北师大版2024-2025学年三年级上册数学培优拓展讲义第3讲加与减(单元讲义)(学生版+解析)

这是一份北师大版2024-2025学年三年级上册数学培优拓展讲义第3讲加与减(单元讲义)(学生版+解析)，共44页。学案主要包含了教学重点，教学难点，精练题01，精练题02，精练题03，规范解答，思路点拨等内容，欢迎下载使用。
（导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）
1.会借助简单的直观图等分析理解数量关系，并能运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题，感受连加、连减和加减混合运算在实际生活中的应用。
2.经历与他人交流各自算法的过程，掌握三位数连加、连减和加减混合运算的方法并能正确进行计算，逐步养成细心计算、及时验算的学习习惯。
【教学重点】1.用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。
合理选择计算策略，能正确进行计算。
【教学难点】养成反思质疑、细心计算、及时验算的学习习惯。
TOC \t "标题 2,1" \h \u \l "_Tc18684" 考点1：2000以内数的连加运算 PAGEREF _Tc18684 \h 4
\l "_Tc876" 考点2：2000以内数的连减运算 PAGEREF _Tc876 \h 5
\l "_Tc27792" 考点3：2000以内数的加减混合运算 PAGEREF _Tc27792 \h 6
\l "_Tc24762" 考点4：里程表问题——求部分里程 PAGEREF _Tc24762 \h 7
\l "_Tc12180" 考点5：里程表问题——求总里程 PAGEREF _Tc12180 \h 9
\l "_Tc18171" 基础夯实优选题专练 PAGEREF _Tc18171 \h 11
\l "_Tc8045" 培优优选题专练 PAGEREF _Tc8045 \h 14
知识点01：连续加法
1、三个数连加的计算方法:可以列两个竖式进行计算.先算出前两个数的和，再用所得之和与第三个数相加:也可以直接列一个竖式计算,从个位加起.哪一位上相加满几十就向前一-位进“几”。
2、运用连加运算解决实际问题时，先要分析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。计算时可以列两个坚式计算，也可以列一个竖式计算。
知识点02：连续减法
1、使用小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式中,要先算小括号里面的。
2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再用所得的差减第三个数;也可以先把后两个数相加，再用第一-个数减去这两个数的和。
3、计算三位数的连减算式题时，如果被减数是2000,可以把2000看成789+1.先用789连续减去两个减数,再用所得的结果加上1,就是这个算式的结果。
知识点03：加减混合运算
1、三位数加减混合运算的计算方法。
没有括号的加减混合运算按从左到右的顺序依次计算。
2、用加减混合运算解决实际问题。
（1）用加减混合运算解决实际问题时，先要分析数量关系，根据题意画出直观图，借助直观图理清数量间的关系。确定先求什么，再求什么，最后列出相应的算式解答。
（2）计算有小括号的加减混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点04：里程表（一）
1、计算两地间的路程。
（1）根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用,有助于理解题意。
（2）求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。
2、根据算式找出所求的问题。
路线图和里程表，隐藏问题真不少;找准起点算一-算，两地间的路程现;根据算式标一标,所求问题很明了。
知识点05：里程表（二）
1、里程表中的问题。
根据里程表的读数解决问题时，首先要弄清每个数据所表示的意义，然后联系生活实际分析数量间的关系,最后选用正确的方法解答。
2、解决有关汽车里程数的问题时，先要弄清题意，找出当天行驶的里程表读数与前一天的里程表读数，两者之差就是当天行驶的里程数。
3、解决有关电表读数的问题时，要灵活运用它们之间的数量关系，即上月底的电表读数+本月的用电量=本月底的电表读数。
1、三位数连加的估算。
可以把每个加数估成与它最接近的整百数或几百几十数进行计算。
2. 三位数连加的计算方法。
可以先把前两个数相加，再用所得的和与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位上满十就向前一位进１。
3、三位数连减的计算方法。
通常是按照从左到右的顺序进行计算，也就是先把前两个数相减，得到的结果再减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数去减这两个数的和。
4、三位数连减的验算方法。
可以用差和两个减数相加，看结果是否等于被减数。
5、三位数加减混合运算的运算顺序。
没有小括号的，都按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
6、列竖式计算时，一定要把相同数位对齐。
7、列竖式计算连加时，哪一位上的数相加满几十，一定要向前一位进几。
8、列竖式计算连续退位减法时，从哪一位借1，在哪一位的上面点一个小点，避免计算时忘记减去。
9、列综合算式时，若要改变运算顺序，就要加小括号。
