2025达州万源中学高二上学期第二次月考数学试题含答案

四川省万源中学高2026届第二次月考试题（高二·上）数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角大小为（ ）A. B. C. D.2.设向量，，若，则（   ）A. B. C.1 D.23.椭圆x2＋eq \f(y2,11)＝1的焦点坐标是(　　)A．(±2eq \r(3)，0) B．(0，±2eq \r(3)) C．(±eq \r(10)，0) D．(0，±eq \r(10)) 4.直线与圆的位置关系为（     ）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定5.若是两条不相同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则6.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A．至少有一个黑球与都是黑球 B．恰好有一个黑球与都是红球C．至少有一个黑球与都是红球 D．恰好有两个黑球与至少一个红球7. 8.在平面直角坐标系中，点，若点满足，则的最大值为（      ）A．9 B．11 C．13 D．15二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错项得0分.9.下列关于空间向量的命题中，是真命题的有（ ）A．设为空间的一组基底，且则四点共面B．若非零向量，满足则有C．与一个平面法向量共线的非零向量都是该平面的法向量D．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面10.若方程所表示的曲线为，则（     ）A．曲线可能是圆 B. 若为椭圆，且焦点在轴上，则C．若，则为椭圆D．当时，表示焦点在轴上的椭圆，焦距为三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。12. 已知椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且∠F1PF2＝60°，则△PF1F2的面积为________．13.无论为何值，直线过定点_______.14. 若恰有三组不全为0的实数对满足关系式，则实数t的所有可能取值的和为______.四、解答题：本题共5个小题，共77分，其中15题13分，16-17题每道15分，18-19题每道17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分13分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：①焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，且经过点(4，3eq \r(2))；②经过两点P1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,3)))，P2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)))．16.（本小题满分15分）已知△ABC的顶点B(－2，0)，AB边上的高所在直线的方程为x＋3y－26＝0．(1)求直线AB的一般方程；(2)若BC边上的中线所在直线的方程为y＝3，求直线AC的一般方程．19.(本小题满分17分）已知圆与直线相切于点，圆心在轴上.(1)求圆的标准方程；(2)若过点(1,1)的直线与圆交于两点，当时，求直线的一般式方程；(3)过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记的面积为，求的最大值.