈不能看到乙建筑物。
答： 行驶在 B 位置时，妈妈不能看到乙建筑物。
【思路点拨】当我们观察物体时，距离障碍物越近我们的可视范围越小，反之可视范围越大。
11．（2024六上·坪山期末）兔宝宝躲在哪个活动范围内才能不被大灰狼发现？在图中画一画，并用阴影表示。
【答案】解：兔宝宝躲在阴影部分才能不被大灰狼发现，
【思路点拨】阴影部分是大灰狼的盲区，被墙挡着，大灰狼看不见。
12．（2024六上·莲湖期末）如图，在A 处看到的树的棵数比B 处多几棵？ 先画图，再计算。
【答案】解：
8-7=1（棵）
答：在A 处看到的树的棵数比B 处多1棵。
【思路点拨】 在A 处看到树的棵数比B 处多的棵数= 在A 处看到树的棵数-在B 处看到树的棵数。
13．淘气在教学楼上向下张望，楼下有一堵围墙，淘气想看到墙外的地方。
（1）请你分别画出淘气在A处、B处看到墙外离墙最近的A′处、B′处。
（2）想一想，淘气站在C处，能看到墙外的地方吗？为什么？
【答案】（1）解：
（2）解：看不到，因为墙比C处所在的位置高。
【思路点拨】（1）根据题意，分别从A处、B处与墙体最上面的一点连成一线，一直到达地面．就是要求的A′、B′两点；（2）观察图形可知，从C处与墙体上的一点连成一线，不能达到地面，所以小明在C处看不到墙外的地方.
14．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？
【答案】解：从前面看是，说明至少有4个小正方体；
结合从前面看到的图形，从上面看也是，说明至少有6个小正方体；
结合从前面、上面看到的图形，从左面看到的是，说明至少有6个小正方体；
可以为，所以摆成这个物体需要6个小正方体。
【思路点拨】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
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15．奇思乘船，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（ ）。
A．①③④②B．②③④①C．②④③①
【答案】A
【规范解答】解：奇思拍摄的先后顺序是 ②④③① 。
。
【思路点拨】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。据此可以判断，浏览的顺序是：树→宝塔→房子→亭子，据此解答。
16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【规范解答】解：从上面看到的是，从左面看到的是。
。
【思路点拨】根据从上面看到的形状可以看出A不是；根据从左面看到的形状可以看出B不是，据此解答。
17．（2023四下·崆峒期中）用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【规范解答】解： 用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，可以得出这个立体图形是，所以从左面看到的图形是。
。
【思路点拨】根据从正面看到的图形可得这个立体图形有两层，上层有1个正方体位于左侧；从上面看到的图形可得出这个立体图形最前排有3个小正方体，后一排有1个小正方体，即可确定出这个立体图形的形状，即上层有1个小正方体位于前排最左侧；下层有4个小正方体且前排有3个小正方体，后排有1个小正方体位于中间；进而即可得出从左面看到的图形。
18．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）（判断对错）
【答案】正确
【规范解答】解：这个物体的摆放是：；
如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是；
原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
19．（2021六上·惠城）林叔叔驾驶汽车在公路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。（ ）（判断对错）
【答案】正确
【规范解答】解： 当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙，正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】，两点确定一条直线，当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。
20．（2021六上·惠阳期中）夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越长。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】解：夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越短。
故答案为：错误。
【思路点拨】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。
21．（2024六上·连南期末） 观察如图，小明站在 点看到的树最多，站在 点看到的树最少。
【答案】A；C
【规范解答】解：站在A点看到的范围，如图：，站在A点可以看到5棵树；
站在B点看到的范围，如图：，站在B点可以看到4棵树；
站在C点看到的范围，如图：，站在C点可以看到3棵树；
因此，小明站在A点看到的树最多，站在C点看到的树最少。
；C。
【思路点拨】分别将各个点与墙连接起来，连接的直线右上方就是可以看到的范围，据此解答。
22．（2023六上·惠来期中）夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变 ，后变 （填“长”或“短”）．
【答案】短；长
【规范解答】解：当人在远处时，人与灯光的夹角小，形成的影子长；
当人逐渐走进路灯时，人与灯光的夹角会变大，此时形成的影子会变短；
当人经过路灯逐渐变远时，人与路灯的夹角又会变小，形成的影子再次变长．
故答案为：短，长．
【思路点拨】影子是由光的直线传播形成的，当光遇到不透明的物体时，便会在物体的后面形成一个黑暗的区域，即是影子．本题考查了人影的长度变化：影子的长度取决于人的身高、人和光源的距离、以及人和光源的夹角．
23．（2023四下·崆峒期中）华华搭的积木从上面看到的形状是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。
A ．B ．C ．D ．
【答案】D；A
【规范解答】解： 华华搭的积木从上面看到的形状是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
；A。
【思路点拨】根据从上面看到的形状以及积木上的数字，可以得出这个立体图形有三层、两列、两排，上层第一列后排有1个小正方体；中层第一列后排1个小正方体，中层第二列后排有1个小正方体；下层第一列前排和后排各有1个小正方体，下层第二列后排有1个小正方体，据此即可画出这个立体图形，再从正面和左面分别观察这个立体图形即可得出其形状。
24．（2024六上·福田期末）如图立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。
【答案】解：
【思路点拨】从正面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，这两竖列上面、下面都对齐。
25．（2020六上·光明新期末）笑笑和淘气玩捉迷藏，淘气躲到一块屏风的后面，笑笑在什么位置能发现他?
请你在图中用阴影表示出来。
【答案】解：如图，笑笑在阴影部分的位置能发现他。
【思路点拨】因为人的眼光是直的，所以不能透过屏风找到淘气，淘气躲到屏风的后面，以淘气为起点，向屏风的两端做两条直线，则图中阴影部分是笑笑可以发现淘气的位置。
24．小雨晚上回家路过一盏路灯，他从A点走到路灯下的B点，再走到C点，最后经过D点。
（1）画出小雨在A、C、D点各处的影子。
（2）他在C、D两处时的哪处影子长?
（3）想一想，小雨从A到D，他的影子有什么变化?
【答案】（1）解：
（2）解：他在D处的影子长。
（3）解：在A处时影子在他的后面，从A到B影子越来越短，到B处时与他本身重合，C、D两处时影子都在他的前面，从B到D影子越来越长。
【思路点拨】（1）路灯的光线经过头顶和地面相交的点，就是各处影子的位置；
（2）离路灯越远，影子越长；
（3）在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长。
27．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。
（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。
【答案】（1）位置①能看到建筑物B
（2）解：B的部分是越来越小。
（3）解：
【思路点拨】由生活实际可知，观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点的位置越高，观察到的范围就越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小，据此解答；
观察点的位置越远，观察到的范围越大，但是看到的物体比较小；观察点越近，观察到的范围越小，但是看到的物体比较大，据此解答。
28．如图，有一艘帆船正在河面上行驶，前方有一座小山和一座塔。
（1）帆船在A位置时，船上的人能看到塔的哪部分?画一画。
（2）如果船继续向塔前进，船上的人看到的塔的部分将如何变化?
【答案】（1）解：
帆船在A位置时，船上的人能看到塔的部分。
（2）解：
如果船继续向塔前进，船上的人看到塔的部分越来越小。
【思路点拨】（1）船上的人能看到塔的点线上面的部分；
（2）分两段分析，从A到B，船上的人看到塔的部分越来越小；经过小山后，没有遮挡物，能看到塔的全貌。











上面
前面
左面



上面
前面
左面



正面
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左面



正面
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