10、解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。
（1）求起点为0的两站（或两个点）里程的实际问题：用较长的里程减去较短的里程。
（2）求起点非0的有关里程的实际问题：当天行驶的路程＝当天里程表上的读数－前一天里程表上的读数。
（3）求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程；
（4）根据里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表或电表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题，即用当天的读数减去前一天的读数，就是当前行驶的里程数；用本月月底的电表读数减去前一个月月底的电表读数等于本阅的用电量。
11、在计算两地的路程时，最好画出线路图，明白一地到另一地的路程表示的是哪一段。
12、要想判断一个数量关系式表示哪两个城市之间的路程，首先看数量关系式中的两个数分别指的是什么，要是指的是同一个城市到两个不同的城市的路程，那么两个数的差就是这两个不同城市之间的路程。
13、利用里程表求每天所行驶的里程数，用当天停车时的里程数减去当天开车时的里程数即可。
考点1：2000以内数的连加运算
【精讲题】（2024三上·瑶海期末）小红看一本书，第一天看了25页，以后每天都比前一天多看5页，第三天她应该从第 页开始看起。
【精练题01】（2024三上·深圳期末）出租车司机周一早上出车时，里程表读数是189千米。他周一驾车行驶了245千米，周二驾车行驶了278千米。周二晚上，他收车时，里程表读数是 千米。
【精练题02】（2023三上·八步期中）南乡鸭是贺州市的特产，每年约有50万只“飞”往全国各地的餐桌。某特产店第一季度卖出南乡鸭352只，第二季度卖出南乡鸭415只，这个特产店第三季度卖出南乡鸭多少只？
【精练题03】（2023三上·海珠月考）学校组织三年级学生去看电影，三年（1）班有38人，三年（2）班有42人，三年（3）班有90 人，电影院有120个座位，能坐得下吗?( )
A．够，还有剩座位B．不够C．刚刚好全部人坐下
考点2：2000以内数的连减运算
【精讲题】（2024三上·英山期末）葡萄采摘园的葡萄丰收了，一共收获600千克葡萄，张叔叔第一次运走286千克，第二次运走325千克，还剩多少千克葡萄没运走？
【精练题01】（2023三上·惠阳月考）用递等式计算
①674+124+192 ②824-324-429
③200÷5-16 ④125÷（13-9）
【精练题02】（2023三上·期末）用竖式计算。．
（1）780-350-208= （2）248+303+250= （3）389+920-147=
【精练题03】（2023三上·通榆月考）爸爸在对自己的手机进行垃圾清理时，发现-共有925MB的垃圾，其中应用缓存占用了224MB，安装包占用了148MB，其余的是系统缓存。系统缓存占用了多少MB？ （注： MB是一种储存单位）
考点3：2000以内数的加减混合运算
【精讲题】（2024三上·福田期末）甘肃的敦煌莫高窟被列为世界文化遗产。它的南区有492个洞窟，南区比北区多249个洞窟。南北区一共有多少个洞窟?
【精练题01】（2024三上·新罗期末） 高速铁路是中国科技成就的代表之一，2023年12月24日，龙龙高铁龙武段开通运营，极大方便了大家出行。龙武段铁路未开通前，爸爸从武平到福州出差需要先从武平乘汽车到龙岩， 再从龙岩乘坐动车到福州，现在爸爸在武平就能直接乘动车到福州了。汽车、动车部分车次情况如下表：
请根据上表回答问题：
（1） 龙武段铁路开通后，从武平到福州比原来便宜了多少钱?
（2）爸爸和他 3 个同事一起乘动车从武平到福州开会，来回一共需要多少钱?
【精练题02】（2023三上·八步期中）朵朵在“书香伴我成长”读书活动中看了一本900页的书，她第一周看了253页，第二周看的比第一周少36页（ ）页。
A．470B．542C．58
【精练题03】（2023三上·海珠月考）一辆高铁上有364人，中途靠站停车的时候下去50人，同时又上来245人，现在车上一共有多少人?正确的列式是（ )
A．240+68-153B．364-50+245C．240+153
考点4：里程表问题——求部分里程
【精讲题】（2023三上·光明期末）下面是“信阳一深圳北”沿线部分站的火车里程表。
（1）武汉到广州之间的里程是多少千米?
（2）列车从信阳出发，每时行驶300千米，经过4小时能到达深圳北站吗?
（3）高铁的二等座车厢每一节有17排，每一排有5个座位。某趟高铁有9节二等座车厢，这趟高铁有多少个二等座?
【精练题01】（2024三上·于洪期末）曲阜—孔子故里，被誉为“东方圣城”。淘气在假期去参观孔庙。下面是沈阳到曲阜沿线各大站的列车里程表。
（1）从沈阳到曲阜的铁路全长 千米。
（2）列车从沈阳站开出，每时行驶180千米，5时后到达什么位置？用“▲”在图上标出列车的位置。
（3）从天津到沧州有多少千米？
【精练题02】（2023三上·蕉岭月考）下图是云南省著名的旅游路线，请根据里程表想一想，算一算。
（1）楚雄到大理的距离是多少千米？
（2）大理到丽江的距离是多少千米？
（3）一辆旅游巴士从楚雄出发去丽江，沿旅游路线行驶了300千米，用”△”在图中标出巴士的大概位置。
【精练题03】（2023三上·期中）下面是京（北京）—沪（上海）线上各大站的火车里程表。
（1）天津到徐州的铁路长多少千米？
（2）济南到苏州的铁路长多少千米？
（3）你还能提出什么数学问题吗？
考点5：里程表问题——求总里程
【精讲题】（2021三上·西安期末）下面是部分城市的动车里程表。
（1）北京到锦州的距离是多少千米？
（2）北京到沈阳与天津到长春哪个更远?
