山东省菏泽市成武县2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份山东省菏泽市成武县2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷,共14页。试卷主要包含了填空,判断,选择,计算,按要求计算,按要求画一画,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(2分)2024年4月22日,我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是-4~13℃,这一天的最低气温是 ℃,温差是 ℃。
2.(5分)15÷ =24: ==0.6= %= 成
3.(2分)五(1)班同学一次数学测试的平均成绩是92分,玲玲考了95分,记作+3分,那么红红考了100分,应记作 分,兰兰的得分记作-7分,她实际考了 分。
4.(1分)把30本书放入7个抽屉里,总有一个抽屉至少有 本书。
5.(2分)下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息,到期时,王叔叔可获得利息 元,一共可取回 元。
(2分)钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm,画在图纸上的长9cm,这幅图纸的比例尺是 。在这幅图纸上,量得另一个零件长12cm,那么它实际的长是
cm。
7.(2分)一件商品的原价是500元,商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”,这件商品实际是打 折出售;如果在这个商场买一件原价是400元的商品,这件商品实际是打 折出售。
8.(4分)“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,小明学习了圆柱体之后,进行了如下实践和思考。
(1)如图所示,把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形,这个圆柱的底面半径是 cm,高是 cm,侧面积是 cm2。
如图,小明先把一个高是6cm的圆柱的底面分成若干个相等的扇形,再把圆柱切开,最后拼成一个近似的长方体,发现表面积比原来增加了48cm2,圆柱的体积是
cm3。
9.(2分)小明准备设计一张消防安全知识的手抄报,要将一幅正方形图画按1:2缩小复印出来贴到手抄报上,他应将图画的边长缩小到原来的 ,面积缩小到原来的 。
10.(4分)一个数能和3,4,15组成比例,这个数最小是 ,组成的比例是 ;这个数最大是 ,组成的比例是 。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”,共6分)
11.(1分)十二成改写成百分数是12%。 ( )
12.(1分)向东走10m一定要记作+10m。 ( )
13.(1分)在比例里,两个外项的积减去两个内项的积,差为0.( )
14.(1分)圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大.( )
15.(1分)任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。 ( )
16.(1分)圆柱的底面直径一定,侧面积与高成正比例关系.( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号内,共7分)
17.(1分)服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价,照这样计算,一件进价320元的衣服销售价应是多少元?正确的列式是( )
A.320×20%B.320×(1+20%)
C.320×(1﹣20%)
18.(1分)由于世界各国家与地区经度不同,地方时也有所不同,因此会划分为不同的时区,全球共分为24个时区。若以北京时间为标准,新西兰时间早4小时,记作+4时;科威特时间晚5小时,记作-5时;那么可以表示为-8时的是( )
A.伦敦B.东京C.悉尼
19.(1分)铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例.
A.每块砖的边长B.每块砖的面积
C.每块砖的周长
20.(1分)如图所示,小明准备用第一幅图卷成一个圆柱的侧面,再从后面的几个图形中选出底面,可直接选用的底面有( )个。(接缝处忽略不计)
A.1B.2C.3
21.(1分)根据如图中的信息判断,下列等式不成立的是( )
A.a:c=d:bB.C.a:c=b:d
22.(1分)一个圆柱形容器的底面直径是10cm,把一块不规则的石块放入这个盛水的容器中(石块完全没入水中),水面上升了2cm,这块石块的体积是( )cm3。
A.78.5B.628C.157
23.(1分)在六(1)班学生中,有8个人都订阅了《小作文》《小读者》《儿童时代》三种杂志中的一种或几种。那么,这8个人中至少有( )个人所订的杂志种类完全相同。
A.2B.3C.4
四、计算。(共17分)
24.(5分)直接写得数。
25.(12分)解比例。
7:x=4.8:9.6
x:=8:25
五、按要求计算。(共8分)
26.(4分)计算圆锥的体积。
27.(4分)计算圆柱的表面积。
六、按要求画一画。(共6分)
28.(6分)按1:2画出三角形缩小后的图形。
(2)按3:1画出长方形放大后的图形。
七、解决问题。(每题5分,共30分)
29.(5分)在“3•15消费者权益日”到来之际,工商部门进行检查时发现:一种饮料采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6cm,高是12cm,易拉罐侧面标有“净含量330mL”的字样。这家生产商是否欺瞒了消费者?请计算说明理由。(易拉罐厚度忽略不计)
30.(5分)为了迎接4月23日世界读书日,希望小学把四月份定为读书月。小明读一本书,每天读48页,5天读完。小华和小明读的是同一本书,比小明多用1天读完,小华平均每天读多少页?(用比例解答)
31.(5分)希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动,六(1)班有45名学生,男、女生的人数比是3:2。从中随机选取,至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有?
32.(5分)2019年5月17日,华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正,“海思”是我国半导体行业的领军者,更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元,比2018年大约增长了二成五,2018年“海思”的销售额大约是 亿美元。
33.(5分)2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕,共有室外展园64个。张亮家住南京鼓楼区,在比例尺为,的地图上,量得南京鼓楼区到仪征的路程为3cm,张亮上午8时开车从家出发,1.5小时后到达世博园,张亮开车的平均速度是多少?
