湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，专心解一解等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请在答题卡把正确答案的代号涂黑）
1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
2.下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
3.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距离地面约35800公里的轨道上运行，将35800用科学记数法表示应为（）
A.B.C.D.
4.下列各式运算正确的是（）
A.B.C.D.
5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）
A.B.C.D.
6.下列四个几何体中，从上面向下看是三角形的是（）
A. B. C. D.
7.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（）
A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元
8.如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（）
A.西北方向B.北偏西C.北偏西D.西偏北
9.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的是（）
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
10.定义一种关于整数的“”运算：
（1）当是奇数时，结果为；
（2）当是偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是74，，若，则第2023次经运算的结果是（）
A.6B.7C.8D.9
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）
11.如图一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是________.
12.列等式表示乘法交换律：______________.
13.如果一个角是，那么这个角的余角的度数是________.
14.要通过举反例说明“如果，那么”是错误的，请写出一组，的值：______，______.
15.如图，，，则的大小为________.
16.观察给出的一列单项式：，，，，，，根据你发现的规律，这列数的第10项是________.
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17.（本题满分8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中
18.（本题满分6分）解方程：
19.（本题满分8分）按要求完成画图及作答：
（1）如图，用适当的语句表述点与直线的关系：
（2）如图，画射线，画直线；
（3）如图，方向延长至，使.
20.（本题满分９分）（1）如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点.求线段的长；
（2）若将（1）中“点在线段上”改为“在线段的延长线上”，其它条件不变，则________.
21.（本题满分7分）已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值.
22.（本题满分12分）阅读材料：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是________.
（2）若，求的值；
（3）若，，，求的值.
23.（本题满分10分）如图1，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算3a与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码的值为
（2）如图2，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（图2中条形码为69010281■1029）
图1 图2
24.（本题满分12分）如图，在内部存在，平分，平分.
（1）当在的内部，与不重合时.
①如图1，若，求的角度；
②如图2，若，画出图形并探究与的数量关系；
（3）如图3，若旋转到的外部，平分，平分，则________.
图1 图2图3
七年级参考答案
一、选择题
二、填空题
11.安；12.；13.
14.答案不唯一，如，；15.；16.
三、解答题
17.（1）原式
（2）原式
当时，原式
18.略19.（1）点在直线外（2）略（3）略
20.（1）因为，，点，分别是，的中点
所以，，
所以
（2）1.
21.因为方程的解为，方程的解为，
所以所以.
解法二：因为方程的解为，所以方程的解为
所以，所以.
22.（1）.
（2）因为，
所以
（3）
23.（1）3
（2）设污点的数为
这里，
因为是10的整数倍，所以，所以，所以
24.（1）①因为，，平分，平分，
所以，
所以.
②与的数量关系是.
根据题意，得，
因为平分，平分，所以，，
所以，，
所以，
所以，所以
（2）或
如图，平分，平分，
所以，
，
所以
因为，，所以
如图，平分，平分，
所以，
所以，
所以
，
.
故答案为：或.
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
B
D
B
C
D
C