【精练题01】（2019三上·定西期中）明明的叔叔是一名出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是65千米，下表记录了叔叔星期一到星期五每天回家时的里程表读数．（单位：千米）
（1）哪天行驶的里程数最多？哪天最少？
（2）叔叔星期一到星期五共行驶了多少千米？
【精练题02】（2018三上·韶关期中）
（1）学校到少年宫有多少米？
（2）淘气从家到学校要走多少米？
【精练题03】（2022三上·罗湖期中）下面是深圳到南昌沿线各大站的火车里程表。
（1）深圳到株洲的里程是多少千米？
（2）一列货运火车2时走了180千米，按照这样计算，它从株洲出发，4时能到达南昌吗？
基础夯实优选题专练
1．（2024三上·寻乌期末） 科技园上午来了游客500人，中午有254人离开，下午又来了921人，这时园内有（ ）位游客。
A．604B．637C．891
2．（2024三上·三门期末）用算式“380﹣200+190”可以解决下列（ ）问题。
①蛇蟠岛景区上午来了380位游客，中午离开200位，下午又来了190位，现在有多少位游客？
②妈妈去医院看病，付了检查费380元和医药费200元，还剩下190元，妈妈一共带了多少元钱？
③菜鸟驿站准备派送380件包裹，快递小哥李胜派送了200件，王强派送了190件，还剩下多少件包裹？
④图书室原有故事书380本，借出200本后，又还回190本，现在图书室有多少本故事书？
A．①③B．①④C．③④D．②④
3．（2024三上·榆阳期末）用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了337只小鸡，下午比上午多孵出118只，一共孵出多少只小鸡？解决这个问题正确的算式是（ ）
A．337+118B．900-337
C．900-（337-118）D．337+337+118
4．（2023三上·光明期末）淘气三周看完了《格林童话》，第一周看了68页，第二周看了105页，第三周看了118页，这本书一共有 页。
5．（2023三上·临泉期中）计算120﹣（50+44），要先算 法，再算 法，计算结果是 。
6．（2023三上·永兴月考）某美食店今天中午接了93个外卖订单，晚上比中午少接了24个外卖订单，该美食店今天中午和晚上一共接了 个外卖订单。
7．（2024三上·法库期末）脱式计算
950-362-190 350-46÷8 （92+28）÷4
8．（2023三上·上思）看图列式计算。
（1）
​​
听说过曹冲称象的故事吗?他应用“等量代换”的原理：船上石头的重量等于大象的重量。据说分四次称出石头的重量，分别是：495千克、610千克、502千克、387千克。这头大象大约重几吨?
10．（2024三上·苍南期末）马站镇是四季柚之乡，李叔叔家今年采摘四季柚465千克，比去年多摘了80千克，去年和今年一共摘了多少千克四季柚?
11．（2024三上·雨花期末）社区共享书屋的书本数量情况如下表。
（1）科普类和故事类一共有多少本?
（2）文学类与历史类的和比艺术类多多少本?
12．（2024三上·西昌期末） 经学校“营养午餐”管理委员会统计，食堂原有大米500千克，用了182千克，又买来249千克。食堂现有大米多少千克？
13．（2024三上·坪山期末）笑笑的爸爸是一位五星级滴滴司机，下面是笑笑爸爸每天晚上下班后记录的汽车里程表读数（单位：千米），星期一到星期五哪一天行驶的里程最多？
培优优选题专练
14．小玲身高135厘米，小明比小玲高5厘米，比小强矮3厘米。小强身高143厘米。（ ）
15．（2022三上·西峰期中）930-270+180和930-（270+180）的结果是相等的。（ ）
16．（2023三上·武强期中）电影院上午来了350人看电影，下午比上午多来了242人，电影院这天一共有( )人来看电影。
A．900B．568C．954
17．（2023三上·临泉期中）水果店运来485筐水果，上午卖了278筐，下午又运来160筐，求现在水果有多少筐？列式正确的是（ ）
A．485+278+160B．485﹣278+160C．485﹣278﹣160
18．（2023三上·清涧月考）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
90﹣7÷4 30 （20+5）÷5 5 81+50÷7 90
5÷6+30 90 950﹣180﹣300 650 190+200+157 500
19．计算济南到天津之间的里程，列式是 。“1318 - 295”表 示 的 和 之间的里程，济南到南京比天津到北京远 千米。
20．在横线上填上“>”“