34.(5分)王阿姨在重百商场看中了一套春装,惊爆价是600元。
王阿姨问:这衣服能再便宜些吗?
销售员说:不能便宜啦,全场都是按原价的7.5折标价的,已经打了折扣的。
王阿姨说:哦,就是少了150元,能再便宜一点吗?
销售员说:您算错了,不能再便宜了。
王阿姨真的算错了吗?说说你的理解,分析道理。
2023-2024学年山东省菏泽市成武县六年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。(每空1分,共26分)
1.【答案】﹣4;17。
【分析】根据题意,结合正负数的意义:正数与负数是两种意义相反的量;2024年4月22日,我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13℃,这一天的最低气温是﹣4℃,温差是17℃。
【点评】此题考查了正、负数的初步认识,要求学生理解。
2.【答案】25;40;9;60;六。
【分析】把0.6化成分数是,根据分数的基本性质,分子、分母都乘3,得;
根据分数与除法的关系,得=3÷5,根据商不变的规律,被除数、除数都乘5,得3÷5=15÷25;
根据分数与比的关系,得=3:5,根据比的基本性质,比的前项、后项都乘8,得3:5=24:40;
小数化百分数,把小数点向右移动两位,再加上%,就是0.6=60%;
根据成数的意义,60%就是六成。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3.【答案】+8,85。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于平均成绩记作正,则低于平均成绩就记作负。由此得解。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
4.【答案】5。
【分析】把30本书放入7个抽屉中,30÷7=4(本)……2(本),即平均每个抽屉放入4本后,还余2本书没有放入,即至少有一个抽屉里要放进4+1=5(本)书。由此解答。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。
5.【答案】1350;31350。
【分析】根据利息=本金×利率×存期,代入数值进行计算即可。用本金加上利息,即可求出一共可取回多少元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
6.【答案】30:1,0.4。
【分析】先根据比例尺=图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺,再利用图上距离÷比例尺=实际距离求出零件的实际长。
【点评】本题考查了比例尺的应用,需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
7.【答案】八;七五。
【分析】因为500元满足优惠的规则,所以用500减去100,计算这件商品的现价,再根据折扣=现价÷原价,即可计算出这件商品实际是打几折出售;再用同样的思路计算一件原价是400元的商品,这件商品实际是打几折出售。
【点评】本题解题的关键是根据折扣=现价÷原价,列式计算。
8.【答案】(1)2;5;62.8;(2)301.44。
【分析】(1)通过观察可知,圆柱底面周长等于平行四边形的底,利用圆柱底面周长公式求出底面半径;平行四边形的高等于圆柱的;圆柱侧面展开后是一个平行四边形,平行四边形的面积=底×高,据此求出侧面积。(2)增加的面积是以圆柱的高、圆柱的底面半径为边长的两个长方形的面积,增加的面积和圆柱的高已知,进而求出圆柱的底面半径,圆柱体积=πr2h,代入数据计算即可。
【点评】此题考查圆柱的侧面积和表面积的计算。解答此题的关键是看懂图意,再根据公式进行计算。
9.【答案】,。
【分析】根据图形放大与缩小的意义,如果把正方形按1:2缩小,则边长缩小到原来的,面积缩小到原来的。据此解答即可。
【点评】根据图形放大与缩小的方法可得,变化前后的图形的面积比等于边长平方的比即可解答。
10.【答案】;3:15=:4;20;3:4=15:20。(组成比例答案不唯一)
【分析】根据比例的基本性质,在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。所以最大是15×4÷3,最小是3×4÷15,进而根据比例的性质求解。
【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小,必须得用哪两个数做外项或内项,进而根据比例的性质求解。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”,共6分)
11.【答案】×
【分析】几成表示十分之几,也就是百分之几十,所以十二成改写成百分数是120%,据此判断。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。
12.【答案】×
【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量:向东记为正,则向西就记为负,不是向东一定要记为正。据此解答。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
13.【答案】√
【分析】根据比例的性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.所以两个外项的积﹣两个内项的积=0.
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用.
14.【答案】×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍,故原题说法是错误的.
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系.
15.【答案】√
【分析】任意三个不同的自然数,其中必有2个不是偶数,就是奇数;进而根据两种数的和进行分析,得出结论.
【点评】此题解答时应结合题意,根据“偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数”进行分析,得出结论.
16.【答案】√
【分析】因为“圆柱的侧面积÷高=底面周长,因为圆柱的底面直径一定,所以圆柱的底面周长(πd)一定”,所以侧面积与高成正比例关系;进而判断即可.
【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法:看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定,如果乘积一定,则两种量成反比例;如果比值一定,则两种量则成正比例.
