北师大版（2024新版）七年级上册数学期末模拟测试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期末模拟测试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10道，每题3分，共30分）
1.下列说法不正确的是（ ）。
A.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
B.了解某班同学视力情况采用全面调查
C.为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
D.为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
2.的倒数是（ ）。
A. B. C. D.
3.2023年8月29日，搭载我国自主研发的麒麟芯片的mate60系列低调开售，据统计，截至2023年10月21日，mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学计数法表示应为（ ）。
A.16×106 ×107 C.1.6×107 D.1.6×106
4.下面是正方体表面展开图的是（ ）。

B. C. D.
5.如图，数轴上点A、B分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的是（ ）。

B. C. D.
6.小李同学在做作业的时候，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问污染的常数■是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元. 该店在“六·一儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖了60只，卖得金额87元. 若设该铅笔卖出x支，则依题意可列得一元一次方程为（ ）。
A. B.
C. D.
8.将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，此时∠AOB=5∠COD，则∠AOD=（ ）.
A.56° B.59° C.62° D.60°
9.若不论取什么实数，关于的方程（是常数）的根总是，则（ ）。
A. B. C. D.
10.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲、乙，开始时甲在A处，乙在C处，他们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置（ ）。
AB上 B. BC上 C. AD上 D.CD上

第8题图 第10题图 第13题图
填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.的相反数是 .
12.若，则 .
13.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后，相对的面上的数相等，则的值是 .
14.如图，已知∠AOB=130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点做一条射线OD，通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点处，OE所在的直线为折痕，若∠COE=15°，则 °.
15.根据以下图形变化规律，第2024个图形中黑色正方形的数量是 .
解答题（16题6分，17题8分，18题8分）
16.计算（1） （2）
17.解方程（1） （2）
18.化简求值：，其中
四、解答题（19题9分，20题10分，21题10分）
19.中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势. 2023年，中国新能源汽车产量均突破900万辆，连续9年位居全球第一，在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
请根据以上信息，解答下列各问题：
本次调查活动随机抽取了 人；表中 ， ；
请补全条形统计图；
请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角度数；
若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
20.如图，点O在直线AB上，射线OC与OF在直线AB的下方，射线OD与OE在直线AB上方，且∠COF=90°，OD平分∠EOF.
若∠EOF=140°，求∠COD的度数；
若OA平分∠COE，求∠BOD的度数；


21.“双十一”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元.
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元？
（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按六折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？
五、解答题（22题12分，23题12分）
22.已知O为直线AB上的一点，∠COD=90°，射线OM平分∠AOD.
（1）如图 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①中，若∠COM=20°，则∠AOC= °，∠BOD= °.
（2）将图 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的位置，其他条件不变，若∠COM=α，求∠BOD的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③的位置，其他条件不变，直接写出∠COM和∠BOD之间的数量关系.

23.如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C表示的数为3，点B与点C之间的距离为2，点A与点B之间的距离为6.
【问题提出】
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
【问题探究】
（2）动点P、Q分别同时从A、C处出发，分别以每秒8个单位和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动.点M在点A和点P之间，且点A到点M的距离与点M到点P之间的距离相等，点N在点C和点Q之间，且点C到点Q之间的距离是点C到点N之间的距离的4倍，当运动时间为t（t>0）时，用含t的代数式表示点M、N对应的数；
【问题解决】
（3）在（2）的条件下，点M到点Q之间的距离是否与t的大小有关？若有关，用含t的代数式表示点M到点Q之间的距离；请求出点M到点Q之间的距离.
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B
7.D
8.D
9.A
10.C
11.-25
12.3
13.4或-4
14.20°
15.3036
16.（1）0、（2）
17.（1）、（2）-1
18.原式=
19.
20.（1）
(2)
21.
22.
23.
题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分