广东省广州黄埔区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份广东省广州黄埔区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第1题★
第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
2
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第2题★ 当x满足什么条件时，分式有意义（）
A. B.C.D.
3
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第3题★ 下列图形中具有稳定性的是（）
A. 矩形B. 梯形C. 三角形D. 五边形
4
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第4题★★ 下列计算正确的是（ ）．
A.B.
C. D.
5
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第5题★★
已知图中的两个三角形全等，则等于（）
A. B. C. D.
6
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第6题★ 下列各式中，的展开式正确的是（）
A. B. C. D.
7
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第7题★★
长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）
A. 1B. 3C. 1或3D. 不存在
8
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第8题★★
如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点 ，则的度数等于（）
A. B.C. D.
9
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第9题★★
如图，在中，，，，则点D到的距离为
（）
A. 4B. 6C. 8D. 12
10
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第10题定义新运算：对任意非零实数 、 ，有，则
★★★★
（）
A. B.C. D.
二、填空题
11
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第11题★★
年月中国发布了国产处理器——龙芯，采用先进的纳米（即米）工艺制程， 米用科学记数法表示为米．
12
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第12题★★
如图，点D在边的延长线上，若，，则 °．
13
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第13题★
一个多边形的内角和是，这个多边形是边形．
14
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第14题★
因式分解x3－9x=．
15
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第15题★★
边长分别为a和的两个正方形如下图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．
16
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第16题★★★
如图，在中，，，，为边上的高，点 从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点 作的垂线交直线于点 ．
若，则的度数为（用含 的代数式表示）；
当点 运动时，．
三、解答题
17
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第17题★★ 计算： ．
18
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第18题★★ 解方程：．
19
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第19题★★
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B． 连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接
，那么量出的长就是A，B的距离．为什么？
20
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第20题★★★
先化简，再求值：，其中，．
21
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第21题★★
如图，中，，．请在中完成下列问题：
尺规作图：作的角平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
在（1）的条件下，求的度数．
22
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第22题★★★
如图，在平面直角坐标系中，，，．
求出的面积；
若 与关于y轴对称，画出 ，并写出点 ， ， 的坐标；
在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）．
23
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第23题★★★
为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台．
问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示）
24
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第24题★★★★
如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点，点 ，且实数 ， 满足 ， 是第三象限的一点，连接，过点 作于 ，延长至点
，使，连接，，．
直接写出点A和点 的坐标：，；
判断的形状，并说明理由；
若点 的坐标为，求点的坐标．
25
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第25题阅读以下材料：
★★★★
已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的和与交换位置后两个新两位数的和相等，则称这样的两个两位数为“臻美数对”，
例如，所以与、与都是“臻美数对”． 解决如下问题：
请判断与是否是“臻美数对”？并说明理由；
为探究“臻美数对”的本质，可设“臻美数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且 ；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，试说明 ， ， ， 之间满足怎样的数量关系，并证明“臻美数对”的两数和是的倍数；
若有一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 ；另一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 ，假设这两个数为“臻美数对”，求出这两个两位数．
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末数学试卷
一、单选题
1
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第1题★
第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
答案
解析
D
【分析】
根据轴对称图形的定义进行判断作答即可．
【详解】
解：由题意知，
是轴对称图形， 故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形．
2
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第2题★ 当x满足什么条件时，分式有意义（）
A.B.C.D.
答案
解析
C
【分析】
本题考查了分式有意义的条件，熟记“分式分母不为零”是解题关键．
【详解】
解：分式有意义即， 解得： ．
故选：C．
3
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第3题★ 下列图形中具有稳定性的是（）
A. 矩形B. 梯形C. 三角形D. 五边形
答案
解析
C
【分析】
此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
利用三角形的稳定性解答即可．
【详解】
解：只有三角形具有稳定性，矩形，梯形，五边形都不具有稳定性． 故选：C．
4
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第4题★★ 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案 D
5
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第5题★★ 已知图中的两个三角形全等，则等于（）
A. B. C. D.
解析
选项、
，故本选项不合题意；
选项、
，故本选项不合题意；
选项、
，故本选项不合题意；
选项、
，正确，故本选项符合题意．
故选： ．
答案
解析
C
【分析】
本题主要考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，先根据三角形内角和为180度求出的度数，再根据全等三角形对应角相等即可求出的度数．
【详解】
解：如图所示，
由三角形内角和定理得 ，
由全等三角形的性质可得， 故选：C．
62023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第6题
下列各式中， 的展开式正确的是（）
★
A. B. C.
D.
答案 D
解析
【分析】
本题考查了完全平方公式，熟记“
【详解】解：
”是解题关键．

． 故选：D．
7
2023~2024学年广东广州黄埔区初二上学期期末第7题★★
长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）
A. 1B. 3C. 1或3D. 不存在
答案
解析
B
【分析】
本题考查了三角形三边关系和等腰三角形定义，解决问题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
已知三角形的两边长分别为2和1，根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差