三、选择。(把正确答案的序号填在括号内,共7分)
17.【答案】B
【分析】在进价的基础上提高两成后作为销售价,是把进价看成单位“1”,标价比进价多20%,标价是进价的(1+20%),用进价乘上这个百分数就是标价。
【点评】理解成数的含义,找出单位“1”,再根据分数乘法的意义进行求解。
18.【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选北京时间为标准,早的记为正,则晚的就记为负。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
19.【答案】B
【分析】据题意知,铺地的面积一定,方砖的面积和方砖的块数等于铺地的面积,所以方砖的面积和方砖的块数成反比例,由此即可做出判断.
【点评】解答此题的关键是,正确判断题中哪两种量成何比例,即如果两种量的乘积一定,则成反比例,比值一定,则成正比例.
20.【答案】B
【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长即可解答。
【点评】本题主要考查圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长。
21.【答案】C
【分析】根据比例的性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。根据平行四边形的面积公式可知ab=c d。
【点评】本题考查了平行四边形的面积计算及比例的性质。
22.【答案】C
【分析】依据题意可知,石块的体积等于底面直径是10厘米、高是2厘米的圆柱的体积,利用圆柱的体积=3.14×底面半径×底面半径×高,结合题中数据计算即可。
【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。
23.【答案】A
【分析】在此类抽屉问题中,至少数=被分配的物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)。在本题中,只订一种报的有3种,订其中两种报的有3种,订三种报的有1种,所以被分配的物体数是8,抽屉数是3+3+1=7,据此计算即可。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1(有余数的情况下)”解答。
四、计算。(共17分)
24.【答案】;10;;10;15;5;0.9;;1;10。
【分析】根据百分数、小数和分数乘除法、加减法的计算法则进行计算即可。
【点评】本题考查百分数、小数和分数乘除法、加减法的计算。注意计算的准确性。
25.【答案】x=14;x=;x=9;x=0.128。
【分析】根据比例的基本性质,把比例改写成4.8x=7×9.6的形式,再根据等式的性质求解。
根据比例的基本性质,把比例改写成x=×10的形式,再根据等式的性质求解。
根据比例的基本性质,把比例改写成12x=36×3的形式,再根据等式的性质求解。
根据比例的基本性质,把比例改写成25x=×8的形式,再根据等式的性质求解。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五、按要求计算。(共8分)
26.【答案】25.12立方厘米。
【分析】依据题意结合图示可知,圆锥的体积=3.14×底面半径×底面半径×高÷3,结合图中数据计算即可。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
27.【答案】351.68平方厘米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;表面积=底面积×2+侧面积;由此代入数据即可解答。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。
六、按要求画一画。(共6分)
28.【答案】(1)、(2)
【分析】(1)把三角形的底和高按1:2缩小,即可解答;
(2)把长方形的长和宽按3:1放大,即可解答。
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小,掌握它们的方法是解答关键。
七、解决问题。(每题5分,共30分)
29.【答案】没有欺瞒了消费者。
【分析】依据题意可知,利用圆柱的体积=3.14×底面半径×底面半径×高,结合题中数据计算易拉罐的容积,由此解答本题。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
30.【答案】40页。
【分析】根据题意可知:每天读的页×读的天数=这本书的页数(一定),所以每天读的页和读的天数成反比例,设小华平均每天读x页,据此列比例解答。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
31.【答案】28人。
【分析】先根据男、女生人数比是3:2,可得男生占总人数的,用乘法得出男生人数为27人,再求出女生人数为18人。建立抽屉,因为男女生分别为27人、18人,可以看作27个抽屉,把男女生共45人看作元素,要保证选出的人中男、女生都有,根据抽屉原则,要每个抽屉里先选一个即27个同性别的,然后再选一个,无论放在那一个抽屉里,就可以保证选出的人中有男生、女生;即至少要选取27+1=28(人)才能保证选出的人中男生、女生都有。由此解答。
【点评】此题考查抽屉原理的应用。
32.【答案】60。
【分析】几成几表示百分之几十几,2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五,也就是25%,则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”,2019年“海思”的销售额是2018年的(1+25%),根据百分数除法的意义,用75÷(1+25%)即可求出2018年“海思”的销售额。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据百分数除法的意义,列式计算。
33.【答案】50千米/小时。
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出实际距离,再根据速度=路程÷时间,即可解答。
【点评】本题考查的是比例尺应用题,掌握实际距离=图上距离÷比例尺,速度=路程÷时间是解答关键。
34.【答案】算错了;便宜了200元。
【分析】几折就表示十分之几,也就是百分之几十,如:打九折出售,就是按原价的90%出售,八五折就是原价的85%,把商品的原价看作单位“1”,现价占原价的75%,原价=现价÷折扣,便宜的钱数占原价的(1﹣75%),便宜的钱数=商品的原价﹣现价,据此解答。
【点评】本题主要考查折扣问题,根据现价、原价、折扣之间的关系表示出商品的原价,并表示出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键币种:人民币
金额(大写):叁万元整 小写:¥30000.00
存入日
存期
年利率
起息日
到期日
2022.12.1
2年
2.25%
2022.12.1
2024.12.1
=
0.1÷0.01=
=
4.4+5.6=
=
1.5÷0.3=
0.18×5=
=
=
0.4×25=
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