山东省济宁市泗水县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

这是一份山东省济宁市泗水县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了开动脑筋，耐心填一填！，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】A
【解析】的倒数是，
故选：A．
2. 下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将平面图形 绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为 ，
故选：．
3. 在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】B
【解析】在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数为，3.14，，0.1414，共4个．
故选：B．
4. 大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）
A. 0.000000004027B. 0.00000004027C. 402700000D. 4027000000
【答案】C
【解析】，
故选C．
5. 下列等式的变形中，正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】A
【解析】A．如果，那么两边都减去c可得，故正确；
B．当是，a、b相等或互为相反数，故不正确；
C．当时，满足，但x与 y不一定相等，故不正确；
D．如果，当时，不成立，故不正确；
故选：A．
6. 解方程时，下列去分母变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
等式两边同时乘以6得，，
故选C．
7. 已知是关于x、y的五次单项式，则m的值为（ ）
A. B. 1C. D. 3
【答案】B
【解析】是关于、的五次单项式，
，
，
或，
，
，
故选：B．
8. 已知，，，下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D. 以上均不正确
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵，，
∴，
故选：B．
9. 某服装电商销售某新款羽绒服，标价为元，若按标价七折销售，仍可获利元，设这款羽绒服的进价为元，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵标价为元，若按标价的七折销售,
∴羽绒服的售价为：，
∴设这款羽绒服的进价为x元，
∴根据题意可得方程：，
故选．
10. 如图，甲从O地出发向北偏东方向走到A处，乙从O地出发向南偏东方向走到B处，则的度数是（ ）
A. 90°B. 100°C. 105°D. 110°
【答案】B
【解析】与正东方向的夹角的度数是：，
与正东方向的夹角的度数是：，
则，
故选：B
11. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正确；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正确；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正确；
∵E、O、F三点共线，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．
所以，正确的结论有3个．
故选：C．
12. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐（ ）
A. 人B. 人C. 人D. 人
【答案】B
【解析】由题意得，
第一张桌子可坐人数：6+2=
第二张桌子可坐人数：6+2+2=
第三张桌子可坐人数：6+2+2+2=
第四张桌子可坐人数：6+2+2+2+2=
第五张桌子可坐人数：6+2+2+2+2+2=
依次类推，
第n张桌子可坐人数：
故选：B．
二、开动脑筋，耐心填一填！（请将正确答案直接写在答题纸的相应住置）
13. 若，则= ______ ．
【答案】-1
【解析】
14. 根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为___________．
【答案】2
【解析】 (1)当，时，得，
解得或(不符合题意，舍去)，
(2)当，时，
，
解得(不符合题意，舍去)，
综上，输入数值x为2，
故答案为：2．
15. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为___________．
【答案】
【解析】，
，，
原式
故答案为：
16. 某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做天可完成，乙单独做天可完成，丙单独做天可完成．现在甲和乙合做了天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得元___________．
【答案】
【解析】设乙丙两人合作天完成任务，根据题意
可得方程：，
解方程可得：，
乙完成任务总共用时，
乙完成的总工作量为：，
∴乙应得的报酬为：（元），
故答案为：，
17. 已知是方程的解，则的值是______．
【答案】0
【解析】把代入方程，得，
解得：，
则．
故答案为：0．
18. 【问题】将化为分数形式．
【探求】步骤①设．
步骤②．
步骤③，则．
步骤④，解得：．
【回答】化为分数形式得______．
【答案】
【解析】设
即，
解得：．
故答案为：．
三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
19. 先化简，再求值：，其中，，．
解：
当，时，
原式．
20. 解方程
（1）
（2）
解：（1）去括号，得：
移项、合并同类项，得：，
解得，
所以，原方程的解为；
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得，
合并同类项，得，
解得，
所以，原方程的解为．
21. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
解：设这个手工兴趣小组共有人，
由题意可得：，
解得：，
∴，
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．
22. 用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．复印张数为多少时，两处的收费相同？
解：设复印x张时，两处的收费相同，
依题意，得：，
解得：．
答：复印60张时，两处的收费相同．
23. 如图所示，已知线段a，b．
①作射线；
②在射线上依次截取；
③在线段上截取．
（1）由作图可知________．（用含a，b的式子表示）
（2）若，，E为线段的中点，F为线段的中点，求线段的长．
解：（1）由作图可知，，，
．
故答案为：；
（2）为线段的中点，为线段的中点，，，
，，
由（1）可知，，
．
24. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：，
解得，
∴调入6名工人；
（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名），
设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得，
∴，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产螺栓和螺母刚好配套．
25. 已知：如图，，过点作射线，若平分，平分，
（1）如图1，补全图形，直接写出____________
（2）如图2，若，求值．
解：（1）根据尺规作图，首先以为圆心，任意长度为半径画弧，交两边于、，然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧，接着以D为圆心，同以上步骤一样的长度为半径用圆规画圆弧，最后两圆弧交于点，连接顶点O和，即为角平分线．的角平分线同理可得；
∵平分，平分，
∴，
，
∵，
∵，
∴；
（2）∵，，平分，平分，
∴，，，
∵，
∴，
解得：．
26. 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点O作射线OE，使，作的平分线OD，求和的度数；
（3）在（2）的条件下，请过点O作射线OP，使与互余，并求出的度数．
解：（1）∵∠AOC+∠COB=180°，∠BOC=102°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=78°；
（2）∵∠COE=∠AOC+∠AOE=90°，∠AOC=78°，
∴∠AOE=90°-∠AOC=12°，
∵∠AOC=78°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC=39°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=39°+12°=51°；
（3）由（2）可得∠AOD=∠COD=39°，
∵与互余，
∴∠BOP=90°-39°=51°，
①如图，射线OP在射线OB上方时，∠BOP=51°，
∠COP=∠BOC-∠BOP=102°-51°=51°，
②如图，射线OP在射线OB下方时，∠BOP=51°，
∠COP=∠BOC+∠BOP=102°+51°=153°；