初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形课文配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形课文配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，知识点2移项，移项要点，x－2x等内容，欢迎下载使用。
1.正确理解和使用方程的变形规则；（难点）2.能利用方程的变形规则解一元一次方程.（重点）
1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c .
知识点1 方程的变形规则
由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
例1 解下列方程：（1）x-5=7; （2）4x=3x-4.
解 （1） x -5 = 7 ,
（2） 4x=3x-4 ,
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1.
两边都加上5，得x =7+5 ,即 x =12.
两边都减去3x，得4x-3x=-4.合并同类项，得 x=-4.
在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？
(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
☀ 以上两个方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边. 像这样的变形叫做移项.
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清．
知识点3 将未知数的系数化为1
☀概括 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
☀归纳 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
1.下列方程变形中，正确的是（ ） A.由4+x=5，得x=5+4 B.由x-1=-2，得x=-2-1 C.由2x=3x-5，得3x-2x=5 D.由4-3x=0，得-3x=4
2.下列变形正确的是（ ） A.从7+x=13，得到x=13+7 B.从5x=4x+8，得到5x+4x=8 C.由3+x=5，得x=5+3 D.由3=x-2，得x=2+3